Кинематика точки. ускорение точки

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Кинематика точки. ускорение точки

Содержание

2. 3. УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ 3.1. Некоторые сведения из дифференциальной геометрии. 3.2. Определение ускорения точки при векторном задании
3. 3. УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ 3.1. Некоторые сведения из дифференциальной геометрии. Заметим, что если кривая плоская, то соприкасающаяся
9. Таким образом, вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости и направлен в сторону вогнутости траектории.
10. Из определения следует, что вектор касательного ускорения направлен параллельно касательной к траектории в сторону вектора скорости,
11. Заметим, что равномерное движение не обязано быть прямолинейным. В случае равномерного движения В силу справедливо условие
12. Таким образом, вектор нормального ускорения направлен по главной нормали к траектории и, как это вытекает из
13. Таким образом,
14. Для любой точки траектории справедливо разложение где суть проекции вектора ускорения на соответствующие направления.
15. Из равенств (1) и (2) следует, что
16. а с другой, дифференцируя равенство (1) по времени два раза получим
17. Из равенств (2) и (3) находим
18. Вычислим величину касательного ускорения. Имеем Вычислим величину нормального ускорения
21. Скачать презентацию

Слайд 2

3. УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ
3.1. Некоторые сведения из дифференциальной геометрии.
3.2. Определение ускорения

точки при векторном задании движения

3.3. Разложение вектора ускорения точки на нормальную

и касательную составляющие.

3.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения.

3.5. Определение ускорения при координатном способе задания движения.

Случай прямоугольных декартовых координат.

Слайд 3

3. УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ
3.1. Некоторые сведения из дифференциальной геометрии.
Заметим, что если

кривая плоская, то соприкасающаяся плоскость к ней в любой ее
точке совпадает с плоскостью кривой (траектории).

Для пространственной кривой в каждой ее точке можно построить целую плоскость
нормалей (совокупность линий, ортогональных касательной)

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Таким образом, вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости и направлен
в

сторону вогнутости траектории.

Слайд 10

Из определения следует, что вектор касательного ускорения направлен параллельно
касательной к

траектории в сторону вектора скорости, если она растет по величине и
в противоположную сторону, если скорость убывает.

Слайд 11

Заметим, что равномерное движение не обязано быть прямолинейным.
В случае равномерного

движения

В силу

справедливо условие

Слайд 12

Таким образом, вектор нормального ускорения направлен по главной нормали к
траектории

и, как это вытекает из предыдущих рассуждений, в сторону вогнутости
траектории

Вычисляем

Слайд 13

Таким образом,

Слайд 14

Для любой точки траектории справедливо разложение
где
суть проекции вектора ускорения на

соответствующие направления.

Слайд 15

Из равенств (1) и (2) следует, что

Слайд 16

а с другой, дифференцируя равенство (1) по времени два раза получим

Слайд 17

Из равенств (2) и (3) находим

Слайд 18

Вычислим величину касательного ускорения. Имеем
Вычислим величину нормального ускорения

Слайд 19