основные Законы Электромеханики» По Электромеханическим Системам

основных частей:
вращающейся — ротора
неподвижной — статора.

Статор и ротор содержат:
магнитопроводы (сердечники)
и обмотки.

Сердечник статора 3 укреплен в корпусе 5. Сердечник ротора 4 насажен на вал 6, установлен соосно сердечнику статора и имеет возможность вращаться вместе с валом в подшипниках 7.
Для минимизации воздушного зазора между статором и ротором обмотки статора 1 и ротора 2 размещают в продольных пазах в сердечниках статора и ротора.
Для усиления магнитной связи между обмотками магнитопроводы статора и ротора выполняют из электротехнической стали, обладающей высокой магнитной проницаемостью.
Для уменьшения потерь в магнитопроводах при перемагничивании их переменным магнитным потоком магнитопроводы делают шихтованными: набирают из тонких кольцевых пластин с пазами

напряженности внешнего магнитного поля Н (А/м) создавать собственное поле, называемое намагниченностью М (А/м), которое характеризуется магнитной восприимчивостью χ: М=χ⋅Н.
Магнитная индукция в веществе
где μ0=4⋅π⋅10-7 Гн/м – абсолютная магнитная проницаемость вакуума, μ=1+χ - относительная магнитная проницаемость вещества, μa=μ⋅μ0 – абсолютная магнитная проницаемость.

Тл

Ферромагнитные и неферромагнитные вещества

Вещества, у которых μ>>1, называются ферромагнитными (железо, никель, кобальт, электротехнические стали и т.д.).
Вещества, у которых μ≈1, относятся к классу неферромагнитных (медь, алюминий, воздух, изоляционные материалы и т.д.).

называется кривой первоначального намагничивания.
При этом магнитная проницаемость μ также нелинейно зависит от H.

после получения Bm при Hm, уменьшить Н внешнего поля, то наблюдается гистерезис (процесс запаздывания): размагничивание не идет по кривой первоначального намагничивания и при отсутствии внешнего поля Н=0 индукция отлична от нуля и равна Br – остаточной индукции.

Чтобы размагнитить материал полностью (до В=0) надо создать напряженность обратного направления - Нс. Эта напряженность называется коэрцитивной силой. После нескольких циклов изменения напряженности от – Hm до +Hm получается замкнутая кривая В(Н), которая называется петлей гистерезиса.
Площадь петли гистерезиса характеризует потери на гистерезис в магнитопроводе.

- 2), высокую индукцию насыщения Bs≈1,4…2 Тл., и используются в качестве магнитопроводов.
Магнитнотвердые материалы (1) применяют в качестве постоянных магнитов, которые широко используются в электромеханических устройствах.
Основная роль магнитопровода:
усиление магнитного потока (В);
сосредоточение магнитного потока в области сердечника
придание полю необходимой конфигурации,
что важно для повышения механических и энергетических показателей электромагнитных и электромеханических преобразователей.

По значению Нс ферромагнитные материалы делятся на группы:
магнитномягкие с малым значением Нс<0,05…0,1 кА/м;
магнитнотвердые с большим значением Нс>20…1000 кА/м.

неферромагнитных частей электротехнических устройств (ЭТУ), предназначенных для создания магнитных полей заданной конфигурации и интенсивности.
Магнитопровод является обязательным элементом многих ЭТУ: трансформаторов, дросселей, электрических машин, электрических аппаратов и т.п.
МЦ бывают неразветвленные и разветвленные.
В неразветвленных МЦ магнитный поток в различных сечениях сердечниках одинаков.
В разветвленных МЦ поток в разных сечениях может быть разным.

обмотке и магнитным полем, который этим током создается.
где Hk и Lk – средняя напряженность магнитного поля на участке МЦ k с длиной Lk, n – число участков МЦ с постоянной на каждом участке напряженностью, Im – ток m-го контура и число витков этого контура Wm.
Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения UM=H·L вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме магнитнодвижущих сил (МДС) F=I·W, охватываемых этим контуром.
При расчете магнитной цепи по закону полного тока МЦ делят на участки с постоянной напряженностью Н. Так как
то для деления неразветвленной магнитной цепи с постоянным во всей цепи потоком Ф на участки необходимо, чтобы эти участки были выполнены из одинакового материала μa=const и имели бы одинаковое сечение S.

