Процессы турбулентного переноса

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Процессы турбулентного переноса

Содержание

2. Основные вопросы Модель теплопроводности Фурье (диффузии Шмидта, вязкости Ньютона) Вид частного периодического решения уравнения теплопроводности Вид
3. «Шапка» в двух измерениях
4. «Шапка»-основа диффузии Графики плотности нормально распределенной случайной величины с нулевым средним и СКО=σ=0,5;1;2;4
5. «Шапка» – это автомодельное решение уравнения теплопроводности Воспоминание о «шапке»: a 2– это дисперсия в нормальном
6. Модель теплопроводности Фурье Это уравнение теплопроводности Жан Батист Фурье
7. Отличие деятельного слоя почвы от деятельного слоя воды – следствие разных механизмов теплопроводности? Почва – это
8. Тепловые характеристики Д.С
9. Законы диффузии Сформулированы в 1855 Адольфом Фиком по аналогии с уравнением теплопроводности Фурье. Первый Ф. з.
10. Действие, описываемое уравнением диффузии
11. Закон вязкости Ньютона Вязкость жидкости определяется соотношением, которое экспериментально установил И.Ньютон. Если пространство между двумя горизонтальными
12. Характерные числа Pr , Sc Эрнст Шмидт В турбулентной атмосфере Pr=Sc≅0.95, т.е. теплообмен интенсивнее, чем обмен
13. Турбулентное число Прандтля (С.С. Зилитинкевич) В устойчиво стратифициронной атмосфере перенос тепла во много раз меньше,чем перенос
14. Уранения диффузии, переноса и разделение на среднее и флуктуацию Здесь к пока молекулярный коэффициент обмена!
15. Структура уравнения турбулентного переноса
16. Пульсации и усреднение Рейнольдса
17. Центральный пункт К-теории – применение градиентной гипотезы
18. Определение Коэффициент пропорциональности между потоком и градиентом субстанции – Kt – называется коэффициентом турбулентного обмена субстанцией
19. Концепция пути смешения для определения смысла К
20. Иллюстрации к понятию «путь смешения»
21. Какие потоки описываются К-теорией? В таком потоке размеры вихрей различны и нет преобладающих структурных элементов
22. Контрпример: где не достаточно пользоваться К-теорией и концепцией пути смешения В этом потоке создаются стуктурные элементы
23. Важнейшие применения К-теории в практике Задача расчета переноса примеси Задача о трансформации при адвекции Задача о
24. Сведение задачи стационарного переноса вещества к уравнению теплопроводности (диффузии)
25. Образование внутреннего ПС Воздух, имеющий свойства 1, натекает на подстилающую поверхность со свойствами 2
26. Постановка задачи о трансформации воздушной массы
27. Оценка высоты внутреннего пограничного слоя
28. Трансформационный туман
29. Расчет трансформации температуры и влажности при переходе воздушной массы с моря на сушу Конденсация возникает потому,
30. Пояснения Приведена копия расчетов, проведенных с помощью EXCEL, по этим формулам для случая, когда суша имеет
31. Представление периодических функций рядами Фурье. (Почему все состоит из синусоид?) Все метеорологические переменные периодичны Любые периодические
32. Задача о суточном ходе температуры
33. Высота теплового пограничного слоя Это максимальная высота проникновения в атмосферу(почву) суточных (годовых) колебаний ε задается (обычно
34. Теперь понимаем законы Фурье для суточного хода температуры почвы
36. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные вопросы
Модель теплопроводности Фурье (диффузии Шмидта, вязкости Ньютона)
Вид частного периодического решения

уравнения теплопроводности
Вид решения в виде «шапки» и ступеньки для задачи диффузии
Порядок величины к-та температуропроводности почвы и воздуха
Что такое число Прандтля (Шмидта)
Правила усреднения Рейнольдса
Центральный пункт К-теории – применение градиентной гипотезы
Что такое коэффициент турбулентности, размерность и порядок величины
Решение задачи о суточном ходе температуры и законы Фурье
Решение задачи о трансформации потока и понятие вторичного пограничного слоя
Причина образования трансформационных туманов

Слайд 3

«Шапка» в двух измерениях

Слайд 4

«Шапка»-основа диффузии
Графики плотности нормально распределенной случайной величины с нулевым средним и

СКО=σ=0,5;1;2;4

Слайд 5

«Шапка» – это автомодельное решение уравнения теплопроводности
Воспоминание о «шапке»: a 2–

это дисперсия в нормальном распределения случайной величины

Слайд 6

Модель теплопроводности Фурье
Это уравнение теплопроводности
Жан Батист Фурье

Слайд 7

Отличие деятельного слоя почвы от деятельного слоя воды – следствие разных

механизмов теплопроводности?

Почва – это твердое тело и теплопередача идет за счет молекулярной теплопроводности и капиллярного просачивания вод – это очень медленно!
В воде (и в воздухе) теплообмен происходит при нерегулярном перемещении отдельных объемов среды. Это называется турбулентным теплообменом. Он происходит во много раз быстрей!
Поэтому эффективная теплопроводность воды в водоемах гораздо больше, т.е. прогреваются толстые слои воды, но температура меняется медленнее и с меньшей амплитулой

Слайд 8

Тепловые характеристики Д.С

Слайд 9

Законы диффузии
Сформулированы в 1855 Адольфом Фиком по аналогии с уравнением теплопроводности

Фурье.
Первый Ф. з. устанавливает для стационарной диффузии пропорциональность плотности потока j диффундирующих частиц градиенту их концентрации

Второй Ф. з. описывает нестационарный случай, он следует из первого Ф. з. при учёте изменения концентрации диффундирующих частиц со временем

