Содержание
- 2. Продольные силы, соответствующие деформации растяжения, условимся считать положительными, а сжатия — отрицательными. При растяжении продольная сила
- 3. Для того чтобы брус работал на растяжение (сжатие), равнодействующая внешних сил, приложенных по одну сторону от
- 4. Величина и направление (знак) продольной силы определяются из уравнения равновесия, составленного для отсеченной (оставленной после проведения
- 5. Продольная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме проекций на его продольную ось
- 6. Элементарная нормальная сила, возникающая на бесконечно малой площадке поперечного сечения, равна произведению нормального напряжения на площадь
- 7. В тех случаях; когда продольные силы в различных поперечных сечениях бруса не одинаковы, закон их изменения
- 8. Пример построения эпюры продольных сил
- 9. Эпюру продольных сил строят для того, чтобы использовать ее при расчете бруса на прочность; она дает
- 10. Напряжения в поперечных сечениях бруса При растяжении (сжатии) бруса в его поперечных сечениях возникают только нормальные
- 11. Эта задача решается на основе гипотезы плоских сечений (гипотезы Я. Бернулли), которая гласит: сечения бруса, плоские
- 12. Представим себе, что брус состоит из бесконечно большого числа продольных элементов, имеющих бесконечно малые («точечные») поперечные
- 13. Распределение напряжений не зависит от формы поперечного сечения. Для определения величины нормальных напряжений используем выражение Вынося
- 14. Нормальное напряжение при растяжении (сжатии) Для нормальных напряжений принимают то же правило знаков, что и для
- 15. В сечениях бруса, отстоящих от места нагружения на расстоянии, примерно равном наибольшему из поперечных размеров бруса,
- 16. Рассмотренное положение является частным случаем принципа Сен-Венана, который можно сформулировать следующим образом: распределение напряжений существенно зависит
- 17. В тех случаях, когда нормальные напряжения в различных поперечных сечениях бруса неодинаковы, показывают закон их изменения
- 18. Деформации и перемещения Умение вычислять деформации и перемещения необходимо для расчетов на жесткость, а также для
- 19. Приращение длины элемента обозначим . Отношение приращения (изменения) длины элемента к его первоначальной длине называется относительным
- 20. Продольная деформация – безразмерная величина, в некоторых случаях ее выражают в процентах. При растяжении продольную деформацию
- 21. Опытным путем установлено, что при простом растяжении или сжатии отношение поперечной деформации к продольной — величина
- 22. Связь между деформацией и напряжением Для подавляющего большинства конструкционных материалов можно считать, что в известных пределах
- 23. Модуль продольной упругости — физическая постоянная данного материала, характеризующая его жесткость, т. е. способность сопротивляться упругим
- 24. Рассмотрим вопрос об определении изменения длины (удлинения или укорочения) бруса. (1) По закону Гука (2) Выражение
- 25. Нормальное напряжение, возникающее в поперечном сечении бруса, выразим через продольную силу и площадь сечения (4) Подставляем
- 26. В наиболее общем случае, когда законы изменения N и F (или одной из этих величин) различны
- 27. При растяжении (сжатии) бруса его поперечные сечения перемещаются в направлении оси. Перемещения являются следствием деформаций, но
- 28. Перемещения всех сечений этого участка одинаковы и равны удлинению части АВ бруса
- 29. График [λz = f(z)], показывающий перемещения поперечных сечений в функции их расстояния z от неподвижного конца
- 30. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ) При первом знакомстве с понятием «напряжение» было подчеркнуто, что нельзя говорить
- 31. Исследовать напряженное состояние в данной точке — это значит получить зависимостей, позволяющие определить напряжения, возникающие на
- 32. При исследовании напряженного состояния в различных точках прямого бруса в любом случае его нагружения исходными являются
- 33. Отсутствие нормальных напряжений в продольных сечениях является следствием того, что при растяжении (сжатии) нет взаимного надавливания
- 34. В рассматриваемом случае совершенно безразлично, где именно вырезать эту частицу, так как напряженное состояние всех точек
- 35. На гранях выделенного элемента, совпадающих с плоскостями поперечного сечения бруса, действуют нормальные напряжения, остальные четыре грани
- 36. На наклонной грани действуют напряжения и которые необходимо определить.
