Приземный слой атмосферы

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Приземный слой атмосферы

Содержание

2. Что должны знать географы по физике приземного слоя Определение приземного слоя Определение, размерность и порядок величины
3. Определения и основные понятия Приземный слой – это ближайшая и сильнее всего связанная с землей часть
4. Атмосферные слои
5. Суточный ход ветра и температуры в пограничном слое
6. Напряжение – это сила, действующая на единицу площади (Н/м2 или кг м1с-2) Турбулентные напряжения Турбулентные напряжения
7. Величина потока Поток импульса Составляющие потока [м2с-2] Масштаб потока импульса – динамическая скорость или скорость трения
8. Турбулентный поток тепла (Вт м-2) Потоки тепла и влаги Его кинематический эквивалент (м K с-1) Его
9. Свойство приземного слоя 1 – вектор касательного напряжения у земли строго противоположен направлению приземного ветра Иначе:
10. Свойство приземного слоя 2 – постоянство потоков по вертикали
11. Оценка высоты приземного слоя
12. Градиенты в приземном слое на два-три порядка больше, чем в свободной атмосфере!
13. Bulk aerodynamic formulae Формула турбулентного сопротивления
14. Сравним с формулой К-теории K-теория Связь коэффициента турбулентности и коэффициента сопротивления Вертикальный сдвиг скорости Формула сопротивления
15. То же для потока энергии (тепла) К-теория Связь коэффициента турбулентной теплопроводности и коэффициента теплопередачи Градиент виртуальной
16. Число Прандтля Из предыдущего понятно, что коэффициенты турбулентности и турбулентной теплопроводности не равны Для упрощения вводится
17. То же для потока пара
18. Теория Прандтля для нестратифицированного пристенного слоя Он указал, что для градиента скорости течения любой турбулентной жидкости
19. Подробно в лекции 1 Пусть имеется зависимость: В нее входят величины: Здесь три основные величины (M,L,t
20. Сравнив размерности, получим значения показателей:
21. Пусть в эксперименте получено,что du/dz=A[du/dz] - т.е. значение величины градиента скорости равно числу А с размерностью
22. А теперь выберем масштабы основных величин равными их значениям в эксперименте! Тогда будет А=1,В=1,С=1 А значение
23. Доказательство Прандтля
24. Нужна нейтральная стратификация Логарифмический профиль ветра Вычислено при u* = 1 м с-1. k =0,4 –
25. Как оценить шероховатость? Выбираем случаи нейтральной стратификации 1) Находим скорости ветра на различных высотах 2) Наносим
26. Над гладкой водой при слабом ветре Значение шероховатости для импульса Над волнами при сильном ветре (Чарнок)
27. Шероховатость и толшина вытеснения
28. Профиль скорости в растительности и параметры поверхности Толщина вытеснения dc, высота покрова hc, шероховатость поверхности z0,m
29. Вертикальный профиль в растительности и прочих средах Профильная функция Толщина вытеснения dc, высота покрова hc, шероховатость
30. Характеристики шероховатости подстилающей поверхности
31. Обобщение теории Прандтля Обухов, A. M.,1946: Турбулентность в температурно-неоднородной атмосфере Параметры, характеризующие динамику атмосферы выше вязкого
32. Обухов ввел масштаб высоты: Κ=0,38 is the von Karman constant. L характеризует толщину динамического подслоя, где
33. Универсальное описание приземного слоя А.С.Монин, А.М. Обухов. Безразмерные характеристики турбулентности в приземном слое атмосферы. ДАН СССР,93,№2.
34. Основное содержание теории Монина-Обухова Факторы, влияющие на турбулентность: динамической скоростью V*, размерность которой [LT-1] Параметр пловучести.
35. Отличие от теории Прандля Выразим через влияющие переменные размерности u и z в виде степенных комплексов.
36. Выберем показатели степени так, чтобы все входящие в зависимость аргументы были безразмерны.
37. Поскольку все четыре перечисленных фактора, определяющих турбулентность в приземном слое, сохраняются и в задаче о профиле
38. Профильные функции получают экспериментально
39. Современное состояние теории Hogstrom (1988) получил используемые в настоящее время формулы универсальных функций Используются значения κ
40. Число Ричадсона для слоя Льюис Фрай Ричардсон, Математик, метеоролог, психолог. Основоположник численных прогнозов погоды Значения от
41. Градиентное число Ричардсона Характеристики потока при разных Ri
42. Сравнение методов определения устойчивости стратификации ПзС
43. Классы устойчивости Паскуила-Тернера
45. Скачать презентацию

