Способы решения уравнений 7 класс

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Способы решения уравнений 7 класс

Содержание

2. Гипотеза проекта Можно ли решить линейное уравнение другими способами?
3. Цель проекта Ответить на вопросы: Сколько существует способов решения уравнений? В чем их суть?
4. Из истории Некоторые алгебраические приемы решения линейных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем
5. Приемы решения (запомни) Арифметический Наглядно – геометрический Алгебраический Способ подбора Способ рассеивания
6. Задача Летела стая гусей, а навстречу один гусь. Он спрашивает вожака: «Сколько вас»? Вожак отвечает: «Нас
7. Арифметический способ (устный счет: проверь) 1+1+½ + ¼ = 11/4 это 99 99 : 11 •
8. Наглядно – геометрический (заполни пропуски) пусть стая – … части, 99г. это – …частей, 1 часть
9. Алгебраический способ (записывается решение в тетрадь) х + х +
10. Способ подбора (привести рассуждения) 50 +50 +25 + … > 100 40+40+20+10+1> 100 30 + 30
11. Способ рассеивания 3х – 5у = 19 3х = 5у + 19 х = 6 +у
12. подставляем в предыдущие равенства у = t + t1= (2 t1 + 1) + t1 =
13. Итог Перечислить приемы решения Какой прием решения вам понравился? А каким вы будете пользоваться?
14. Выводы Для решения задач, связанных с практикой и повседневной деятельностью человека найдено 5 способов решения линейных
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Гипотеза проекта
Можно ли решить линейное уравнение другими способами?

Слайд 3

Цель проекта
Ответить на вопросы:
Сколько существует способов решения уравнений?
В чем их суть?

Слайд 4

Из истории
Некоторые алгебраические приемы решения линейных уравнений были известны еще 4000

лет назад в Древнем Вавилоне.
Древнегреческий математик Диофант Александрийский написал 13 книг, 6 из которых сохранились до наших дней, в них содержится 189 задач с решениями. В первой книге изложены задачи, приводящиеся к определенным уравнениям первой и второй степени. Известно, что в символике Диофанта был только один знак для неизвестного.
В Индии уравнения решались в связи с астрономическими запросами и календарными расчетами. Общий метод решения (диофантовых) уравнений был назван в Индии методом рассеивания (в смысле размельчения)

Слайд 5

Приемы решения (запомни)
Арифметический
Наглядно – геометрический
Алгебраический
Способ подбора
Способ рассеивания

Слайд 6

Задача
Летела стая гусей, а навстречу один гусь. Он спрашивает вожака:

«Сколько вас»? Вожак отвечает: «Нас столько, да еще столько, да половина столько, да четверть столько, да еще бы ты гусь было бы 100».

Слайд 7

Арифметический способ (устный счет: проверь)
1+1+½ + ¼ = 11/4 это 99
99 :

11 • 4 = 36

Слайд 8

Наглядно – геометрический (заполни пропуски)
пусть стая – … части, 99г. это –

…частей,
1 часть – равна …г., тогда стая … гусей

Слайд 9

Алгебраический способ (записывается решение в тетрадь)
х + х +

Слайд 10

Способ подбора (привести рассуждения)
50 +50 +25 + … > 100
40+40+20+10+1> 100
30 +

30 + 15 + 7,5 + 1 < 100
вывод

Слайд 11

Способ рассеивания
3х – 5у = 19
3х = 5у + 19
х =

6 +у + t, t =

Слайд 12

подставляем в предыдущие равенства
у = t + t1= (2

t1 + 1) + t1 = 3 t1 + 1,
x = 6 + y + t = 6 + (3 t1 + 1) + (2 t1 + 1) = 8 + 5 t1.
Итак, для х и у, мы знаем, - не только целые, но и положительные, т.е. большие чем 0. Следовательно, 8 + 5 t1 > 0, 1 + 3 t1 > 0. Из этих равенств находим:
5 t1 > - 8 и t1 > - , 3 t1 > -1 и t1 > -
Этим величина t1 ограничивается; она больше чем - (и, значит
подавно больше чем - ). Но так как t1 – целое число, то заключаем,
что для него возможны лишь следующие значения: t1 = 0, 1, 2, 3, 4, … Соответствующие значения для х и у таковы:
Х = 8 +5t1 = 8, 13, 18, 23, …,
У = 1 + 3t1 = 1, 4, 7, 10, …

Слайд 13

Итог
Перечислить приемы решения
Какой прием решения вам понравился?
А каким вы будете

пользоваться?

Слайд 14

Выводы
Для решения задач, связанных с практикой и повседневной деятельностью человека

найдено 5 способов решения линейных уравнений.

Способы решения уравнений 7 класс

Содержание

Гипотеза проектаМожно ли решить линейное уравнение другими способами?

Цель проектаОтветить на вопросы:Сколько существует способов решения уравнений?В чем их суть?

Из историиНекоторые алгебраические приемы решения линейных уравнений были известны еще 4000

Приемы решения (запомни)АрифметическийНаглядно – геометрическийАлгебраическийСпособ подбораСпособ рассеивания

Задача Летела стая гусей, а навстречу один гусь. Он спрашивает вожака:

Арифметический способ (устный счет: проверь)1+1+½ + ¼ = 11/4 это 9999 :

Наглядно – геометрический (заполни пропуски)пусть стая – … части, 99г. это –

Алгебраический способ (записывается решение в тетрадь)х + х +

Способ подбора (привести рассуждения)50 +50 +25 + … > 10040+40+20+10+1> 10030 +

Способ рассеивания3х – 5у = 193х = 5у + 19х =

подставляем в предыдущие равенства у = t + t1= (2

Итог Перечислить приемы решенияКакой прием решения вам понравился?А каким вы будете

Выводы Для решения задач, связанных с практикой и повседневной деятельностью человека

Похожие презентации