Решение логических задач по группам

Сентябрь 15, 2022

Главная
Алгебра
Решение логических задач по группам

Содержание

2. Контрольное задание 1: 06.10.2015 - 10.11.2015 Помехоустойчивое кодирование. Решение логических задач Организационная часть Распределение зачетных результатов
3. Контрольное задание 2: 11.10.2015 - 16.10.2015 Основы математической логики. Таблицы истинности Организационная часть Распределение зачетных результатов
4. 11.10.2015 - 16.10.2015 Основы математической логики. Таблицы истинности 06.10.2015 - 10.11.2015 Помехоустойчивое кодирование. Решение логических задач
5. Таблицы истинности Логические основы построения и работы ЭВМ Принцип программного управления Логические элементы компьютера, реализующие элементарные
6. Логические операции «И», «ИЛИ», «НЕ» лежат в основе работы преобразователей информации любого компьютера. Клод Шеннон впервые
7. Конъюнктор - логический элемент «И», преобразует входные сигналы и выдает результат логического умножения. & А F=A&B
8. Дизъюнктор - логический элемент «ИЛИ», преобразует входные сигналы и выдает результат логического сложения. 1 А F=A∨B
9. Инвертор - логический элемент «НЕ». Преобразует входной сигнал и выдает результат логического отрицания. А F =
10. Логические элементы компьютера
11. Логическая схема устройства: Формула функции: & А В 1 С=С(А,В)= A & B A & B
12. Логическая схема устройства: Формула функции: & А В 1 Анализируя формулу функции, можно создать логическую схему
13. Канонические формы булевых функций Элементарной конъюнкцией называется конъюнкция нескольких переменных и/или их инверсий, причем среди переменных
14. Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) функции F (x1, x2, … , xn) называется ДНФ, равная 1
15. СДНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить - с помощью равносильных преобразований, -
16. Получение СДНФ функции с помощью равносильных преобразований Для формулы функции получить ДНФ. Затем помощью равносильных преобразований
17. Переход от таблицы истинности функции к СДНФ Правило перехода от таблицы истинности к формуле функции в
18. Пример 1. Задана таблица истинности булевой функции F(X, Y, Z). Составить СДНФ и логическую схему функции
20. Используя вентили: инвертор, конъюнктор и дизъюнктор, построить логическую схему для функции:
21. Переход от логической схемы к формуле функции Пример 2. Задана логическая схема функции W(X,Y,Z). Построить таблицу
22. 1. Для перехода от формулы к дизъюнктивной нормальной форме функции выписать выходные формулы всех логических элементов
23. W(X, Y, Z) = K(1) + K(3) + K(5) + K(6)
24. 1. Для перехода от формулы к дизъюнктивной нормальной форме функции выписать выходные формулы всех логических элементов
25. Раскрыть все скобки и добавить недостающие переменные умножением членов полученной ДНФ на скобки, равные единице: Раскрыть
26. 3. Построить таблицу истинности найденной функции. Сначала определить номера наборов, на которых полученные конституенты равны 1:
27. 4. Таблица истинности функции W(X, Y, Z) построена
28. Операцию конъюнкции называют двойственной операции дизъюнкции, а операцию дизъюнкции - двойственной операции конъюнкции. Теорема. Если формулы
29. Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) функции А(X, Y, Z) называется равносильная ей формула, представляющая собой конъюнкцию элементарных
30. Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ ) функции F (x1, x2, … , xn) называется равносильная ей
31. СКНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить: - с помощью таблицы истинности, -
32. Построение СКНФ функции по таблице истинности: В таблице истинности отметить наборы аргументов, на которых значение функции
33. Правило получения СКНФ функции F с помощью равносильных преобразований Для функции F получить любую КНФ. Затем
34. Этап 1. Построить таблицы истинности функций S и P: S=(A+B) (mod 2), если (А=1 и В=1),
35. & & 1 А В ¬А ¬В Логическая схема полусумматора & HS A B S PO
36. Условно-графическое изображение полного двоичного одноразрядного сумматора на схемах http://digteh.ru/digital/sum.php
37. Для того чтобы получить многоразрядный сумматор, достаточно соединить входы и выходы переносов соответствующих двоичных разрядов. http://digteh.ru/digital/sum.php
38. Условно-графическое изображение полного двоичного четырехразрядного сумматора : http://digteh.ru/digital/sum.php
39. Таблица истинности полного двоичного одноразрядного сумматора http://digteh.ru/digital/sum.php Логическая схема, реализующая таблицу истинности полного двоичного одноразрядного сумматора.
40. & & 1 А В ¬А ¬В Сумма по модулю 2 ¬А ¬В =1 А В
41. Зуммер (buzzed) Петцольд Ч. Код. – М.:Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2001. – 512 с.
42. Вибратор (oscillator) – реле для организации синхронной работы компонентов ЭВМ Частота колебаний в секунду = 1/0,05
43. Триггер (flip-flop) имеет два устойчивых состояния при разомкнутых переключателях. Триггер сохраняет информацию. Состояние триггера сигнализирует, какой
44. Для хранения информации в ОП и регистрах ЦП применяется устройство ТРИГГЕР. Ячейка памяти состоит из 8,
45. RS - триггер Выходы: Q (лампочка), НЕ(Q) – противоположный ему. Входы R (reset ) и S
46. Несколько триггеров объединяются в группы - регистры, которые используются в качестве запоминающих устройств (ЗУ). Регистр из
49. Скачать презентацию

