Современные аспекты линейного кодирования

Сентябрь 7, 2022

Главная
Алгебра
Современные аспекты линейного кодирования

Содержание

2. Актуальность Линейное кодирование позволяет: Конкретизировать информацию; Выбирать оптимальные решения; Обеспечить надежность передачи информации по каналам связи;
3. Цель Изучение современных аспектов линейного кодирования Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
4. Задачи Дать определение линейному кодированию; Изучить его параметры и свойства; Разобрать методы его осуществления; Выполнила: ст.гр.АБ-46
5. Введение В связи с появлением современных технологий и средствами передачи информации, возрастающим объемом потоком данных появилась
6. Помехоустойчивые коды и их применение Помехоустойчивые коды – это коды, позволяющие обнаруживать и исправлять ошибки в
7. Помехоустойчивые коды и их применение Применение помехоустойчивых кодов для повышения верности передачи данных связанно с решением
8. Помехоустойчивые коды и их применение Кодирование: СООБЩЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОДОВ Декодирование: ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОДОВ СООБЩЕНИЕ Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина
9. Основные параметры помехоустойчивых кодов Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
10. Классификация помехоустойчивых кодов Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна Рисунок 1 – классификация помехоустойчивых кодов
11. Линейные коды. Параметры и свойства Линейные коды – это коды, в которых проверочные символы представляют собой
12. Линейные коды. Параметры и свойства Кодовый вектор 1 и 0 Вес кодового вектора (кодовой комбинации) равен
13. Линейные коды. Параметры и свойства Преимущество линейного кодирования: благодаря линейности для запоминания или перечисления всех кодовых
14. Линейные коды. Параметры и свойства Применение: в системах цифровой связи, в том числе: спутниковой, радиорелейной, сотовой,
15. Код Шеннона-Фано Алгоритм Шеннона — Фано — один из первых алгоритмов сжатия. Алгоритм префиксные, то есть
16. Код Шеннона-Фано Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна Рисунок 2 - Пример построения кодовой схемы для шести
17. Код Шеннона-Фано Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна Рисунок 3 – Пример кодового дерева Исходные символы: A
18. Код Хаффмана Алгоритм Хаффмана — жадный алгоритм оптимального префиксного кодирования алфавита с минимальной избыточностью. Этот метод
19. Код Хаффмана Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна Таблица 1 – исходные данные Рисунок 4 – Код
20. Код Хаффмана Теперь строим дерево кода Хаффмана: Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна Рисунок 5 – Построение
21. Код Хэмминга Коды Хэмминга — вероятно, наиболее известный из первых самоконтролирующихся и самокорректирующихся кодов. Позволяет исправлять
22. Код Хэмминга tоб = d0-1 Рассмотрим правила построения кода Хэмминга при К=16 и d0=3: Определяем количество
23. Код Хэмминга Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
24. Код Хэмминга К информационным элементам дописываем проверочные по следующим правилам: - число единиц дописываемых разрядов должно
25. Код Хэмминга Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна Рисунок 7 – производящая матрица n = k+r =
26. Код Хэмминга Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна Рисунок 8 – проверочная матрица
27. Код Хэмминга 1) Если на месте проверочного элемента проверочной матрицы стоит 1, то этот проверочный элемент
28. Код Хэмминга Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна Рисунок 9 - Кодер
29. Код Хэмминга При декодировании определяют синдром ошибки. Каждый элемент синдрома определяется как сумма не нулевых элементов
30. Код Хэмминга Кодовая комбинация – 1010101 Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
31. Код Хэмминга Рисунок 8 – декодер с обнаружением ошибки Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
32. Код Хэмминга Рисунок 7 – декодер с исправлением ошибки Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
33. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Ознакомились с линейным кодированием, узнали, где его применяют, увидели его классификацию. Подробно рассмотрели несколько примеров
35. Скачать презентацию

Слайд 2

Актуальность
Линейное кодирование позволяет:
Конкретизировать информацию;
Выбирать оптимальные решения;
Обеспечить надежность передачи информации по каналам

связи;
согласование параметров передаваемой информации с особенностями канала связи;

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 3

Цель
Изучение современных аспектов линейного кодирования
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 4

Задачи
Дать определение линейному кодированию;
Изучить его параметры и свойства;
Разобрать методы его осуществления;
Выполнила:

ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 5

Введение
В связи с появлением современных технологий и средствами передачи информации, возрастающим

объемом потоком данных появилась необходимость кодирования информации.
Кодирование изучает, как лучше упаковать данные, чтобы после передачи сигнала можно было надежно и просто выделить полезную информацию из них.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 6

Помехоустойчивые коды и их применение
Помехоустойчивые коды – это коды, позволяющие обнаруживать

и исправлять ошибки в кодовых словах, которые возникают при передаче по каналам связи.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 7

Помехоустойчивые коды и их применение
Применение помехоустойчивых кодов для повышения верности передачи

данных связанно с решением задач кодирования и декодирования.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 8

Помехоустойчивые коды и их применение
Кодирование:
СООБЩЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОДОВ
Декодирование:
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОДОВ СООБЩЕНИЕ
Выполнила: ст.гр.АБ-46

Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 9

Основные параметры помехоустойчивых кодов

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 10

Классификация помехоустойчивых кодов
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 1 – классификация помехоустойчивых

кодов

Слайд 11

Линейные коды. Параметры и свойства
Линейные коды – это коды, в

которых проверочные символы представляют собой линейные комбинации информационных символов. Для двоичных кодов в качестве линейной операции используют сложение по модулю 2.
0 ⊕ 0 = 0; 0 ⊕ 1 = 1; 1 ⊕ 0 = 1; 1 ⊕ 1 = 0.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 12

Линейные коды. Параметры и свойства
Кодовый вектор 1 и 0
Вес кодового

вектора (кодовой комбинации) равен его числу ненулевых компонентов.
Расстояние между двумя кодовыми векторами равно весу вектора, полученного в результате сложения исходных векторов по модулю 2.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 13

Линейные коды. Параметры и свойства
Преимущество линейного кодирования: благодаря линейности для

запоминания или перечисления всех кодовых слов достаточно хранить в памяти кодера или декодера существенно меньшую их часть.
Недостаток: линейные коды хорошо справляются с редкими, но большими пачками ошибок, их эффективность при частых, но небольших ошибках менее высока.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 14

Линейные коды. Параметры и свойства
Применение:
в системах цифровой связи, в

том числе: спутниковой, радиорелейной, сотовой, передаче данных по телефонным каналам;
в системах хранения информации, в том числе магнитных и оптических;
в сетевых протоколах различных уровней;

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 15

Код Шеннона-Фано
Алгоритм Шеннона — Фано — один из первых алгоритмов сжатия.
Алгоритм префиксные, то

есть никакое кодовое слово не является началом любого другого. Это свойство позволяет однозначно декодировать любую последовательность кодовых слов.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 16

Код Шеннона-Фано
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 2 - Пример построения кодовой

схемы для шести символов a1 - a6 и вероятностей pi

Слайд 17

Код Шеннона-Фано
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 3 – Пример кодового дерева
Исходные

символы:
A (частота встречаемости 50)
B (частота встречаемости 39)
C (частота встречаемости 18)
D (частота встречаемости 49)
E (частота встречаемости 35)
F (частота встречаемости 24)

Слайд 18

Код Хаффмана
Алгоритм Хаффмана — жадный алгоритм оптимального префиксного кодирования алфавита с минимальной

избыточностью.
Этот метод кодирования состоит из двух основных этапов:
1) Построение оптимального кодового дерева.
2) Построение отображения код-символ на основе построенного дерева.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 19

Код Хаффмана
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Таблица 1 – исходные данные
Рисунок 4

– Код Хаффмана

Слайд 20

Код Хаффмана
Теперь строим дерево кода Хаффмана:
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 5

– Построение дерева Хаффмана

Слайд 21

Код Хэмминга
Коды Хэмминга — вероятно, наиболее известный из первых самоконтролирующихся и

самокорректирующихся кодов. Позволяет исправлять одиночную ошибку и находить двойную.
tоб – обнаруживающая способность, т.е. сколько ошибок может обнаружить;
tи – исправляющая способность, т.е. сколько ошибок может исправить;

Слайд 22

Код Хэмминга
tоб = d0-1
Рассмотрим правила построения кода Хэмминга при К=16 и

d0=3:
Определяем количество информационных разрядов из общего количества числа сообщений.
k = log2K = log216 = 4

