Расширенное поле Галуа

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Расширенное поле Галуа

Содержание

2. Примечание: В большинстве практических задач кода образования в качестве ММ М(х) степени n над простым полем
3. Пример обеспечения помехоустойчивости передачи на основе полей Галуа Базовые концепции: Передача информации в кодовой форме; Код
4. 4.Формирование n-разрядных разрешенных КК из исходных к-разрядных осуществляется так, что их ММ делятся без остатка на
5. , тогда корректирующие способности могут быть использованы в 2-х режимах: Режим обнаружения: ,то принятая КК разрушается
6. Способы формирования помехозащищенного кода с Путем перемножения ММ f(x)=a(x)g(x). Свойства: Простота Не сохраняется (к)-код как фрагмент
7. Пример: Дано: 1.Массив команд Q=16, 2.Наиболее вероятная ошибка в КС -однократная ошибка в одном разряде, 3.Корректирующюю
8. Выбор образующего ММ g(x) кода: 1.deg{g(x)}=m=3, 2.g(x)-неприводимый ММ : Процесс формирования помехозащищенного кода в силу алгоритма:
9. k{f(x)}=(n,k) код: 1011100 Искажение передаваемого КК в КС Информационная часть Проверочная часть
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Примечание: В большинстве практических задач кода образования в качестве ММ М(х)

степени n над простым полем Галуа при р=2 используется многочлен .
Пример: Расширенного поля Галуа:
Р=2, GF(p)={0,1}, n=3,
Коды

Слайд 3

Пример обеспечения помехоустойчивости
передачи на основе полей Галуа
Базовые концепции:
Передача информации в кодовой

форме;
Код и ММ – это синонимы;
Исходная информация является помехонезащищенной, помехозащита осуществляется с помощью кодирующего устройства. Кодирующее устройство (к)-разрядную кодовую комбинацию превращает в (n,к)-помехозащитную КК, имеющую n-разрядов,
из них к-информационных;

Слайд 4

4.Формирование n-разрядных разрешенных
КК из исходных к-разрядных осуществляется так, что их ММ

делятся без остатка на ММ в степени m=n-к, принятый за образующий многочлен-кода.
5.Процесс искажения КК в канале связи при передаче представляется суммированием ММ передаваемых КК и ММ помехи
6.Декодирование – состоит в проверке делимости модулярного многочлена y(x), принятой КК на образующий м-н g(x), при этом если остаток от деления равен 0, то КК при передаче не была искажена

Синдром ошибки

Слайд 5

,
тогда корректирующие способности могут быть использованы в 2-х режимах:
Режим обнаружения:
,то принятая

КК разрушается и на передающую сторону делается запрос на повторение передач.
2.Режим исправления:
Число различных синдромов не меньше числа возможных ошибок

Слайд 6

Способы формирования помехозащищенного кода с
Путем перемножения ММ f(x)=a(x)g(x).
Свойства:
Простота
Не сохраняется (к)-код

как фрагмент кода
2. С помощью деления.

Слайд 7

Пример:
Дано: 1.Массив команд Q=16, 2.Наиболее вероятная ошибка в КС -однократная ошибка

в одном разряде, 3.Корректирующюю способность кода реализовать в режиме исправления.
Решение задачи:1.Определение размерности к информационного кода:
2.Число разрядов помехозащищенного кода n=k + m
где m=deg {g(x)}

Слайд 8

Выбор образующего ММ g(x) кода:
1.deg{g(x)}=m=3,
2.g(x)-неприводимый ММ :
Процесс формирования помехозащищенного

кода в силу
алгоритма:

Слайд 9

Расширенное поле Галуа

Содержание

Примечание: В большинстве практических задач кода образования в качестве ММ М(х)

Пример обеспечения помехоустойчивостипередачи на основе полей ГалуаБазовые концепции:Передача информации в кодовой

4.Формирование n-разрядных разрешенныхКК из исходных к-разрядных осуществляется так, что их ММ

,тогда корректирующие способности могут быть использованы в 2-х режимах:Режим обнаружения: ,то принятая

Способы формирования помехозащищенного кода с Путем перемножения ММ f(x)=a(x)g(x).Свойства:ПростотаНе сохраняется (к)-код

Пример:Дано: 1.Массив команд Q=16, 2.Наиболее вероятная ошибка в КС -однократная ошибка

Выбор образующего ММ g(x) кода: 1.deg{g(x)}=m=3, 2.g(x)-неприводимый ММ :Процесс формирования помехозащищенного

k{f(x)}=(n,k) код: 1011100Искажение передаваемого КК в КСИнформационная частьПроверочнаячасть

Похожие презентации