Слайд 2

Контрольное задание 1:
06.10.2015 - 10.11.2015 Помехоустойчивое кодирование. Решение логических задач
Организационная

часть

Распределение зачетных результатов контрольных работ

Слайд 3

Контрольное задание 2:
11.10.2015 - 16.10.2015 Основы математической логики. Таблицы истинности
Организационная часть
Распределение

зачетных результатов контрольных работ

Слайд 4

11.10.2015 - 16.10.2015
Основы математической логики. Таблицы истинности
06.10.2015 - 10.11.2015 Помехоустойчивое

кодирование. Решение логических задач

Организационная часть

Распределение зачетных результатов контрольных работ

Слайд 5

Таблицы
истинности
Логические основы построения и работы ЭВМ
Принцип программного управления
Логические элементы компьютера, реализующие

элементарные логические функции (И,ИЛИ, НЕ, ИЛИ-НЕ, И-НЕ).
Электронные схемы (сумматор, триггер).

Базовые логические элементы ЭВМ

Основы алгебры логики

Основные принципы построения архитектуры
ЭВМ

Использование двоичной системы представления данных

Принцип адресности

Принцип хранимой программы

Принцип однородности памяти

Слайд 6

Логические операции «И», «ИЛИ», «НЕ» лежат в основе работы преобразователей информации

любого компьютера.

Клод Шеннон впервые доказал применимость булевой алгебры в теории контактных и релейно-контактных схем и использовал ее в своих работах (1938 г.)

Логические элементы компьютера

Клод Шеннон
(1916 г.)

Слайд 7

Конъюнктор - логический элемент «И», преобразует входные сигналы и выдает результат

логического умножения.

F=A&B

Слайд 8

Дизъюнктор - логический элемент «ИЛИ», преобразует входные сигналы и выдает результат

логического сложения.

F=A∨B

Слайд 9

Инвертор - логический элемент «НЕ». Преобразует входной сигнал и выдает результат

логического отрицания.

F = Ā

Слайд 10

Логические элементы компьютера

Слайд 11

Логическая схема устройства:
Формула функции:
&
А
В
1
С=С(А,В)=
A & B
A & B
v

С=С(А,В)

Логические схемы вентилей (для справки):

Конъюнктор

Дизъюнктор

Инвертор

Слайд 12

Логическая схема устройства:
Формула функции:
&
А
В
1
Анализируя формулу функции, можно создать логическую схему

устройства.

С=С(А,В)=

A & B

v B

Зная логическую схему устройства, можно составить его формулу функции.

С=С(А,В)

A & B

A & B v B

Слайд 13

Канонические формы булевых функций
Элементарной конъюнкцией называется конъюнкция нескольких переменных и/или их инверсий,

причем среди переменных могут быть одинаковые.
Примеры:
¬X&X
X&¬Z
¬ X&Y& ¬Z

Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) функции F называется равносильная ей формула, представляющая собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций (логическую сумму логических произведений).
ДНФ не содержит скобок и общих для нескольких аргументов отрицаний.
Пример: X &X &¬Y V ¬X&Z

Слайд 14

Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) функции F (x1, x2, … ,

xn) называется ДНФ, равная 1 на тех же наборах, что и функция F, и обладающая четырьмя свойствами совершенства.

