Потоки произвольного вида

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Потоки произвольного вида

Содержание

2. Потоки Пальма Поток событий называется потоком Пальма (потоком с ограниченным последействием), если промежутки времени между последовательными
3. Пример Некоторый элемент прибора работает непрерывно до выхода из строя (отказа), после чего он мгновенно заменяется
4. Важными образцами потоков Пальма являются потоки Эрланга, которые образуются путем просеивания простейших потоков
5. Потоки Эрланга Потоком Эрланга k-го порядка Эk называется поток, получающийся из простейшего, если в нем сохранить
6. Закон распределения интервала Т между соседними событиями в потоке Эk называется законом Эрланга k-го порядка c
7. Вероятность того, что окажется в пределах (t, t+dt): на участок длиной t должно попасть ровно (k-1)
8. 2) k-ая точка должна попасть на (t, t+dt), вероятность этого равна λdt, следовательно,
9. Характеристики закона Эрланга k-го порядка , где каждая из Т распределена по показательному закону с мат.
10. Обозначим интенсивность потока Эрланга k-го порядка (среднее число событий в единицу времени) Λk, тогда Λk= λ
11. Пусть Λk= Λ=const изменим порядок k закона Эрланга mt=1/Λ При дисперсия стремится к 0: Поток Эрланга
12. При помощи потоков Эрланга можно сводить немарковские потоки к марковским
13. Марковский циклический процесс М. сл. процесс называется циклическим, если состояния связаны между собой в кольцо (цикл)
14. Пример ЭВМ может находиться в одном из следующих состояний S1 – исправна, работает S2 – остановлена,
16. Ветвящийся циклический процесс S1 – исправна, работает S2 – остановлена, ведется поиск неисправности S3 – неисправность
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Потоки Пальма
Поток событий называется потоком Пальма (потоком с ограниченным последействием), если

промежутки времени между последовательными событиями Т1, Т2, …, Ti,… представляют собой независимые одинаково распределенные случайные величины

Слайд 3

Пример
Некоторый элемент прибора работает непрерывно до выхода из строя (отказа), после

чего он мгновенно заменяется новым.
Срок работы элемента случаен.
Если отдельные элементы прибора отказывают независимо друг от друга, то поток отказов (или поток восстановлений, т.к. отказ и восстановление происходят в один и тот же момент) представляет собой поток Пальма

Слайд 4

Важными образцами потоков Пальма являются потоки Эрланга, которые образуются путем просеивания

простейших потоков

Слайд 5

Потоки Эрланга
Потоком Эрланга k-го порядка Эk называется поток, получающийся из простейшего,

если в нем сохранить каждую k-ю точку, а остальные выбросить.
Простейший поток представляет собой частный случай потока Эрланга (первого порядка – Э1).
Интервал времени между соседними событиями в исходном простейшем потоке распределен по показательному закону
f1(t)=λexp(-λt)

Слайд 6

Закон распределения интервала Т между соседними событиями в потоке Эk называется

законом Эрланга k-го порядка
c плотностью fk(t)

Слайд 7

Вероятность того, что окажется в пределах (t, t+dt):
на участок длиной t

должно попасть ровно (k-1) точек простейшего потока, вероятность этого

Слайд 8

2) k-ая точка должна попасть на (t, t+dt), вероятность этого равна

λdt,
следовательно,

Слайд 9

Характеристики закона Эрланга k-го порядка
, где каждая из Т распределена

по показательному закону с мат. ожиданием 1/λ и дисперсией , отсюда

Слайд 10

Обозначим интенсивность потока Эрланга
k-го порядка (среднее число событий в единицу

времени) Λk,
тогда Λk= λ /k, а λ=k*Λk

Слайд 11

Пусть Λk= Λ=const
изменим порядок k закона Эрланга
mt=1/Λ
При дисперсия стремится к 0:
Поток

Эрланга заданной интенсивности Λ неограниченно приближается к регулярному потоку с постоянным интервалом между событиями Т=1/Λ
Это свойство потоков Эрланга позволяет, задаваясь различными k, получать потоки, обладающие различным последействием – от полного отсутствия последействия (k=1) до жесткой функциональной связи

Слайд 12

При помощи потоков Эрланга можно сводить немарковские потоки к марковским

Слайд 13

Марковский циклический процесс
М. сл. процесс называется циклическим, если состояния связаны между

собой в кольцо (цикл) с односторонними переходами

Слайд 14

Пример
ЭВМ может находиться в одном из следующих состояний
S1 – исправна, работает
S2

– остановлена, ведется поиск неисправности
S3 – ведется ремонт
S4 – ремонт закончен, подготовка к пуску
Ср. время безотказной работы 0,5 суток
Поиск неисправности в среднем 0,5 ч
Ремонт в среднем 6 ч
Подготовка к пуску в среднем 1 ч

Слайд 15

Слайд 16

Ветвящийся циклический процесс
S1 – исправна, работает
S2 – остановлена, ведется поиск неисправности
S3

– неисправность незначительная, ремонт местными средствами
S4 – неисправность значительная, ремонт бригадой специалистов,
S5 - подготовка к пуску

Потоки произвольного вида

Содержание

Потоки ПальмаПоток событий называется потоком Пальма (потоком с ограниченным последействием), если

ПримерНекоторый элемент прибора работает непрерывно до выхода из строя (отказа), после

Важными образцами потоков Пальма являются потоки Эрланга, которые образуются путем просеивания

Потоки ЭрлангаПотоком Эрланга k-го порядка Эk называется поток, получающийся из простейшего,

Закон распределения интервала Т между соседними событиями в потоке Эk называется

Вероятность того, что окажется в пределах (t, t+dt):на участок длиной t

2) k-ая точка должна попасть на (t, t+dt), вероятность этого равна

Характеристики закона Эрланга k-го порядка , где каждая из Т распределена

Обозначим интенсивность потока Эрланга k-го порядка (среднее число событий в единицу

Пусть Λk= Λ=constизменим порядок k закона Эрлангаmt=1/ΛПри дисперсия стремится к 0:Поток