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 23

Код Хэмминга

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 24

Код Хэмминга
К информационным элементам дописываем проверочные по следующим правилам:
- число единиц

дописываемых разрядов должно быть не менее d0-1 («1» ≥ d0-1)
- разница между дописываемыми строками должно быть не менее, чем d0-2 («d» ≥ d0-2)
«1» ≥ 3-1 = 2
«d» ≥ 3-2 = 1

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 25

Код Хэмминга
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 7 – производящая матрица
n =

k+r = 7
k = 4
r = 3

Слайд 26

Код Хэмминга

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 8 – проверочная матрица

Слайд 27

Код Хэмминга
1) Если на месте проверочного элемента проверочной матрицы стоит 1,

то этот проверочный элемент будет равен сумме тех информационных элементов, на местах которых в этой строке проверочной матрицы стоят единицы.
Проверочные элементы формируются в проверочной матрице, но работают только для производящей:
а5 = а1 ⊕ а2 ⊕ а3;
а6 = а1 ⊕ а2 ⊕ а4;
а7 = а2 ⊕ а3 ⊕ а4;

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 28

Код Хэмминга
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 9 - Кодер

Слайд 29

Код Хэмминга
При декодировании определяют синдром ошибки.
Каждый элемент синдрома определяется как сумма

не нулевых элементов в соответствующей строке проверочной матрицы.
b1 = a1 ⊕ a2 ⊕ a3 ⊕ a5
b2 = a1 ⊕ a2 ⊕ a4 ⊕ a6
b3 = a2 ⊕ a3 ⊕ a4 ⊕ a7

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 30

Код Хэмминга
Кодовая комбинация – 1010101
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Слайд 31

Код Хэмминга
Рисунок 8 – декодер с обнаружением ошибки
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна

Олеговна

Слайд 32

Код Хэмминга
Рисунок 7 – декодер с исправлением ошибки
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна

Олеговна

Слайд 33

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ознакомились с линейным кодированием, узнали, где его применяют, увидели его классификацию.

Подробно рассмотрели несколько примеров осуществления кода Шеннона-Фано, Хэмминга и Хаффмана, узнали определение помехоустойчивых кодов.

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Современные аспекты линейного кодирования

Содержание

АктуальностьЛинейное кодирование позволяет:Конкретизировать информацию;Выбирать оптимальные решения;Обеспечить надежность передачи информации по каналам

ЦельИзучение современных аспектов линейного кодированияВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

ЗадачиДать определение линейному кодированию;Изучить его параметры и свойства;Разобрать методы его осуществления;Выполнила:

ВведениеВ связи с появлением современных технологий и средствами передачи информации, возрастающим

Помехоустойчивые коды и их применениеПомехоустойчивые коды – это коды, позволяющие обнаруживать

Помехоустойчивые коды и их применениеПрименение помехоустойчивых кодов для повышения верности передачи

Помехоустойчивые коды и их применениеКодирование: СООБЩЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОДОВДекодирование:ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОДОВ СООБЩЕНИЕВыполнила: ст.гр.АБ-46

Основные параметры помехоустойчивых кодов Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Классификация помехоустойчивых кодовВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна ОлеговнаРисунок 1 – классификация помехоустойчивых

Линейные коды. Параметры и свойства Линейные коды – это коды, в

Линейные коды. Параметры и свойства Кодовый вектор 1 и 0Вес кодового

Линейные коды. Параметры и свойства Преимущество линейного кодирования: благодаря линейности для

Линейные коды. Параметры и свойства Применение: в системах цифровой связи, в

Код Шеннона-ФаноАлгоритм Шеннона — Фано — один из первых алгоритмов сжатия.Алгоритм префиксные, то

Код Шеннона-ФаноВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна ОлеговнаРисунок 2 - Пример построения кодовой

Код Шеннона-ФаноВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна ОлеговнаРисунок 3 – Пример кодового дереваИсходные

Код ХаффманаАлгоритм Хаффмана — жадный алгоритм оптимального префиксного кодирования алфавита с минимальной

Код ХаффманаВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна ОлеговнаТаблица 1 – исходные данныеРисунок 4

Код ХаффманаТеперь строим дерево кода Хаффмана:Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна ОлеговнаРисунок 5