Четыре «свойства совершенства» ДНФ формулы функции:
1. Каждое логическое слагаемое формулы содержит все аргументы функции.
2. Все логические слагаемые формулы различны.
3. Ни одно логическое слагаемое формулы не содержит одновременно аргумент функции и его инверсию.
4. Ни одно логическое слагаемое формулы не содержит один аргумент более одного раза.

Слайд 15

СДНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить
- с помощью

равносильных преобразований,
- с помощью таблицы истинности.

Теорема
Пусть F (x1, x2, … , xn) – булева функция, не равная тождественно нулю, тогда существует СДНФ, выражающая функцию F (x1, x2, … , xn).

Слайд 16

Получение СДНФ функции с помощью равносильных преобразований
Для формулы функции получить ДНФ. Затем помощью

равносильных преобразований добиться выполнения свойств совершенства для нее.
Основные приемы:
1)      Пусть В есть слагаемое в ДНФ функции, не содержащее x1, тогда:
В ≡ B&(x1 V ¬x1) ≡ B & x1 V B & ¬x1
2)      Если в ДНФ  встретится два одинаковых слагаемых B V B, то оставить одно: В ≡ B V B
3)      Если в некоторое слагаемое В  переменная x1 входит дважды, то лишнюю надо отбросить: x1 ≡ x1 & x1
4)      Если слагаемое В в ДНФ  содержит переменную x1 и ее отрицание ¬x1, то В можно отбросить, т.к. x1 & ¬ x1 ≡ 0, значит B ≡ 0.

Слайд 17

Переход от таблицы истинности функции к СДНФ
Правило перехода от таблицы истинности

к формуле функции в СДНФ:
записать дизъюнкцию полных конъюнкций по числу единичных значений функции,
подписать под ними наборы значений аргументов, на которых функция равна единице,
и проставить операцию инверсии для аргументов, которым соответствуют нули в двоичных номерах этих наборов.

Слайд 18

Пример 1. Задана таблица истинности булевой функции F(X, Y, Z). Составить

СДНФ и логическую схему функции F(X, Y, Z).

Слайд 19

Слайд 20

Используя вентили: инвертор, конъюнктор и дизъюнктор, построить логическую схему для функции:

Слайд 21

Переход от логической схемы к формуле функции
Пример 2. Задана логическая схема

функции W(X,Y,Z).

Построить таблицу истинности и СДНФ функции W(X,Y,Z)

Логическая схема функции W(X,Y,Z)

Слайд 22

1. Для перехода от формулы к дизъюнктивной нормальной форме функции выписать

выходные формулы всех логических элементов схемы.

2. Построить таблицу истинности найденной функции, определить номера наборов переменных, на которых W(X,Y,Z) принимает значения «истина».

Наборы: 001, 011, 101, и 110, порядковые номера наборов: 1, 3, 5, 6.

Слайд 23

W(X, Y, Z) = K(1) + K(3) + K(5) + K(6)

Слайд 24

1. Для перехода от формулы к дизъюнктивной нормальной форме функции выписать

выходные формулы всех логических элементов схемы

2. При наличии общих для нескольких переменных инверсий, используя правило де Моргана, «опускать» их на переменные. При наличии двойных отрицаний – убирать их:

Слайд 25

Раскрыть все скобки и добавить недостающие переменные умножением членов полученной ДНФ

на скобки, равные единице:

Раскрыть скобки и оставить в формуле только по одной из повторяющихся конституент:

СДНФ функции W(X, Y, Z) получена.

Слайд 26

3. Построить таблицу истинности найденной функции.
Сначала определить номера наборов, на

которых полученные конституенты равны 1:

Это наборы: 011, 001, 101, и 110, порядковые номера наборов: 3, 1, 5, 6.
Значения функции на этих наборах равны единице, на остальных – нулю.
Занести значения W(X,Y,Z) в таблицу истинности.

Слайд 27

4. Таблица истинности функции W(X, Y, Z) построена

Слайд 28

Операцию конъюнкции называют
двойственной операции дизъюнкции,
а операцию дизъюнкции -

двойственной операции конъюнкции.

Теорема. Если формулы А и В равносильны, то равносильны и им двойственные формулы, то есть А*≡В*.

Пусть функция F содержит только операции конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.
Формулы F и F* называются двойственными, если формула F* получается из формулы F путем замены в ней каждой операции на двойственную.
Например, для формулы F ≡ (x V y) & z двойственной формулой будет формула F*≡ (x & y) V z.