одинаковых по геометрическим размерам кольцевых сердечника с радиусом R=5см и поперечным сечением S=1см2. Один выполнен из неферромагнитного материала (например, из меди), второй из ферромагнитного материла (кривая намагничивания дана). На каждом из сердечников намотана обмотка с числом витков w=200, по которой протекает постоянный ток I=0,5А. Определить потоки в сердечниках.
Решение.
1. Напряженность поля в обоих сердечниках одинакова, не зависит от их материала и на основании закона полного тока равна

2. Индукция в неферромагнитном сердечнике

3.Магнитный поток в неферромагнитном сердечнике

Н=318 А/м индукция в ферромагнитном сердечнике Вф=1,1Тл.

5. Магнитный поток в ферромагнитном сердечнике

6.Таким образом, индукция и поток в ферромагнитном сердечнике в 2750 раз больше, чем в неферромагнитном сердечнике.

Кроме усиления Ф (В) роль ферромагнитного сердечника состоит в сосредоточении Ф в области сердечника и придании полю определенной конфигурации (конфигурации сердечника), что важно для повышения механических и энергетических показателей ЭТУ.

обмотки. Дан ферромагнитный кольцевой сердечник с радиусом R=5см и поперечным сечением S=1см2 с зазором δ. В зазоре необходимо обеспечить индукцию В=1,1 Тл. Оценить МДС обмотки при зазоре δ=0; 0,01 мм; 0,1 мм; 0,5; 1 и 2 мм. Кривая намагничивания материала как в предыдущем примере.
Решение.
1. МЦ неоднородная, содержит участки с ферромагнитным материалом и воздушный зазор. Поперечное сечение ферромагнитного материала и зазора одинаково.
На основании закона полного тока для неразветвленной магнитной цепи МДС

2. Напряженность поля в зазоре

3. Напряженность поля в сердечнике по кривой намагничивания при индукции 1,1 Тл - Нм=318 А/м

зазора

4.Длина силовой лини в сердечнике

Из таблицы следует, что МДС, а, следовательно, намагничивающий ток I существенно зависят от величины зазора в магнитопроводе. Так при зазоре 0,1 мм, длина которого составляет всего 0,31% длины силовой линии в магнитопроводе мм (см. последний столбец таблицы) МДС (ток) возрастает в 1,88 раза (предпоследний столбец).

Поэтому стремятся минимизировать зазоры в магнитопроводе.

длиной LM и сечением SM проходит магнитный поток Ф, то индукция

Тогда закон Ома для магнитной цепи

- магнитное сопротивление участка магнитной (1/Гн) цепи

- Магнитное напряжение на участке (А).

Величина обратная магнитному сопротивлению называется магнитной проводимостью

В общем случае магнитная проницаемость ферромагнитного материала является функцией напряженности магнитного поля, поэтому магнитное сопротивление и проводимость - нелинейные функции Н.

в обмотке, и скоростью изменения магнитного потока. Наведенная (индуцированная) ЭДС – e - в контуре с числом витков W прямо пропорциональна скорости изменения потокосцепления контура Ψ:

где Ф – магнитный поток; потокосцепление Ψ=W⋅Ф=L·i, L - индуктивность, i - ток.
Изменение потокосцепления контура может быть вызвано:
Изменением Ф во времени, например, по синусоидальному закону , при неподвижном контуре, что характерно для трансформаторов;
Перемещением контура относительно неизменного во времени Ф, что характерно для электродвигателей
Для равномерного и неизменного во времени поля с индукцией В при движении проводника длиной Lпр в этом поле в плоскости перпендикулярной потоку с линейной скоростью vn
Направление наведенной ЭДС определяют по правилу правой руки..

I и индуктивностью L

6.Механические силы в магнитном поле.

Кроме явления электромагнитной индукции важнейшим свойством магнитного поля является механическое взаимодействие его с электрическим током.
Электромагнитная сила Fэ, действующая на проводник длиной Lпр, по которому протекает ток I, и находящийся в равномерном поле с индукцией В

второму закону Кирхгофа для катушки

Умножим обе части на i⋅dt

- энергия, потребляемую контуром от источника за время dt

- энергия, выделяющуюся в виде теплоты за время dt в сопротивлении R1;

– энергия магнитного поля WM неподвижного контура.

