Реляционное исчисление кортежей. Система запросов

Сентябрь 4, 2022

Главная
Алгебра
Реляционное исчисление кортежей. Система запросов

Содержание

2. Исчисле́ние Лат. calculus — небольшой камешек, используемый для подсчёта.
3. Система запросов «Реляционное исчисление кортежей»
4. Система запросов «Реляционное исчисление кортежей»
5. Выражение реляционного исчисления кортежей x – переменная TC f – предикат {x(R) | f(x)} – выражение
6. Выражение реляционного исчисления кортежей Отношение, определяемое выражением TC: r(R) = {t(R) : f(t) ≡ true} type(x,
7. Формула реляционного исчисления кортежей
8. Формула реляционного исчисления кортежей
9. Формула реляционного исчисления кортежей II. Формула
10. Формула реляционного исчисления кортежей II. Формула Примечание Допускается следующий вариант записи формул: Qx(R)∈r(f) x – переменный
11. Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
12. Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g – разрешенная формула f = ¬g ⇨ f –
13. Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g, h – разрешенные формулы f = g ∧ h
14. Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g, h – разрешенные формулы f = g ∨ h
15. Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g – разрешенная формула f = ∃x(R)g f разрешена, если
16. Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g – разрешенная формула f = ∀x(R)g f разрешена, если
17. Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g – разрешенная формула f = (g) ⇨ f –
18. Значение выражения реляционного исчисления кортежей: Подстановка f(x) – разрешенная формула type(x, f) = R, R⊆U, или
19. Значение выражения реляционного исчисления кортежей: Подстановка
20. Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула ∄ свободных переменных в f I(f)
21. Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула ∄ свободных переменных в f I(f)
22. Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула ∄ свободных переменных в f I(f)
23. Значение выражения реляционного исчисления кортежей
24. Реляционное исчисление кортежей: пример r(R), R = {“№ студ. билета“, “Фамилия“, “Группа“} Задание: Получить фамилии всех
25. {x(“Фамилия“) | ∃y(R) (r(y) ∧ x(“Фамилия“) = y(“Фамилия“) ∧ y(“Группа“) = 2232)} {x(“Фамилия“) | ∃y(R) ∈
26. Реляционное исчисление кортежей: пример
27. Реляционное исчисление кортежей: пример
28. Реляционное исчисление кортежей: пример
29. Реляционное исчисление кортежей: пример
30. Реляционное исчисление кортежей: пример
32. Скачать презентацию

Слайд 2

Исчисле́ние
Лат. calculus — небольшой камешек, используемый для подсчёта.

Слайд 3

Система запросов «Реляционное исчисление кортежей»

Слайд 4

Система запросов «Реляционное исчисление кортежей»

Слайд 5

Выражение реляционного исчисления кортежей
x – переменная TC
f – предикат
{x(R) | f(x)}

– выражение TC, если:
f(x) разрешена над TC
x – единственная переменная в f(x), имеющая свободный тип вхождения
R ⊆ U
Если type(x, f) определен, то type(x, f) = R, иначе R ⊇ men(f,x)

Слайд 6

Выражение реляционного исчисления кортежей
Отношение, определяемое выражением TC:
r(R) = {t(R) : f(t)

≡ true}
type(x, f) – тип переменной x в формуле f
men(f, x) – множество ссылок переменной x в формуле f

Слайд 7

Формула реляционного исчисления кортежей

Слайд 8

Формула реляционного исчисления кортежей

Слайд 9

Формула реляционного исчисления кортежей
II. Формула

Слайд 10

Формула реляционного исчисления кортежей
II. Формула
Примечание
Допускается следующий вариант записи формул:
Qx(R)∈r(f)
x

– переменный кортеж,
f ∍ x – формула,
r ∈ d – отношение,
R ⊆ U,
Q – квантор

Слайд 11

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей

Слайд 12

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g – разрешенная формула

f = ¬g ⇨ f – разрешена
типы вхождения переменных в f, а также типы и
множества ссылок, сохраняются по сравнению
с типами вхождения переменных в g
type(x, f) = type(x, g), men(x, f) = men(x, g)

