Степень и её свойства - презентация по Алгебре

Пусть кто-нибудь
попробует вычеркнуть
из математики степени,
и он увидит, что
без них далеко

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Определение степени

=

раз

n

а

п

а

а

а

•

•

•

1. Запишите произведение в виде степени:

Примеры применения

9·9·9 =

9³

(-х)(-х)(-х)(-х)(-х) =

10² - 3² =

(10 -3)² =

(6 - 8)⁵ =

10 - 5·2⁴

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Показатели умножаем

Показатели складываем

a

a

a

т

т - п

:

=

( а ≠ 0, т

10²²

10²²

10³

10³

10⁴

10⁴

10⁴

10⁴

10¹²

САМОПРОВЕРКА!!!

I вариант II вариант

1

Упростите

?² ?⁸

?

(3с)⁴ : с²

Проверяем

?² ?⁸

?

= ?²⁺⁸⁻¹ =
= ?⁹

(3с)⁴

САМОПРОВЕРКА!!!

I вариант II вариант

2

Вычислите

Проверяем

25¹³ : 5²³

27¹⁰ : 9¹⁵

25¹³ : 5²³

САМОПРОВЕРКА!!!

I вариант II вариант

3

Найдите значение выражения

2⁵ · (2³)⁴

2¹³

Проверяем

(5⁸)² · 5⁷

5²²

2⁵

САМОПРОВЕРКА!!!

I вариант II вариант

4

Упростите

2 · 5ⁿ

5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁻¹

Проверяем

10 ·

САМОПРОВЕРКА!!!

I вариант II вариант

5

Вычислите

( - 2⁰ )³

( ( 1² )² )²

6

Сравните

Верно ли выполнены действия?

5·5·5·5 = 4⁵

( - 2х )³ = -

История создания современной теории степеней

Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные

Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-универсал, инженер.

Нидерландский математик

Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда,

Величие человека –
в его способности мыслить.
Б.Паскаль

а¹² а *

1

Дорогу осилит идущий,
а математику мыслящий.
Т. Эдисон

Вычислите:

5²¹+ 5²¹ +

Запишите число 9 четырьмя тройками
с использованием знаков действий
(включая возведение

Домашнее задание

п.п. 18 – 20, № 535(б,г,е), 547.

Заполните свободные клетки квадрата

Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает.
Норберт

Тест № 11
Свойства степени
с натуральным показателем

Вариант 1

Математика выявляет порядок,
симметрию и определённость,
а это – важнейшие виды