ПРОСТРАНСТВО ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТ

3. ПРОСТРАНСТВО ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТ

3.1. Обобщенные координаты.

3.2. Координатное пространство.

3.3. Обобщенные

3. ПРОСТРАНСТВО ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТ

3.1. Обобщенные координаты.

Очевидно, что

2) Зависимость (1) дважды непрерывно дифференцируемая.

3) Справедливо равенство

В общем случае от выполнения равенства (2) для всех допустимых

Пример 3. Математический маятник.

Пример 2. Двойной математический маятник.

Координатное пространство

3.3. Обобщенные скорости и ускорения.

Голономные связи. Из (3) находим

Неголономные связи. Из (3) и (4)

Здесь обозначено

3.4. Псевдокоординаты.

где обозначено

Равенству (6) можно придать другую форму. Имеем

Из равенства (5) находим