Слайд 29

Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) функции А(X, Y, Z) называется равносильная ей формула, представляющая

собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций (логическое произведение логических сумм).
Пример: (X V X V ¬ Y) & (¬X V Z)

Элементарной дизъюнкцией называется дизъюнкция нескольких переменных и/или их инверсий.
Примеры:
¬X V X
X V ¬ Z
¬X V Y V¬Z

Слайд 30

Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ ) функции F (x1, x2, … ,

xn) называется равносильная ей КНФ функции F (x1, x2, … , xn) , обладающая следующими свойствами:
каждая элементарная дизъюнкция, входящая в КНФ функции F (x1, x2, … , xn) , содержит все аргументы функции F (x1, x2, … , xn) ;
все элементарные дизъюнкции, входящие в КНФ, различны;
каждая элементарная дизъюнкция, входящая в КНФ функции F (x1, x2, … , xn), содержит аргумент только один раз;
ни одна элементарная дизъюнкция, входящая в КНФ функции F (x1, x2, … , xn) , не содержит одновременно аргумент и его инверсию.

Слайд 31

СКНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить:
- с помощью

таблицы истинности,
- преобразовать СДНФ, используя закон двойственности,
- с помощью равносильных преобразований.

Слайд 32

Построение СКНФ функции по таблице истинности:
В таблице истинности отметить наборы аргументов,

на которых значение функции равно нулю.
Составить дизъюнкцию полных конъюнкций, число дизъюнктов равно числу нулевых значений функции.
Сопоставить дизъюнкты и отмеченные в п. 1 наборы аргументов: если значение аргумента в наборе равно нулю, то в конъюнкцию включается аргумент, иначе - его инверсия.

Слайд 33

Правило получения СКНФ функции F с помощью равносильных преобразований
Для функции F получить любую

КНФ. Затем помощью равносильных преобразований добиться выполнения свойств совершенной конъюнктивной нормальной формы.
Если элементарная дизъюнкция В, входящая в КНФ, не содержит аргумент x1, тогда заменить:
В ≡ B V (x1 & ¬x1) ≡ (B V x1) & (B V ¬x1).
Если КНФ содержит две одинаковые элементарные дизъюнкции, то одну можно исключить, так как B & B ≡ B.
Если в некоторую элементарную дизъюнкцию В аргумент x1 входит дважды, то лишний нужно исключить, так как: x1 ≡ x1 V x1.
Если в элементарную дизъюнкцию входит аргумент x1 и его отрицание ¬x1, то их можно исключить, т.к. x1 V ¬ x1≡1, а истинное высказывание из конъюнкции можно выбросить (в силу равносильности С & 1 ≡ C).

Слайд 34

Этап 1. Построить таблицы истинности функций S и P:
S=(A+B) (mod 2),
если

(А=1 и В=1), то S=0, а P=1.

Пример
Построить логическую схему функции, суммирующей два одноразрядных двоичных числа А и В и вырабатывающей их сумму S и перенос Р.

Решение

Электронные схемы

Слайд 35

&
&
1
А
В
¬А
¬В
Логическая схема
полусумматора
&
HS
A
B
S
PO
Этап 3. Логическая схема функций суммы S и переноса

Слайд 36

Условно-графическое изображение полного двоичного одноразрядного сумматора на схемах
http://digteh.ru/digital/sum.php

Слайд 37

Для того чтобы получить многоразрядный сумматор, достаточно соединить входы и выходы

переносов соответствующих двоичных разрядов.

http://digteh.ru/digital/sum.php

Схема соединения одноразрядных сумматоров для реализации четырехразрядного сумматора:

Слайд 38

Условно-графическое изображение полного двоичного четырехразрядного сумматора :
http://digteh.ru/digital/sum.php

Слайд 39

Таблица истинности полного двоичного одноразрядного сумматора
http://digteh.ru/digital/sum.php
Логическая схема, реализующая таблицу истинности полного

двоичного одноразрядного сумматора.

Слайд 40

&
&
1
А
В
¬А
¬В
Сумма по модулю 2
¬А
¬В
=1
А
В
S
S

Слайд 41

Зуммер (buzzed)
Петцольд Ч. Код. – М.:Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2001. –

512 с.