- 37. Составляем уравнение равновесия элементарной призмы Спроецируем все силы действующие на призму на оси t и ν
- 38. Пусть площадь наклонной грани dF, тогда действующие на ней силы равны и Напряжение действует по грани,
- 39. Составляем уравнения равновесия Откуда Откуда
- 40. Сделаем некоторые выводы из полученных результатов Наибольшее нормальное напряжение возникает в поперечном сечении бруса: Наибольшее касательное
- 41. Из выражения вытекает равенство (по абсолютной величине) касательных напряжений, возникающих на взаимно перпендикулярных площадках Это равенство
- 42. Энергия деформации при растяжении При нагружении упругого тела внешние силы совершают работу на перемещениях, которые получают
- 43. Если пренебречь тепловыми потерями и некоторым незначительным рассеянием энергии, можно считать, что работа внешних сил А
- 44. Пусть к шарниру В симметричной стержневой системы прикладывается сила Р, весьма медленно возрастающая от нуля до
- 45. Для решения поставленной задачи проще всего использовать график зависимости между силой и перемещением. При бесконечно малом
- 46. Полная работа силы Р, совершенная ею в процессе возрастания перемещения от 0 до λκ, .равна сумме
- 47. В случае, если направление перемещения не совпадает с линией действия силы, под соответствующим перемещением следует понимать
- 48. Выведем формулу для определения величины потенциальной энергии деформации системы по известным продольным силам, возникающим в поперечных
- 49. Энергия деформации, накапливаемая в этом элементе при его удлинении, равна работе продольных сил N (по отношению
- 50. Суммируя полученные величины по всей длине стержня, имеем Для всей системы Вообще при выборе формулы для
- 51. Для оценки целесообразности применения данного материала в различного рода амортизирующих устройствах используется понятие удельной энергии деформации,
- 52. Коэффициенты запаса прочности. Допускаемы напряжения Механические испытания материалов позволяют определить те напряжения, при которых образец из
- 53. В качестве предельных напряжений для указанных трех групп материалов при статическом нагружении принимают следующие механические характеристики:
- 54. для хрупких материалов (разрушение их происходит при очень малых пластических деформациях) — предел прочности, величина которого
- 55. Отношение предельного напряжения σпред к наибольшему напряжению σ, возникающему в рассчитываемом элементе конструкции при эксплуатационной нагрузке
- 56. В зависимости от назначения конструкции и целого ряда других обстоятельств (несколько подробнее об этом будет сказано
- 57. По другому условие прочности можно записать в виде Отсюда можно получить и такую форму записи условия
- 58. Пользуясь понятием «допускаемое напряжение», можно сказать, что прочность конструкции обеспечена, если возникающее в ней наибольшее напряжение
- 59. Расчеты на прочность при растяжении (сжатии) Условие прочности или должно соблюдаться для всех точек рассчитываемого элемента
- 60. Проверочный расчет При этом расчете нагрузка бруса, его материал (а следовательно, допускаемое или предельное напряжение) и
- 61. Проектный расчет Как показывает само название этого вида расчета, он применяется при конструировании (проектировании) машин или
- 62. Определение допускаемой нагрузки Размеры бруса и его материал (допускаемое напряжение) известны, определению подлежит нагрузка, которую можно
- 63. Этот вид расчета применяется, в частности, при изменении режимов тех или иных технологических процессов, когда возникает
- 64. Статически неопределимые системы Системы, в которых внутренние силовые факторы, в частности, продольные силы, не могут быть
- 65. Примеры статически неопределимых стержневых систем
- 66. Степенью статической неопределимости называется разность между общим числом неизвестных и количеством уравнений статики, которые можно составить
- 67. Температурные и начальные (монтажные) напряжения в статически неопределимых системах Из курса физики известно, что при повышении
- 68. В случае, если при нагреве (охлаждении) стержня ничто не препятствует изменению его длины, в нем не
- 69. Иное положение в статически неопределимых системах. Если нагреть стержень ВС статически неопределимой системы, то его свободному
- 70. В задачах на температурные напряжения особенно важно четко разграничивать понятия «растяжение» и «удлинение», «сжатие» и «укорочение».
- 71. При нагреве бруса, жестко защемленного обоими концами, опоры (заделки) препятствуют его свободному удлинению. В заделках возникают
- 72. При охлаждении такого бруса он, не имея возможности свободно укорачиваться будет испытывать растяжение. Таким образом, изменение
- 73. Существует еще один вид напряжений, которые характерны только для статически неопределимых систем. Это так называемые начальные
- 75. Скачать презентацию