Системный подход Алгоритмы

объектов и (обязательные) связи между ними, которые придают данной совокупности больше свойств, чем простая сумма свойств составляющих систему объектов при отсутствии связей между ними (С. от греч. σύστημα, "составленный").
Теория систем (Общая теория систем) – это наука, предметом которой является разработка логико-концептуального и математического аппарата теоретического исследования объектов, представляющих собой системы.
Целью исследований в рамках этой теории является изучение:
различных видов и типов систем;
основных принципов и закономерностей поведения систем;
функционирования и развития систем.
Системный анализ - совокупность понятий, методов, процедур и технологий для изучения, описания, реализации явлений и процессов различной природы и характера, междисциплинарных проблем; это совокупность общих законов, методов, приемов инженерного исследования таких систем.
Цель системного анализа:
полнее понять механизмы функционирования систем;
повысить эффективность функционирования систем;
получить систематические, планомерно-поэтапные методы (способы) анализа и создания (построения) систем.

И+ПРГ

виде подсистем и элементов.
Анализ – определение свойств системы и среды её окружающей.
Синтез – построение системы, обладающей заданными свойствами.
Оптимизация – нахождение систем с экстремальными значениями её функционалов.
Некоторые понятия:
Система – это некоторая совокупность взаимосвязанных объектов (компонентов системы), обладающая свойствами, не сводящимися к свойствам отдельных объектов.
Подсистема – это часть системы со связями и отношениями, любая система состоит из подсистем, подсистема любой системы может быть сама рассмотрена как система (иерархическая вложенность подсистем).
Надсистема – это более крупная система, частью которой является рассматриваемая система.
Элемент – компонент нижнего иерархического уровня системы (не имеющий внутренней структуры).
Границы системы – это материальные и нематериальные ограничители, дистанцирующие систему от окружающей среды.
Место системы – место в иерархии, определяет надсистему, в которую входить данная система, системы одного уровня с которыми взаимодействует система, подсистемы входящие в данную систему.
Рамки системы – ресурсные, технологические (функциональные), географические и другие границы данной системы.
Структура – устойчивая картина взаимоотношений между компонентами системы (картина связей и их стабильностей).
Процесс – динамическое изменение системы во времени.
Функция – процесс, происходящий внутри системы и имеющий определённый результат.
Состояние – положение системы относительно других её положений.
Поведение – целеориентированная активность системы , служащая для осуществления контакта с окружающей средой.

Понятия теории систем
и системного анализа

И+ПРГ

целое и как подсистему для вышестоящих уровней.
Иерархичность строения – наличие множества компонентов, расположенных на основе подчинения компонентов низшего уровня компонентам высшего уровня.
Структуризация – проведение анализа компонентов системы и их взаимосвязи в рамках конкретной организационной структуры. Как правило, процесс функционирования системы обусловлен не столько свойствами ее отдельных компонентов, сколько свойствами самой структуры (связями между компонентами).
Множественность – использование множества математических, кибернетических и экономических моделей для описания отдельных компонентов и системы в целом.

Понятия теории систем
и системного анализа

И+ПРГ

Точка зрения, с которой рассматриваются предметы, явления, понятия и т.п.
2) Определенная сторона какого-л. явления, понятия и т.п.]
системно-компонтного, состоящего в выявлении компонентов, составляющих данную систему;
системно-структурного, заключающегося в выяснении внутренних связей и зависимостей между элементами данной системы и позволяющего получить представление о внутренней организации (строении) исследуемого объекта;
системно-функционального, предполагающего выявление функций, для выполнения которых созданы и существуют соответствующие компоненты системы;
системно-целевого, означающего необходимость научного определения целей исследования, их взаимной увязки между собой;
системно-ресурсного, заключающегося в тщательном выявлении ресурсов, требующихся для решения той или иной проблемы;
системно-интеграционного, состоящего в определении совокупности качественных свойств системы, обеспечивающих ее целостность и особенность;
системно-коммуникационного, означающего необходимость выявления внешних и внутренних (межкомпонентных) связей данной системы с другими, то есть, его связей с окружающей средой;
системно-исторического, позволяющего выяснить условия во времени возникновения исследуемой системы, пройденные ей этапы, современное состояние, а также возможные перспективы развития.

Понятия теории систем
и системного анализа

И+ПРГ

процессы) и А. – отображения (модели реальных С.). Для одной реальной С. может быть построено множество моделей (объективная и субъективная реальности, реальная и виртуальная действительности).
Простые – сложные. Простые – Большие – Сложные: Простые – мало элементов, немного однородных связей; Большие – много элементов, много однородных связей, Сложные – много элементов, много неоднородных связей.
Сложные С. – структурная и функциональная сложность.
Отличительные свойства сложных С.: (а) робастность, (б) неоднородные связи – структурные (в т.ч. иерархические), функциональные, каузальные (причинно-следственные, отношения истинности), казуальные (случайные);
Динамические – статические. С. имеют изменяющиеся во времени процессы или нет.
Открытые-замкнутые. По отношению системы к окружающей среде.
Естественные-искусственные-виртуальные-смешанные.
С управлением – неуправляемые.
Непрерывные – дискретные.
Детерминированные – стохастические.
и др.