Слайд 42

Вибратор (oscillator) – реле для организации синхронной работы компонентов ЭВМ
Частота колебаний

в секунду = 1/0,05 сек = 20 Гц

Петцольд Ч. Код. – М.:Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2001. – 512 с.

Слайд 43

Триггер (flip-flop) имеет два устойчивых состояния при разомкнутых переключателях.
Триггер сохраняет

информацию.
Состояние триггера сигнализирует,
какой переключатель был замкнут последним.
Если лампочка горит – последним был замкнут верхний переключатель, а если не горит – нижний.

Слайд 44

Для хранения информации в ОП и регистрах ЦП применяется устройство ТРИГГЕР.

Ячейка памяти состоит из 8, 16 или 32 триггеров, что и определяет разрядность ЦП.
Триггер строится из двух элементов «ИЛИ»
и двух элементов «НЕ».

НЕ(Q)

Слайд 45

RS - триггер
Выходы: Q (лампочка), НЕ(Q) – противоположный ему.
Входы R (reset )

и S (set ).
Если S=1 (соответствует замкнутому верхнему переключателю),
то выход Q=1, НЕ(Q)= 0.
Если R=1 (соответствует замкнутому нижнему переключателю),
то выход Q=0, НЕ(Q)= 0.
Если R=0 и S=0,
то значение выхода Q зависит от предыдущего действия.

НЕ(Q)

Петцольд Ч. Код. – М.:Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2001. – 512 с.

Слайд 46

Несколько триггеров объединяются в группы - регистры, которые используются в качестве

запоминающих устройств (ЗУ). Регистр из N триггеров хранит N-разрядные двоичные слова.
ОЗУ ЭВМ конструируется в виде набора регистров. Один регистр образует одну ячейку памяти, которая имеет свой номер

Узлы и память ЭВМ состоят из отдельных логических элементов

Слайд 47

Решение логических задач по группам

Содержание

Контрольное задание 1: 06.10.2015 - 10.11.2015 Помехоустойчивое кодирование. Решение логических задачОрганизационная

Контрольное задание 2:11.10.2015 - 16.10.2015 Основы математической логики. Таблицы истинностиОрганизационная частьРаспределение

11.10.2015 - 16.10.2015 Основы математической логики. Таблицы истинности06.10.2015 - 10.11.2015 Помехоустойчивое

ТаблицыистинностиЛогические основы построения и работы ЭВМПринцип программного управленияЛогические элементы компьютера, реализующие

Логические операции «И», «ИЛИ», «НЕ» лежат в основе работы преобразователей информации

Конъюнктор - логический элемент «И», преобразует входные сигналы и выдает результат

Дизъюнктор - логический элемент «ИЛИ», преобразует входные сигналы и выдает результат

Инвертор - логический элемент «НЕ». Преобразует входной сигнал и выдает результат

Логические элементы компьютера

Логическая схема устройства: Формула функции:&АВ1С=С(А,В)=A & B A & B v

Логическая схема устройства: Формула функции:&АВ1Анализируя формулу функции, можно создать логическую схему

Канонические формы булевых функцийЭлементарной конъюнкцией называется конъюнкция нескольких переменных и/или их инверсий,

Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) функции F (x1, x2, … ,

СДНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить - с помощью

Получение СДНФ функции с помощью равносильных преобразованийДля формулы функции получить ДНФ. Затем помощью

Переход от таблицы истинности функции к СДНФПравило перехода от таблицы истинности

Пример 1. Задана таблица истинности булевой функции F(X, Y, Z). Составить

Используя вентили: инвертор, конъюнктор и дизъюнктор, построить логическую схему для функции:

Переход от логической схемы к формуле функцииПример 2. Задана логическая схема

1. Для перехода от формулы к дизъюнктивной нормальной форме функции выписать

W(X, Y, Z) = K(1) + K(3) + K(5) + K(6)

1. Для перехода от формулы к дизъюнктивной нормальной форме функции выписать

Раскрыть все скобки и добавить недостающие переменные умножением членов полученной ДНФ

3. Построить таблицу истинности найденной функции. Сначала определить номера наборов, на

4. Таблица истинности функции W(X, Y, Z) построена

Операцию конъюнкции называют двойственной операции дизъюнкции, а операцию дизъюнкции -

Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) функции А(X, Y, Z) называется равносильная ей формула, представляющая

Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ ) функции F (x1, x2, … ,

СКНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить:- с помощью

Построение СКНФ функции по таблице истинности:В таблице истинности отметить наборы аргументов,