Слайд 13

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g, h – разрешенные

формулы

f = g ∧ h ⇨ f – разрешена
типы вхождения переменных в f сохраняются по
сравнению с типами вхождения переменных в g
type(x, f) = type(x, g) = type(x, h), если определены
type(x, g) и type(x, h)
type(x, f) = type(x, g), если определен type(x, g), но не
определен type(x, h); men(x, h) ⊆ type(x, g)
men(x, f) = men(x, g) ∪ men(x, h), если не определены
type(x, g) и type(x, h)

Слайд 14

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g, h – разрешенные

формулы

f = g ∨ h ⇨ f – разрешена
типы вхождения переменных в f сохраняются по
сравнению с типами вхождения переменных в g
type(x, f) = type(x, g) = type(x, h), если определены
type(x, g) и type(x, h)
type(x, f) = type(x, g), если определен type(x, g), но не
определен type(x, h); men(x, h) ⊆ type(x, g)
men(x, f) = men(x, g) ∪ men(x, h), если не определены
type(x, g) и type(x, h)

Слайд 15

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g – разрешенная формула
f

= ∃x(R)g
f разрешена, если тип вхождения х в g – свободный,
type(x, g) = R (если type(x, g) определен в g) или
men(x, g) ⊆ R
тип вхождения х в g – связанный ⇨ type(x, f) и
men(x, f) не определены
типы вхождения переменных, ≠ х, в f сохраняются
по сравнению с типами вхождения переменных в g

Слайд 16

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g – разрешенная формула

f = ∀x(R)g
f разрешена, если тип вхождения х в g – свободный,
type(x, g) = R (если type(x, g) определен в g) или
men(x, g) ⊆ R
тип вхождения х в g – связанный ⇨ type(x, f) и
men(x, f) не определены
типы вхождения переменных, ≠ х, в f сохраняются по
сравнению с типами вхождения переменных в g

Слайд 17

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g – разрешенная формула

f = (g) ⇨ f – разрешена
типы вхождения переменных в f, а также типы и
множества ссылок, сохраняются по сравнению с
типами вхождения переменных в g
type(x, f) = type(x, g), men(x, f) = men(x, g)

Слайд 18

Значение выражения реляционного исчисления кортежей:
Подстановка
f(x) – разрешенная формула
type(x, f) = R,

R⊆U, или men(x, f)⊆R
f(t/x) – подстановка
кортежа t вместо переменной x,
определяемая модификацией ∀ атома,
содержащего свободное вхождение х в f
по правилам:

Слайд 19

Значение выражения реляционного исчисления кортежей:
Подстановка

Слайд 20

Значение выражения реляционного исчисления кортежей
Интерпретация
f(x) – разрешенная формула

∄ свободных переменных в f
I(f) – интерпретация формулы f

f = true ⇨ I(f) = true
f = false ⇨ I(f) = false
f = ¬g, в g ∄ свободных переменных
I(f) = true, если I(g) = false
I(f) = false, если I(g) = true

Слайд 21

Значение выражения реляционного исчисления кортежей
Интерпретация
f(x) – разрешенная формула

∄ свободных переменных в f
I(f) – интерпретация формулы f

f = g ∧ h, в g и h ∄ свободных переменных
I(f) = true, если I(g) = true и I(h) = true,
иначе I(f) = false
f = g ∨ h, в g и h ∄ свободных переменных
I(f) = false, если I(g) = false и I(h) = false,
иначе I(f) = true

Слайд 22

Значение выражения реляционного исчисления кортежей
Интерпретация
f(x) – разрешенная формула

∄ свободных переменных в f
I(f) – интерпретация формулы f

f = ∃x(R)g, х – единственная свободная переменная в g
I(f) = true, если ∃ t ∈ dom(R) : I(g(t/x)) = true,
иначе I(f) = false
f = ∀x(R)g, х – единственная свободная переменная в g
I(f) = true, если ∀ t ∈ dom(R) I(g(t/x)) = true,
иначе I(f) = false
f = (g) ⇨ I(f) = I(g)