Понятия теории систем
и системного анализа

И+ПРГ

исследования (анализа) или синтеза системы.
Определение назначения и целей системы.
Декомпозиция системы: выявление подсистем и элементов.
Определение структуры системы (наличия и характеристик связей между компонентами системы).
Определение функций системы и её компонентов.
Определение задач решаемых системой, её подсистемами и элементами.
Определение принципов моделирования компонентов системы и системы в целом (в зависимости от задач исследования (анализа) или синтеза).
Разработка модели системы и её компонентов (в настоящее время чаще всего компьютерной программной модели).
Исследование модели системы (проведение с ними экспериментов).
Анализ результатов исследования модели системы.
11-а. Формирование выводов анализа, если исследуется существующая система.
11-б. Синтез (создание) новой системы.

Понятия теории систем
и системного анализа

И+ПРГ

задач является моделирование системы.
Модели и моделирование
Модель ‒ это упрощенное представление реальности. Моделью является, например, чертеж системы.
Основное свойство модели в том, что она ‒ семантически замкнутая абстракция системы. Она строится для того, чтобы лучше понять разрабатываемую систему, визуализировать ее, определить структуру или поведение.
Сложные системы моделировать просто необходимо, поскольку иначе невозможно их воспринять как единое целое.
Моделирование ‒ метод исследования систем на основе переноса изучаемых свойств системы на объекты другой природы. Главное в моделировании ‒ отношение подобия между объектом моделирования и его моделью. Это один из основных методов исследования окружающей действительности.
Четыре основных принципа моделирования:
Выбор модели оказывает определяющее влияние на подход к решению проблемы и на то, как будет выглядеть это решение,
Каждая модель может быть воплощена с разной степенью абстракции. При этом переход от одной степени абстракции к другой дает нам новую модель,
Лучшими моделями являются те, которые ближе к реальности (по некоторому выбранному критерию),
Системный подход рекомендует использовать совокупность нескольких моделей.

И+ПРГ

программ можно рассматривать как последовательную трансформацию моделей, двигаясь от самых простых общих моделей к алгоритмической модели и, наконец, к компьютерной программе.
Выделяют три основных вида моделей в зависимости от их сущности. Это физические модели (например, макеты), математические (например, алгебраическое уравнение) и информационные (например, алгоритм или программа).
Описание модели может быть: вербальное, аналитическое, численное, имитационное.
Вербальные модели – словесное описание каких-либо свойств объекта.
Аналитические – строгие математические модели объекта.
Численные – основаны на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.
Имитационные – описание моделируемого объекта в виде алгоритма его функционирования. Такие модели описывают процессы так, как они проходили бы в действительности, её можно "проиграть" во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.
После создания модели можно разработать алгоритм решения задачи.

И+ПРГ

решения задачи

Провести системный анализ задачи:
выделить цели поставленной задачи
определить ее место и рамки в задаче верхнего уровня
разбить задачу на слабосвязанные блоки (подзадачи)
определить последовательность выполнения действий (шагов решения задачи)
определить правила взаимодействия блоков (подзадач)

Выполнить следующие действия:
определить цель решения задачи как ожидаемый результат
определить виды и параметры связи задачи с задачами верхнего и параллельного уровня
определить виды и параметры связи подзадач между собой
определить содержание каждого шага решения задачи

Смысловая ориентировка (зачем делать) –

Функционально-целевая ориентировка (что делать) –

Исполнительская ориентировка (как делать) –

И+ПРГ

поставленную задачу за конечное число шагов.

Свойства алгоритма:
он состоит из отдельных шагов (операций)
каждый шаг выполняет обработку входных данных (аргументов) для получения выходных данных (результатов)
результат каждого шага однозначно определяется аргументами
количество шагов конечно
шаги алгоритма выполняются последовательно, в порядке следования – естественный порядок выполнения
существуют способы изменения естественного порядка выполнения – управляющие конструкции

Способы описания алгоритмов:
вербальное (словесное) описание
графическая схема алгоритма
таблица решений
описание средствами алгоритмического языка

И+ПРГ

совокупности выходных данных (составление перечня),
Определение состава и последовательности действий для получения из совокупности входных данных совокупности выходных – АЛГОРИТМА решения задачи,
Определение методов проверки разработанного алгоритма (тестирования).
Разработка алгоритма решения
определение основных действий (групп действий),
детализация действий, описание основных действий в действиях более низкого уровня – детализация выполняется до тех пор, пока каждый из шагов алгоритма не описывается как детальная операция: способ выполнения действия с учётом внешних условий (ситуации).
Каждый из шагов алгоритма может представлять собой:
простое действие (операцию) по обработке данных, например, ввод/вывод или присваивание значения переменной,
последовательность из группы операций,
выбор из двух или более альтернатив в зависимости от истинности или ложности некоторого условия,
циклическое повторение группы операций,
изменение порядка выполнения шагов алгоритма.