Слайд 2

Что должны знать географы по физике приземного слоя
Определение приземного слоя
Определение, размерность

и порядок величины касательных напряжений (сравнительно с давлением)
Определение динамической скорости и назначение ее
Определение турбулентных потоков тепла и влаги, их размерность и порядок величин
Постоянство потоков и напряжений
Определение и значения высоты ПрзС при устойчивой и неустойчивой стратификации
Значения градиентов скоростей, температуры и массовой доли
Выражения для потоков в К-теории
Выражение потоков через коэффициент проводимости и сопротивления
Турбулентные числа Прандтля и Шмидта, их значения
ДОк-во теоремы Прандтля о логарифмическом профиле
Уровень шероховатости и как его вычислить
Высота вытеснения, определение назначение и значения для разных п/п
Теорема Монина-Обухова о подобии профилей в стратифицированном ПрзС
Понятие о масштаба М-О и методе его оценки
Понятие о числе Ричардсона
Связь числа Ричардсона с z/L
О практических методах оценки турбулентных потоков по градиентным наблюдениям

Слайд 3

Определения и основные понятия
Приземный слой – это ближайшая и сильнее всего

связанная с землей часть турбулентной атмосферы
Турбулентность в нем зависит от расстояния до подстилающей поверхности
В приземном слое самые большие градиенты скорости ветра, температуры и диффундирующих субстанций, переносимых от земной поверхности.

Слайд 4

Атмосферные слои

Слайд 5

Суточный ход ветра и температуры в пограничном слое

Слайд 6

Напряжение – это сила, действующая на единицу площади (Н/м2 или кг

м1с-2)

Турбулентные напряжения

Турбулентные напряжения или напряжения Рейнольдса –
это напряжения, вызывающие дефоормации частиц при турбулентном движении

Они обозначаются

Касательное напряжение за счет вертикального переноса составляющей u

Слайд 7

Величина потока
Поток импульса
Составляющие потока [м2с-2]
Масштаб потока импульса – динамическая скорость или

скорость трения [мс-1]

Слайд 8

Турбулентный поток тепла (Вт м-2)
Потоки тепла и влаги
Его кинематический эквивалент

(м K с-1)

Его кинематический эквивалент (м кг с-1 кг-1)

Турбулентный поток пара (кг м-2 с-1)

Слайд 9

Свойство приземного слоя 1 – вектор касательного напряжения у земли строго

противоположен направлению приземного ветра

Иначе: ветер и касательное напряжение лежат на одной прямой

Слайд 10

Свойство приземного слоя 2 – постоянство потоков по вертикали

Слайд 11

Оценка высоты приземного слоя

Слайд 12

Градиенты в приземном слое на два-три порядка больше, чем в свободной

атмосфере!

Слайд 13

Bulk aerodynamic formulae
Формула турбулентного сопротивления

Слайд 14

Сравним с формулой К-теории
K-теория
Связь коэффициента турбулентности и
коэффициента сопротивления
Вертикальный сдвиг

скорости

Формула сопротивления

Слайд 15

То же для потока энергии (тепла)
К-теория
Связь коэффициента турбулентной теплопроводности и коэффициента

теплопередачи

Градиент виртуальной потенциальной температуры

Формула теплопердачи

Слайд 16

Число Прандтля
Из предыдущего понятно, что коэффициенты турбулентности и турбулентной теплопроводности не

равны
Для упрощения вводится их отношение
Оно называется числом Прандтля

Слайд 17

То же для потока пара

Слайд 18

Теория Прандтля для нестратифицированного пристенного слоя
Он указал, что для градиента скорости

течения любой турбулентной жидкости вблизи стенки влияющими параметрами являются:
значение касательного напряжения в пристеночном слое τ,
плотность жидкости ρ,
расстояние до стенки z
(А вязкость несущественна!)

