ТЕПЛООБМЕН ПРИ кипении

Кипение на твердой поверхности возникает, когда температура жидкости выше температуры насыщения при данном давлении, а температура поверхности теплообмена выше температуры кипящей жидкости. Образование пузырьков пара происходит непосредственно на поверхности теплообмена.

Например, при для воды , а для водяного пара Вт/(м∙К).

Теплоотдача от поверхности к жидкости резко уменьшается, а температурный напор резко возрастает. Коэффициент теплоотдачи резко снижается. Если при этом тепловой поток и температура жидкости остаются неизменными, то, как следует из уравнения:
резко возрастает температура стенки, что может привести к пережогу стенки и аварии.

Критический радиус пузырька

имеет порядок размера неровности на поверхности теплообмена и определяется из условий термодинамического и механического равновесия паровой и жидкой фаз.

давления пара внутри него

– минимальный размер пузырька в момент зарождения.

Для возникновения пузырька необходимо, чтобы сила

пузырек может существовать и развиваться, а при

пузырек конденсируется.

Образование пузырька с критическим радиусом

возможно лишь в том случае, если окружающая среда перегрета, т.е. если ее температура

(1)

в пузырьке с критическим

радиусом должна равняться температуре окружающих слоев жидкости

может быть определена как температура насыщения, соответствующая давлению пара внутри пузырька

.

(2)

Подставляя (2) в (1, можно определить критический радиус пузырька:

(3)

объем и площадь поверхности пузырька.

– работа образования межфазной поверхности с площадью

Чем меньше работа

т.к. вероятность пропорциональна работе:

, тем больше вероятность вскипания,

(4)

(5)

(6)

или меньше

, тем меньше работа

Т.е. вероятность начала вскипания перегретой жидкости в объеме увеличивается по мере увеличения перегрева. Минимизация работы

способствует

образованию пузырьков.

Отличие кипения на поверхности от объемного заключается в том, что паровой пузырек, кроме межфазной поверхности будет иметь поверхность раздела с твердым телом, на котором молекулярное сцепление ослаблено. Следовательно, слагаемое в выражении

Если жидкость смачивает поверхность (рис), то краевой угол имеет значения

и не смачивает –

.

Рис. Схема возникновения пузырьков на поверхности нагрева

Найдем работу образования новых поверхностей раздела при появлении такого пузырька на поверхности теплообмена. Считаем, что до появления пузырька участок

омывался жидкостью. Поверхностная энергия

После появления пузырька образовалась поверхность

и была затрачена работа

.

на этом участке составит

На поверхности

паром, на что потребовалась энергия

произошло замещение жидкости

Опуская индексы, получим работу образования новых поверхностей и новых пузырьков в объеме жидкости

(7)

Рассмотрим процесс теплообмена при кипении жидкости. Пусть тепловой поток от поверхности воспринимается жидкой фазой. Передачей теплоты от поверхности непосредственно перовой фазе пренебрегаем. Рассматриваем однокомпонентную смачивающую жидкость

:

с постоянными теплофизическими свойствами

(8)

(9)

(10)

текущее значение диаметра пузырька;

– относительная скорость подъема пузырька

- коэффициент лобового сопротивления

Постоянные

и

определим из граничных условий:
;

(8)

(9)

Подставляя (10) в (8), получим:

(10)

(10)

:

(12)

(13)

dF – элемент поверхности пузырька.

нормаль к внешней поверхности парового пузырька;

действует конечное число

центров парообразования.

, где

– отрывной диаметр.

В реальных условиях на единице поверхности

При этом

:

отрывной диаметр

при постоянном значении

краевого угла пропорционален капиллярной постоянной

, которая имеет размерность длины.

(14)

Поэтому безразмерные величины в формуле (14)

на

, получим:

можно изменить. Заменяя

жидкой и паровой фаз. Число Якоба характеризует соотношение энтальпии перегрева жидкости и теплоты парообразования. Тогда выражение (14) представим в виде:

Безразмерные комплексы

определяют число

действующих центров парообразования и частоту отрыва пузырьков в этих центрах.

(15)

где

Основным термическим сопротивлением является поверхностная пленка жидкости под паровыми пузырьками. Толщина ее увеличивается с увеличением

(16)

Число

Коэффициент теплоотдачи при кипении насыщенной и недогретой жидкости выражается одинаково:

Уравнение (16) является основой для обобщения многочисленных экспериментальных данных (при

):

(17)