И+ПРГ

описание и псевдокод.

ввести три числа A, B, C
проверить A¬=B, A¬=C, C¬=B
если: A>B
то: max1=A, max2=B
иначе: max1=B, max2=A
если: max1>C
то:
если: max2>C
то: max3=C
иначе: max3=max2
max2=C
иначе: max3=max2
max2=max1
max1=C
вывести на печать max1, max2, max3

Свободное словесное описание

И+ПРГ

форма-лизованным и сокращенным для достижения сходства с ЯП высокого уровня.
Правила записи алгоритма псевдокодом:
действия (операции) записыва-ются простым языком,
каждая команда (операция) записывается отдельной стро-кой,
управляющие структуры алго-ритма обозначаются ключевы-ми словами и отступами,
последовательности операций (команд) записываются слева направо, сверху вниз и имеют один вход и один выход,
последовательности действий и/или операций могут быть объединены в модули, модулю можно присвоить имя.

стоя на тротуаре посмотреть налево
если слева близко едет машина
то стоять,
ждать проезда машин,
смотреть налево
если слева близко не едет машина
то идти до середины дороги
если всё
иначе идти до середины дороги
если всё
дойдя до середины дороги остановиться
посмотреть направо
если справа близко едет машина
то стоять,
ждать проезда машин,
смотреть направо
если справа близко не едет машина
то перейти дорогу до конца
если всё
иначе перейти дорогу до конца
если всё

Псевдокод

Пример использования псевдокода для описания алгоритма "Переход человека через автомобильную дорогу на нерегулируемом переходе":

И+ПРГ

Насси-Шнайдермана. 

Блок схемы

В блок-схеме условными графическими элементами и надписями внутри и рядом с ними описываются действия и операции алгоритма:
графические элементы алгоритмов представляют базовые операции деятельности (последовательности действий, выбор конкретного действия в зависимости от условия, повторение последовательности действий в зависимости от условия – цикл и др.),
надписи внутри графических элементов описывают выполняемые действия и условия,
надписи вне графических элементов – это комментарии и результаты проверки выполнения условий (ДА или НЕТ и TRUE или FALSE).

И+ПРГ

переходе":

Из приведенного примера видно, что на блок-схеме наиболее простым способом можно показывать обратные связи алгоритмов, что в других способах представления алгоритма сделать труднее.

И+ПРГ

средства Microsoft Word так и называющиеся – Блок-схема.
Расположение средства "Блок-схема" в MS Word 2007

И+ПРГ

нужном месте страницы, затем добавить следующий элемент и связать элементы линиями потока.
Затем надо разместить пояснительный текст в элементах блок схемы, для этого надо выделить элемент, поставить стрелку курсора на внутреннее поле элемента и нажать правую клавишу мыши и выбрать в контекстном меню пункт "Добавить текст":

Внутри элемента появиться поле для ввода текста:

И+ПРГ

можно выполнить:
цветную заливку внутреннего поля элемента,
уменьшить поля отступов (снизу, сверху, справа и слева),
увеличить толщину линий автофигур,
сделать линии автофигур цветными,
и многое другое.
Для того чтобы готовый алгоритм можно было перемещать по страниц без опасения разрушить взаимное расположение элементов и связей, необходимо выделить все автофигуры в алгоритме (удерживая клавишу SHIFT), затем установить курсор на рамку любой автофигуры, нажать правую клавишу мыши и выбрать в поле "Группировка" команду "Группировать".
Алгоритм можно считать завершённым.

И+ПРГ

на печать в порядке убывания.

ввести три числа A, B, C
проверить A¬=B, A¬=C, C¬=B
если: A>B
то: max1=A, max2=B
иначе: max1=B, max2=A
если: max1>C
то:
если: max2>C
то: max3=C
иначе: max3=max2
max2=C
иначе: max3=max2
max2=max1
max1=C
вывести на печать max1, max2, max3

И+ПРГ

текст, помешённый в прямоугольные блоки, структурирующие алгоритм. Это более наглядный способ представления алгоритмов, чем псевдокод, но менее громоздкий, чем блок-схемы.
 Алгоритм "Переход человека через автомобильную дорогу на нерегулируемом переходе"

И+ПРГ

для каждого логического выражения показывается действие (операция). Например:
Таблица решений алгоритма "Переход человека через автомобильную дорогу на нерегулируемом переходе":

И+ПРГ

языка программирования.
Пример реализации алгоритма "Вычисление факториала 25!" на языке Си
#include
int main ()
{
int n, k; float p;
printf ("Введите факториал k = ");
scanf ("%d",&k); /* Ввод факториала */
p = 1; n = 1; /* Начальные значения */
while (n <= k)
{
p = p * n; /* Вычисление в цикле */
n++; /*Приращение переменной цикла*/
}
printf("Значение факториала p = %G\n ",p);
return 0;
}

И+ПРГ