Слайд 23

Значение выражения реляционного исчисления кортежей

Слайд 24

Реляционное исчисление кортежей: пример
r(R), R = {“№ студ. билета“, “Фамилия“, “Группа“}
Задание:
Получить фамилии

всех студентов, обучающихся в
группе 2232

Слайд 25

{x(“Фамилия“) | ∃y(R) (r(y) ∧ x(“Фамилия“) =
y(“Фамилия“) ∧ y(“Группа“)

= 2232)}
{x(“Фамилия“) | ∃y(R) ∈ r (x(“Фамилия“) =
y(“Фамилия“) ∧ y(“Группа“) = 2232)}

Реляционное исчисление кортежей: пример

Слайд 26

Реляционное исчисление кортежей: пример

Слайд 27

Реляционное исчисление кортежей: пример

Слайд 28

Реляционное исчисление кортежей: пример

Слайд 29

Реляционное исчисление кортежей: пример

Слайд 30

Реляционное исчисление кортежей. Система запросов

Содержание

Исчисле́ниеЛат. calculus — небольшой камешек, используемый для подсчёта.

Система запросов «Реляционное исчисление кортежей»

Система запросов «Реляционное исчисление кортежей»

Выражение реляционного исчисления кортежейx – переменная TCf – предикат{x(R) | f(x)}

Выражение реляционного исчисления кортежейОтношение, определяемое выражением TC:r(R) = {t(R) : f(t)

Формула реляционного исчисления кортежей

Формула реляционного исчисления кортежей

Формула реляционного исчисления кортежейII. Формула

Формула реляционного исчисления кортежейII. Формула ПримечаниеДопускается следующий вариант записи формул:Qx(R)∈r(f) x

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g – разрешенная формула

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g, h – разрешенные

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g, h – разрешенные

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g – разрешенная формулаf

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g – разрешенная формула

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей Формула g – разрешенная формула

Значение выражения реляционного исчисления кортежей:Подстановка f(x) – разрешенная формула type(x, f) = R,

Значение выражения реляционного исчисления кортежей:Подстановка

Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула

Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула

Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула

Значение выражения реляционного исчисления кортежей

Реляционное исчисление кортежей: примерr(R), R = {“№ студ. билета“, “Фамилия“, “Группа“}Задание:Получить фамилии

{x(“Фамилия“) | ∃y(R) (r(y) ∧ x(“Фамилия“) = y(“Фамилия“) ∧ y(“Группа“)

Реляционное исчисление кортежей: пример

Реляционное исчисление кортежей: пример

Реляционное исчисление кортежей: пример

Реляционное исчисление кортежей: пример

Реляционное исчисление кортежей: пример

Похожие презентации

Исчисле́ние
Лат. calculus — небольшой камешек, используемый для подсчёта.

Выражение реляционного исчисления кортежей
x – переменная TC
f – предикат
{x(R) | f(x)}

Выражение реляционного исчисления кортежей
Отношение, определяемое выражением TC:
r(R) = {t(R) : f(t)

Формула реляционного исчисления кортежей
II. Формула

Формула реляционного исчисления кортежей
II. Формула
Примечание
Допускается следующий вариант записи формул:
Qx(R)∈r(f)
x

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g – разрешенная формула

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g, h – разрешенные

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g, h – разрешенные

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g – разрешенная формула
f

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g – разрешенная формула

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей
Формула
g – разрешенная формула

Значение выражения реляционного исчисления кортежей:
Подстановка
f(x) – разрешенная формула
type(x, f) = R,

Значение выражения реляционного исчисления кортежей:
Подстановка

Значение выражения реляционного исчисления кортежей
Интерпретация
f(x) – разрешенная формула

Значение выражения реляционного исчисления кортежей
Интерпретация
f(x) – разрешенная формула

Значение выражения реляционного исчисления кортежей
Интерпретация
f(x) – разрешенная формула

Реляционное исчисление кортежей: пример
r(R), R = {“№ студ. билета“, “Фамилия“, “Группа“}
Задание:
Получить фамилии

{x(“Фамилия“) | ∃y(R) (r(y) ∧ x(“Фамилия“) =
y(“Фамилия“) ∧ y(“Группа“)