Адольф Фик

Слайд 10

Действие, описываемое уравнением диффузии

Слайд 11

Закон вязкости Ньютона
Вязкость жидкости определяется соотношением, которое экспериментально установил И.Ньютон. Если

пространство между двумя горизонтальными параллельными пластинами заполнено жидкостью и меньшая верхняя пластина движется с постоянной скоростью, тогда как нижняя остается на месте, то выполняется равенство

µ=1/3<λ> ρ

Согласно молекулярно-кинетической теории

Слайд 12

Характерные числа Pr , Sc
Эрнст Шмидт
В турбулентной атмосфере Pr=Sc≅0.95, т.е. теплообмен

интенсивнее, чем обмен импульсом

Людвиг Прандтль

Слайд 13

Турбулентное число Прандтля (С.С. Зилитинкевич)
В устойчиво стратифициронной атмосфере перенос тепла во

много раз меньше,чем перенос импульса!

Слайд 14

Уранения диффузии, переноса и разделение на среднее и флуктуацию
Здесь к

пока молекулярный коэффициент обмена!

Слайд 15

Структура уравнения турбулентного переноса

Слайд 16

Пульсации и усреднение Рейнольдса

Слайд 17

Центральный пункт К-теории – применение градиентной гипотезы

Слайд 18

Определение
Коэффициент пропорциональности между потоком
и градиентом субстанции – Kt – называется

коэффициентом турбулентного обмена субстанцией (импульсом, теплом или концентрацией)

Слайд 19

Концепция пути смешения для определения смысла К

Слайд 20

Иллюстрации к понятию «путь смешения»

Слайд 21

Какие потоки описываются К-теорией?
В таком потоке размеры вихрей различны и нет

преобладающих структурных элементов

Слайд 22

Контрпример: где не достаточно пользоваться К-теорией и концепцией пути смешения
В этом

потоке создаются стуктурные элементы – вторичные циркуляции (крупные вихри), которые не описываются К-теорией. Их следует описывать явно!

Слайд 23

Важнейшие применения К-теории в практике
Задача расчета переноса примеси
Задача о трансформации при

адвекции
Задача о суточном ходе

Слайд 24

Сведение задачи стационарного переноса вещества к уравнению теплопроводности (диффузии)

Слайд 25

Образование внутреннего ПС
Воздух, имеющий свойства 1, натекает на подстилающую поверхность со

свойствами 2

Слайд 26

Постановка задачи о трансформации воздушной массы

Слайд 27

Оценка высоты внутреннего пограничного слоя

Слайд 28

Трансформационный туман

Слайд 29

Расчет трансформации температуры и влажности при переходе воздушной массы с моря

на сушу

Конденсация возникает потому, что парциальное давление насыщения с понижением температуры падает быстрее, чем уменьшается массовая доля водяного пара при смешении морского воздуха с воздухом суши

Слайд 30

Пояснения
Приведена копия расчетов, проведенных с помощью EXCEL, по этим формулам для

случая, когда суша имеет температуру 60С , воздух над морем имеет температуру 100С, которая падает с высотой и γ=60С/км. Воздух над морем и над сушей не насыщен водяным паром. Влажность воздуха над поверхностью суши χ0 =5.8‰ (это соответствует при температуре почвы 60С относительной влажности 80%), χ1=7.5 ‰(это также соответствует при температуре поверхности воды 100С относительной влажности 80 %). Влажность падает с высотой и . Расчет проведен для значений U= 10 м/с, k= 1 м2/с .

Слайд 31

Представление периодических функций рядами Фурье. (Почему все состоит из синусоид?)
Все метеорологические переменные

периодичны
Любые периодические функции можно представить суммами гармоник (теорема Фурье)
Частное решение уравнения теплопроводности имеет вид бегущей вглубь почвы тепловой волны
F(t,z)= F0S(z/h) sin(ωt)+
+F0C (z/h)cos(ωt)

Периодические решения уравнения теплопроводности
также можно записать в виде суммы синусоид

Слайд 32

Задача о суточном ходе температуры

Слайд 33

Высота теплового пограничного слоя
Это максимальная высота проникновения в атмосферу(почву) суточных (годовых)

колебаний
ε задается (обычно около 0.01)

Уметь доказать путем расчета:
Атмосфера (к=5 м2/с): суточный ход до 1700 м, годовой – 32000 м
Почва (к=1х10-6 м2/с): суточный ход до 076 м, годовой – 15 м

Слайд 34

Процессы турбулентного переноса

Содержание

Основные вопросыМодель теплопроводности Фурье (диффузии Шмидта, вязкости Ньютона)Вид частного периодического решения

«Шапка» в двух измерениях

«Шапка»-основа диффузииГрафики плотности нормально распределенной случайной величины с нулевым средним и

«Шапка» – это автомодельное решение уравнения теплопроводностиВоспоминание о «шапке»: a 2–

Модель теплопроводности ФурьеЭто уравнение теплопроводностиЖан Батист Фурье

Отличие деятельного слоя почвы от деятельного слоя воды – следствие разных

Тепловые характеристики Д.С

Законы диффузииСформулированы в 1855 Адольфом Фиком по аналогии с уравнением теплопроводности

Действие, описываемое уравнением диффузии

Закон вязкости НьютонаВязкость жидкости определяется соотношением, которое экспериментально установил И.Ньютон. Если

Характерные числа Pr , ScЭрнст ШмидтВ турбулентной атмосфере Pr=Sc≅0.95, т.е. теплообмен

Турбулентное число Прандтля (С.С. Зилитинкевич)В устойчиво стратифициронной атмосфере перенос тепла во

Уранения диффузии, переноса и разделение на среднее и флуктуацию Здесь к