Содержание
- 2. Содержание. Производная показательной функции. Число .е. Производная логарифмической функции. Степенная функция.
- 3. Производная показательной функции
- 4. Происхождение. Понятие функции является одним из основных понятии математики. Оно не возникло сразу в таком виде,
- 5. Происхождение. Уже в 16 - 17 в. в, техника, промышленность, мореходство поставили перед математикой задачи, которые
- 6. Происхождение. Таким образом, понятие функции носит у него "геометрический налет". В современных терминах это определение связано
- 7. Происхождение. Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению
- 8. Происхождение. В математике XVII в. самым же большим достижением справедливо считается изобретение дифференциального и интегрального исчисления.
- 9. Происхождение. Но наряду с интегральными методами складывались и методы дифференциальные. Вырабатывались элементы будущего дифференциального исчисления при
- 10. Показательная функция В практике часто используются функции y=2x, y=10x, y=(0,1)x и т. д., т. е. функция
- 11. Определение: Показательной функцией называется функция y=ax где а - заданное число, a>0 и a≠0.
- 12. Свойства показательной функции 1) Область определения показательной функции - множество R всех действительных чисел. 2) Множество
- 13. График показательной функции
- 14. Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов. Так, радиоактивный распад описывается формулой: M(t)=m0(1/2)t/T где
- 15. Применение производной при решении неравенств Дифференциальное исчисление широко используется при исследовании функций. С помощью производной можно
- 16. Логарифмическая функция
- 17. Примененя. Широкое применение нашла логарифмическая функция в астрономии: Например по ней изменяется величина блеска звезд, если
- 18. Применения. Ещё одно применение логарифмической функции можно найти, если рассматривать логарифмическую спираль. Спираль, по определению -
- 19. В математике часто встречается логарифмическая функция y=logax где а - заданное число, а>0, а ≠ 1.
- 20. Как известно, график обратной функции симметричен графику прямой относительно биссектрисы 1 и 3 координатных углов. Это
- 21. Построим график логарифмической функции если а
- 22. Таким образом, получаем графики логарифмической функции Рис.1
- 23. Свойства логарифмической функции 1) Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел R+. 2) Множество
- 24. Степенная функция.
- 25. Вы знакомы с функциями у=х, у=х2, у=хЗ, y=1/х и т. д. Все эти функции являются частными
- 26. Виды степенной функции 1. Показатель р=2n - четное натуральное число. В этом случае степенная функция у
- 27. Рис. 1
- 28. 2. Показатель р=2n-1 - нечетное натуральное число. В этом случае степенная функция y=х2n-1, где 2n-1 -
- 29. 3. Показатель р = - 2n, где n - натуральное число. В этом случае степенная функция
- 30. 4. Показатель р = - (2n - 1), где n - натуральное число. В этом случае
- 31. 5. Показатель р - положительное действительное нецелое число. В этом случае функция у=хР обладает следующими свойствами:
- 32. Рис.5
- 34. Скачать презентацию