Слайд 19

Подробно в лекции 1
Пусть имеется зависимость:

В нее входят величины:
Здесь три

основные величины (M,L,t ), поэтому их можно заменить на три другие величины, например: плотность (в нее входит M), градиент скорости (в него входит t ) и высоту над стенкой Z (в нее входит L).
Тогда, по 1 теореме Бриджмена, размерность касательного напряжения в этих единицах определяется по формуле:

Слайд 20

Сравнив размерности, получим значения показателей:

Слайд 21

Пусть в эксперименте получено,что
du/dz=A[du/dz] - т.е. значение величины градиента скорости равно

числу А с размерностью [du/dz]
ρ=B[ρ] - т.е. значение величины плотности жидкости равно числу А с размерностью [ρ]
z=C[z] - т.е. значение величины расстояния до стенки равно числу С с размерностью [z]
τ=D[τ] - т.е. значение величины напряжения трения равно числу D с размерностью [τ]=[ρ][z]2[du/dz]2

Слайд 22

А теперь выберем масштабы основных величин равными их значениям в эксперименте!
Тогда

будет А=1,В=1,С=1
А значение D измениться и станет, предположим D1
Тогда формула связи этих величин преобразуется:

Слайд 23

Доказательство Прандтля

Слайд 24

Нужна нейтральная стратификация
Логарифмический профиль ветра
Вычислено при u* = 1 м

с-1.
k =0,4 – безразмерная постоянная Кармана

Теодор фон Карман

Слайд 25

Как оценить шероховатость?
Выбираем случаи нейтральной стратификации
1) Находим скорости ветра на различных

высотах
2) Наносим их на график в зависимости от логарифма высоты (Следить, чтобы основание логарифмов было одинаковым!)
3) Находим регрессионную прямую и экстраполируем ее до значения скорости, равного нулю)

Слайд 26

Над гладкой водой при слабом ветре
Значение шероховатости для импульса
Над волнами

при сильном ветре (Чарнок)

Над растительным покровом

Над городской застройкой

Слайд 27

Шероховатость и толшина вытеснения

Слайд 28

Профиль скорости в растительности и параметры поверхности
Толщина вытеснения dc,
высота покрова

hc,
шероховатость поверхности z0,m

ln z0,m

Слайд 29

Вертикальный профиль в растительности и прочих средах
Профильная функция
Толщина вытеснения dc, высота

покрова hc, шероховатость поверхности z0,m

Слайд 30

Характеристики шероховатости подстилающей поверхности

Слайд 31

Обобщение теории Прандтля
Обухов, A. M.,1946: Турбулентность в температурно-неоднородной атмосфере
Параметры, характеризующие

динамику атмосферы выше вязкого подслоя:
g: gravity acceleration
T0: surface temperature
v∗: friction velocity
q: kinematic heat flux
cp: specific heat
ρ: air density

Слайд 32

Обухов ввел масштаб высоты:
Κ=0,38 is the von Karman constant.
L характеризует толщину

динамического подслоя, где влияние стратификации пренебрежимо мало
L пропорционально толщине, а не равно
L помогает провести анализ размерностей для замыкания УБЭТ

Масштаб высоты приземного слоя

Слайд 33

Универсальное описание приземного слоя
А.С.Монин, А.М. Обухов. Безразмерные характеристики турбулентности в приземном

слое атмосферы. ДАН СССР,93,№2.