При перемещении контура на расстояние dx изменяется магнитная энергия системы WM на величину dWM и совершается механическая работа Fdx, где F – составляющая силы, действующая по направлению x. Из закона сохранения энергии

Откуда

Если при перемещении контура его потокосцепление остается неизменными, то и вся энергия, поступающая от источников (за вычетом тепловых потерь), идет на создание механической силы

- энергия, потребляемую контуром от источника за время dt

преобразования электрической энергии в механическую и обратно.
Принцип действия ЭМ основан на законах электромагнитной индукции и электромагнитных сил.

правой руки, а ее значение
е = BLv,
где В — магнитная индукция, Тл, L — длина, м, и v- линейная скорость, м/с, перемещения проводника.
Под действием е в проводнике, замкнутом на резистор, возникает ток в направлении, совпадающем с направлением эдс.
В результате взаимодействия проводника с током i и магнитного поля В возникнет электромагнитная сила, которая равна
Fэм= BIL,
а ее направление — по правилу - левой руки.

1. Работа ЭМП в режиме генератора

Из закона электромагнитной индукции следует, что если проводник перемещать перпендикулярно линиям магнитного поля, то в нем будет наводиться эдс е в направлении, по правилу

движется в магнитном поле, то электрическая мощность Рэл = UI, подведенная
к проводнику, преобразуется в механическую
Рмех = Fэм·v =El
и частично расходуется на покрытие потерь в проводнике
UI = El + RI2
Уравнение электрического состояния
U=E + RI
В этом случае проводник с током. взаимодействуя с магнитным полем, передвигается в направлении действия Fэм.

В режиме двигателя электромагнитный момент Мэм, действует по направлению вращения. При равномерном вращении ему противодействует момент сопротивления Мс. приводимого в движение механического устройства (станок, ПМ, принтер и т. п.)

работать как генератор и как двигатель.
Таким образом, наличие магнитного поля и проводников с током является необходимым условием для работы любой ЭМ как преобразователя энергии.
Увеличение электромагнитной силы создается усилением магнитного поля за счет применения ферромагнитных материалов в системе возбуждения и увеличением активной длины проводников.
Преобразование энергии в ЭМ возможно лишь при наличии силового взаимодействия между магнитными полями статора и ротора, т. е. поля статора и ротора должны быть неподвижны друг относительно друга при любой частоте вращения ротора.
Основное магнитное поле в электрических машинах, называемое полем возбуждения, может быть создано с помощью обмоток возбуждения, получающих питание ют источника постоянного или переменного тока и постоянными магнитами, а вращающееся магнитное поле — с помощью многофазной системы токов.

Рмех = Рэл = El.
Электрическая мощность, отдаваемая во внешнюю цепь будет отличаться на значение потерь мощности в проводнике RI2
UI = El — RI2
Разделив все члены на I, получим уравнение электрического
состояния цепи для генератора
U=E - RI

Напряжение генератора меньше ЭДС

В режиме генератора электромагнитный момент Мэм противодействует вращению. Он уравновешивается моментом Мс первичного приводного двигателя (турбина, приводной двигатель и т.п.).

качестве привода цифропечатающих устройств, в электромагнитных шаговых двигателях, в аппаратуре защиты и управления и т.д.. Оценим силу тяги электромагнита

Пусть якорь электромагнита удален от ярма на расстояние х. Якорь и ярмо выполнены из магнитномягкого материала и ненасыщены. Обозначим площадь поперечного сечения воздушного зазора через S. Подсчитаем энергию магнитного поля, запасенную в магнитопроводе и воздушном зазоре. Выпучиванием силовых линий пренебрегаем и считаем индукцию в зазоре и магнитопроводе одинаковой и равной В. На основании закона полного тока

- напряженность поля в магнитопроводе

(ярма и сердечника), х – длина зазора.

Потокосцепление

Тогда энергия магнитного поля

где

объемы магнитопровода и двух зазоров соответственно

Для магнитопровода μ>>1, поэтому в магнитной системе с зазором основная магнитная энергия сосредоточена не в магнитопроводе, а в зазоре.

При неизменном магнитном потоке, что характерно для работы электромагнита от источника ЭДС переменного тока, когда

тяговая сила электромагнита от перемещения не зависит

источника постоянного тока

Электромагнитная сила

обратно пропорциональна квадрату расстояния х (величине зазора).