Правило получения СКНФ функции F с помощью равносильных преобразованийДля функции F получить любую

Этап 1. Построить таблицы истинности функций S и P:S=(A+B) (mod 2),если

&&1АВ¬А¬ВЛогическая схема полусумматора&HSABSPOЭтап 3. Логическая схема функций суммы S и переноса

Условно-графическое изображение полного двоичного одноразрядного сумматора на схемахhttp://digteh.ru/digital/sum.php

Для того чтобы получить многоразрядный сумматор, достаточно соединить входы и выходы

Условно-графическое изображение полного двоичного четырехразрядного сумматора :http://digteh.ru/digital/sum.php

Таблица истинности полного двоичного одноразрядного сумматораhttp://digteh.ru/digital/sum.phpЛогическая схема, реализующая таблицу истинности полного

&&1АВ¬А¬ВСумма по модулю 2¬А¬В=1АВSS

Зуммер (buzzed)Петцольд Ч. Код. – М.:Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2001. –

Вибратор (oscillator) – реле для организации синхронной работы компонентов ЭВМЧастота колебаний

Триггер (flip-flop) имеет два устойчивых состояния при разомкнутых переключателях. Триггер сохраняет

Для хранения информации в ОП и регистрах ЦП применяется устройство ТРИГГЕР.

RS - триггерВыходы: Q (лампочка), НЕ(Q) – противоположный ему.Входы R (reset )

Несколько триггеров объединяются в группы - регистры, которые используются в качестве

Похожие презентации

Контрольное задание 1:
06.10.2015 - 10.11.2015 Помехоустойчивое кодирование. Решение логических задач
Организационная

Контрольное задание 2:
11.10.2015 - 16.10.2015 Основы математической логики. Таблицы истинности
Организационная часть
Распределение

11.10.2015 - 16.10.2015
Основы математической логики. Таблицы истинности
06.10.2015 - 10.11.2015 Помехоустойчивое

Таблицы
истинности
Логические основы построения и работы ЭВМ
Принцип программного управления
Логические элементы компьютера, реализующие

Логическая схема устройства:
Формула функции:
&
А
В
1
С=С(А,В)=
A & B
A & B
v

Логическая схема устройства:
Формула функции:
&
А
В
1
Анализируя формулу функции, можно создать логическую схему

Канонические формы булевых функций
Элементарной конъюнкцией называется конъюнкция нескольких переменных и/или их инверсий,

СДНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить
- с помощью

Получение СДНФ функции с помощью равносильных преобразований
Для формулы функции получить ДНФ. Затем помощью

Переход от таблицы истинности функции к СДНФ
Правило перехода от таблицы истинности

Переход от логической схемы к формуле функции
Пример 2. Задана логическая схема

3. Построить таблицу истинности найденной функции.
Сначала определить номера наборов, на

Операцию конъюнкции называют
двойственной операции дизъюнкции,
а операцию дизъюнкции -

СКНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить:
- с помощью

Построение СКНФ функции по таблице истинности:
В таблице истинности отметить наборы аргументов,

Правило получения СКНФ функции F с помощью равносильных преобразований
Для функции F получить любую

Этап 1. Построить таблицы истинности функций S и P:
S=(A+B) (mod 2),
если

&
&
1
А
В
¬А
¬В
Логическая схема
полусумматора
&
HS
A
B
S
PO
Этап 3. Логическая схема функций суммы S и переноса

Условно-графическое изображение полного двоичного одноразрядного сумматора на схемах
http://digteh.ru/digital/sum.php

Условно-графическое изображение полного двоичного четырехразрядного сумматора :
http://digteh.ru/digital/sum.php

Таблица истинности полного двоичного одноразрядного сумматора
http://digteh.ru/digital/sum.php
Логическая схема, реализующая таблицу истинности полного

&
&
1
А
В
¬А
¬В
Сумма по модулю 2
¬А
¬В
=1
А
В
S
S

Зуммер (buzzed)
Петцольд Ч. Код. – М.:Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2001. –

Вибратор (oscillator) – реле для организации синхронной работы компонентов ЭВМ
Частота колебаний

Триггер (flip-flop) имеет два устойчивых состояния при разомкнутых переключателях.
Триггер сохраняет

RS - триггер
Выходы: Q (лампочка), НЕ(Q) – противоположный ему.
Входы R (reset )