Слайд 34

Основное содержание теории Монина-Обухова
Факторы, влияющие на турбулентность:
динамической скоростью V*, размерность которой

[LT-1]
Параметр пловучести. Размерность величины gβ это [LT-2K-1].
Поток тепла w’T’=H0/cpρ, Размерность этого потока [LT-1K].
высота рассматриваемого уровня над земной поверхностью z, размерность которой – [L].

Таким образом, задача определения формы профиля скорости ветра в стратифицированном приземном слое состоит в нахождении функциональной зависимости между пятью переменными

Слайд 35

Отличие от теории Прандля
Выразим через влияющие переменные размерности u и z

в виде степенных комплексов. Функция F преобразуется к виду

В теории Прандтля получается равенство с одной переменной (уравнение), а в теории Монина-Обухова – с двумя ( т.е. зависимость одной переменной от другой)!

Слайд 36

Выберем показатели степени так, чтобы все входящие в зависимость аргументы были

безразмерны.

Слайд 37

Поскольку все четыре перечисленных фактора, определяющих турбулентность в приземном слое, сохраняются

и в задаче о профиле температуры, то

Значительные усложнения вносит необходимость учета переноса водяного пара. Но получаемая зависимость аналогична

Слайд 38

Профильные функции получают экспериментально

Слайд 39

Современное состояние теории
Hogstrom (1988) получил используемые в настоящее время формулы универсальных

функций

Используются значения κ =0.40, α=Prt−1=1.05
До настоящего времени значение числа Прандтля известно не точно, а значение числа Шмидта, совсем плохо изучено.

Слайд 40

Число Ричадсона для слоя
Льюис Фрай Ричардсон,
Математик, метеоролог, психолог. Основоположник численных прогнозов

погоды

Значения от 1 до 10 – типичны для устойчивости. Если меньше 0,1, то в потоке преобладает термическая конвекция. Интервал от 0,1 до 0,25 – переходный от неустойчивости к устойчивости.

Слайд 41

Градиентное число Ричардсона
Характеристики потока при разных Ri

Слайд 42

Сравнение методов определения устойчивости стратификации ПзС

Слайд 43

Приземный слой атмосферы

Содержание

Что должны знать географы по физике приземного слояОпределение приземного слояОпределение, размерность

Определения и основные понятияПриземный слой – это ближайшая и сильнее всего

Атмосферные слои

Суточный ход ветра и температуры в пограничном слое

Напряжение – это сила, действующая на единицу площади (Н/м2 или кг

Величина потокаПоток импульсаСоставляющие потока [м2с-2]Масштаб потока импульса – динамическая скорость или

Турбулентный поток тепла (Вт м-2) Потоки тепла и влагиЕго кинематический эквивалент

Свойство приземного слоя 1 – вектор касательного напряжения у земли строго

Свойство приземного слоя 2 – постоянство потоков по вертикали

Оценка высоты приземного слоя

Градиенты в приземном слое на два-три порядка больше, чем в свободной

Bulk aerodynamic formulae Формула турбулентного сопротивления

Сравним с формулой К-теорииK-теория Связь коэффициента турбулентности и коэффициента сопротивленияВертикальный сдвиг

То же для потока энергии (тепла)К-теорияСвязь коэффициента турбулентной теплопроводности и коэффициента

Число ПрандтляИз предыдущего понятно, что коэффициенты турбулентности и турбулентной теплопроводности не

То же для потока пара

Теория Прандтля для нестратифицированного пристенного слояОн указал, что для градиента скорости

Подробно в лекции 1Пусть имеется зависимость: В нее входят величины:Здесь три

Сравнив размерности, получим значения показателей:

Пусть в эксперименте получено,чтоdu/dz=A[du/dz] - т.е. значение величины градиента скорости равно

А теперь выберем масштабы основных величин равными их значениям в эксперименте!Тогда

Доказательство Прандтля

Нужна нейтральная стратификация Логарифмический профиль ветраВычислено при u* = 1 м

Как оценить шероховатость?Выбираем случаи нейтральной стратификации1) Находим скорости ветра на различных

Над гладкой водой при слабом ветре Значение шероховатости для импульсаНад волнами