Понятие логического высказывания - презентация по Алгебре

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Понятие логического высказывания - презентация по Алгебре

Содержание

2. Как человек мыслит? Что в нашей обыденной речи является высказыванием, а что – нет? Предложение «Кто
3. В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и
4. Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.
5. Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что -
6. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. Какой длины эта лента? Прослушайте информацию. Делайте утреннюю
7. Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено
8. Алгебра – это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над
9. Поскольку основы алгебры логики были заложены в трудах английского математика Джорджа Буля (ХIХ век), то алгебра
10. Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Её символическое обозначение – латинская буква
11. Логические операции – логические действия. Базовые логические операции – конъюнкция, дизъюнкция, и отрицание и дополнительные –
13. Примеры.
14. Устимкина Л.И., ББСШ №1
15. Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки
16. Пример 4. Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если
17. Упражнение 2 Есть два простых высказывания: А - «Число 10 – четное»; В - «Волк травоядное
18. Упражнение 3 Запишите следующие высказывания в виде логических выражений. Число 13 нечетное и двузначное. Неверно, что
19. Упражнение 4 Даны высказывания: А - «р делится на 5» и В- «р- нечетное число». Найти
20. Упражнение 5 Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций. Неверно, что
21. Упражнение 6 Найдите значение логических выражений: F=(0v0)v(1v1) 2. F=(1v1)v(1v0) 3. F=(0&0)&(1&1) 4. F= ¬1&(1v1)v(¬0&1) (ответ: 1)
22. Домашнее задание Выучить основные определения, знать обозначения. Задача 1 Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание,
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Как человек мыслит?
Что в нашей обыденной речи является высказыванием, а что

– нет? Предложение «Кто последний?» - высказывание или нет?
Арифметическое умножение и логическое умножения. В чем сходство и различие?

Слайд 3

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя

первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Аристотель родился в Стагире (384г. до н.э.), греческой колонии, расположенной на северо-западном побережье Эгейского моря. Его отец Никомах, принадлежавший к роду врачей Асклепиадов, был придворным врачом Аминты III - македонского царя.

Слайд 4

Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение

о способах рассуждений и доказательств.

Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

Пример 1.
Прямоугольник, компьютер, книга, проливной дождь.

Слайд 5

Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным

предложением, в котором что - либо утверждается или отрицается.

Пример 2
Истинное высказывание: «Буква «ю» - гласная».
Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».

Слайд 6

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.
Какой длины эта лента?
Прослушайте

информацию.
Делайте утреннюю зарядку!
Назовите устройства вывода информации.
Кто сегодня отсутствует?
Париж- столица Канады.
Число 11 является составным.
4+5=9
Сложите числа 2 и 5.
Некоторые медведи живут на севере.
Все медведи белые.
Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.

Слайд 7

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или

нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).
Пример 3
Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умозаключений.
Пусть основанием треугольника является сторона с. Тогда, а=b. Так как в треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая другая сторона, например а. Тогда b=c. Следовательно, a=b=c. Треугольник равносторонний.

Слайд 8

Алгебра – это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению,

которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики.
Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

Слайд 9

Поскольку основы
алгебры логики были
заложены в трудах
английского

математика
Джорджа Буля (ХIХ век),

то алгебра логики получила название булевой алгебры.

Дж. Буль

Слайд 10

Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Её

символическое обозначение – латинская буква (например, A,B,X,Y и т. д). значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (0 и 1).

Составное высказывание – логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение – F(A,B,…).

Слайд 11

Логические операции – логические действия.
Базовые логические операции – конъюнкция, дизъюнкция, и

отрицание и дополнительные – импликация и эквивалентность.

Слайд 12

Слайд 13

Примеры.

Слайд 14

Устимкина Л.И., ББСШ №1

Слайд 15

Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую

войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:
1) действия в скобках;
2) инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность

Слайд 16

Пример 4.
Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя

поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку».
Проанализируем составное высказывание.
оно состоит из следующих простых высказываний: «Петя поедет в деревню», «Будет хорошая погода», «Он пойдет на рыбалку», обозначим их через логические переменные:
А= Петя поедет в деревню;
В = Будет хорошая погода;
С = Он пойдет на рыбалку.
Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки: F=A& (B→C).

Слайд 17

Упражнение 2
Есть два простых высказывания:
А - «Число 10 – четное»;
В -

«Волк травоядное животное».
Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность.

Ответ:

Слайд 18

Упражнение 3
Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.
Число 13 нечетное и

двузначное.
Неверно, что корова хищное животное.
На уроке информатики ученики выполняли. практическую работу и сообщали результаты учителю.
Если число делится на 2, то оно четное.
Если Маша сестра Саши, то Саша – брат Маши.
Водительские права можно получать тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет.
Компьютер выполняет вычисления, если он включен.

Слайд 19

Упражнение 4
Даны высказывания: А - «р делится на 5» и В-

«р- нечетное число». Найти множество значений р при которых результат
а) логического сложения и
б) логического умножения будет:
1) истинным;
2) ложным.

Ответ:
1. а) (15, 17, 20, ..), б) (15, 25, 35, 45,…).
2. а) (5, 10, 17, 6,..), б) (15, 20, 45,..)

Слайд 20

Упражнение 5
Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием

логических операций.
Неверно, что 10>Y>5 и Z<0.
2. А является max(A,B,C).
3. Все числа X,Y,Z равны 12.
4. Любое из чисел X,Y, Z отрицательно.

Слайд 21

Упражнение 6
Найдите значение логических выражений:
F=(0v0)v(1v1)
2. F=(1v1)v(1v0)
3. F=(0&0)&(1&1)

4. F= ¬1&(1v1)v(¬0&1)

(ответ: 1)
(ответ: 1)
(ответ: 0)
(ответ: 1)

Слайд 22

Домашнее задание
Выучить основные определения, знать обозначения.
Задача 1
Из двух простых высказываний

постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Запишите логические высказывания с помощью логических операций и определите их истинность.
Андрей старше Светы. Наташа старше Светы.
Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр.
На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.
Часть детей – девочки. Остальные – мальчики.

Понятие логического высказывания - презентация по Алгебре

Содержание

Как человек мыслит?Что в нашей обыденной речи является высказыванием, а что

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя

Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение

Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.Какой длины эта лента?Прослушайте

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или

Алгебра – это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению,

Поскольку основы алгебры логики были заложены в трудах английского

Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Её

Логические операции – логические действия. Базовые логические операции – конъюнкция, дизъюнкция, и

Примеры.

Устимкина Л.И., ББСШ №1

Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую

Пример 4. Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя

Упражнение 2 Есть два простых высказывания:А - «Число 10 – четное»;В -

Упражнение 3Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.Число 13 нечетное и

Упражнение 4 Даны высказывания: А - «р делится на 5» и В-

Упражнение 5 Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием

Упражнение 6 Найдите значение логических выражений: F=(0v0)v(1v1) 2. F=(1v1)v(1v0) 3. F=(0&0)&(1&1)

Домашнее задание Выучить основные определения, знать обозначения. Задача 1 Из двух простых высказываний

Похожие презентации