Код ХэммингаКоды Хэмминга — вероятно, наиболее известный из первых самоконтролирующихся и

Код Хэммингаtоб = d0-1Рассмотрим правила построения кода Хэмминга при К=16 и

Код Хэмминга Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Код ХэммингаК информационным элементам дописываем проверочные по следующим правилам:- число единиц

Код ХэммингаВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна ОлеговнаРисунок 7 – производящая матрицаn =

Код Хэмминга Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна ОлеговнаРисунок 8 – проверочная матрица

Код Хэмминга1) Если на месте проверочного элемента проверочной матрицы стоит 1,

Код ХэммингаВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна ОлеговнаРисунок 9 - Кодер

Код ХэммингаПри декодировании определяют синдром ошибки.Каждый элемент синдрома определяется как сумма

Код ХэммингаКодовая комбинация – 1010101Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Код ХэммингаРисунок 8 – декодер с обнаружением ошибкиВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна

Код ХэммингаРисунок 7 – декодер с исправлением ошибкиВыполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна

ЗАКЛЮЧЕНИЕОзнакомились с линейным кодированием, узнали, где его применяют, увидели его классификацию.

Похожие презентации

Актуальность
Линейное кодирование позволяет:
Конкретизировать информацию;
Выбирать оптимальные решения;
Обеспечить надежность передачи информации по каналам

Цель
Изучение современных аспектов линейного кодирования
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Задачи
Дать определение линейному кодированию;
Изучить его параметры и свойства;
Разобрать методы его осуществления;
Выполнила:

Введение
В связи с появлением современных технологий и средствами передачи информации, возрастающим

Помехоустойчивые коды и их применение
Помехоустойчивые коды – это коды, позволяющие обнаруживать

Помехоустойчивые коды и их применение
Применение помехоустойчивых кодов для повышения верности передачи

Помехоустойчивые коды и их применение
Кодирование:
СООБЩЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОДОВ
Декодирование:
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОДОВ СООБЩЕНИЕ
Выполнила: ст.гр.АБ-46

Основные параметры помехоустойчивых кодов

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Классификация помехоустойчивых кодов
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 1 – классификация помехоустойчивых

Линейные коды. Параметры и свойства
Линейные коды – это коды, в

Линейные коды. Параметры и свойства
Кодовый вектор 1 и 0
Вес кодового

Линейные коды. Параметры и свойства
Преимущество линейного кодирования: благодаря линейности для

Линейные коды. Параметры и свойства
Применение:
в системах цифровой связи, в

Код Шеннона-Фано
Алгоритм Шеннона — Фано — один из первых алгоритмов сжатия.
Алгоритм префиксные, то

Код Шеннона-Фано
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 2 - Пример построения кодовой

Код Шеннона-Фано
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 3 – Пример кодового дерева
Исходные

Код Хаффмана
Алгоритм Хаффмана — жадный алгоритм оптимального префиксного кодирования алфавита с минимальной

Код Хаффмана
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Таблица 1 – исходные данные
Рисунок 4

Код Хаффмана
Теперь строим дерево кода Хаффмана:
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 5

Код Хэмминга
Коды Хэмминга — вероятно, наиболее известный из первых самоконтролирующихся и

Код Хэмминга
tоб = d0-1
Рассмотрим правила построения кода Хэмминга при К=16 и

Код Хэмминга

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Код Хэмминга
К информационным элементам дописываем проверочные по следующим правилам:
- число единиц

Код Хэмминга
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 7 – производящая матрица
n =

Код Хэмминга

Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 8 – проверочная матрица

Код Хэмминга
1) Если на месте проверочного элемента проверочной матрицы стоит 1,

Код Хэмминга
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна
Рисунок 9 - Кодер

Код Хэмминга
При декодировании определяют синдром ошибки.
Каждый элемент синдрома определяется как сумма

Код Хэмминга
Кодовая комбинация – 1010101
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна Олеговна

Код Хэмминга
Рисунок 8 – декодер с обнаружением ошибки
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна

Код Хэмминга
Рисунок 7 – декодер с исправлением ошибки
Выполнила: ст.гр.АБ-46 Федюнина Алёна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ознакомились с линейным кодированием, узнали, где его применяют, увидели его классификацию.