Уравнения электродинамики для направляемых волн Уравнения электродинамики для направляемых волн. Полые волноводы.

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Уравнения электродинамики для направляемых волн Уравнения электродинамики для направляемых волн. Полые волноводы.

Содержание

2. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). 1 Уравнения электродинамики для направляемых волн Для передачи электромагнитной волны от
3. Основные положения электродинамики для НС Рисунок 1.1 – Геометрия НС НС Соотношения для описания комплексных амплитуд
4. Рисунок 1.2 – Разложение фазового коэффициента на составляющие Уравнение коэффициентов: . (1.2) Уравнения Гельмгольца с учетом
5. Анализ режимов работы НС на основе уравнения коэффициентов Таблица 1.1 - Типы решений уравнения и их
6. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Для критического режима: Критическая частота: , (1.6) Критическая длина волны: ,
7. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Дисперсионные характеристики волновода С учетом (1.7) выражение для β принимает вид:
8. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Таблица 1.2 – Классификация типов волн
9. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). 2 Полые волноводы Прямоугольный волновод – металлическая труба с прямоугольным поперечным
10. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Пояснение концепции Бриллюэна
11. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Рисунок 1. 3 – Разложение волны в волноводе Условие размещения плоскости,
12. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Поле поперечно-магнитных волн: , (1.12) поперечный волновой коэффициент волновода: , (1.13)
13. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Механизм распространения ТЕ-волн
14. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
15. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Поле поперечно-электрических волн: . (1.15) Характеристическое сопротивление волновода: . (1.16) Низшим
16. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
17. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Структура поля волны Н10
18. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Способ возбуждения волны Н10
19. Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). Круглый волновод радиусом а. Поле ТМ-волн: , (1.18) , , (1.19)
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
1 Уравнения электродинамики для направляемых волн
Для передачи

электромагнитной волны от источника к пункту назначения используются линии передачи (направляющие системы (НС). Волна направляемая).
Пример НС –кабель, соединяющий телевизор с антенной.
НС называется регулярной, если она прямолинейна и ее поперечное сечение неизменно по длине.
Основное требование к НС - максимальная эффективность передачи энергии при экономической целесообразности линии.
Универсальных направляющих систем, удовлетворяющих данному требованию во всех диапазонах частот, не существует.

Слайд 3

Основные положения электродинамики для НС
Рисунок 1.1 – Геометрия НС НС
Соотношения

для описания комплексных амплитуд поля в системе координат 0uvz:
, , (1.1)
- множитель бегущей волны;
- коэффициент распространения волны
( в среде без потерь γ = iβ).

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).

Слайд 4

Рисунок 1.2 – Разложение
фазового коэффициента
на составляющие
Уравнение коэффициентов: .

(1.2)
Уравнения Гельмгольца с учетом (1.2):
, , (1.3)
Уравнения для поперечных составляющих полей:
,
. (1.4)
Знак показывает, что производные берутся только по поперечным координатам.

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).

Слайд 5

Анализ режимов работы НС на основе уравнения коэффициентов
Таблица 1.1 - Типы

решений уравнения
и их физическая трактовка

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).

Слайд 6

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Для критического режима:
Критическая частота:
, (1.6)
Критическая длина

волны:
, (1.7)
Условие распространения волн в волноводе:
или

Слайд 7

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Дисперсионные характеристики волновода
С учетом (1.7) выражение для

β принимает вид:
, (1.8)
- длина волны в свободном пространстве.
Дисперсионная характеристика волновода:
, (1.9)
Длина волны в волноводе всегда больше длины волны в неограниченном пространстве при той же частоте.
Фазовая скорость в волноводе:
. (1.10)

Слайд 8

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Таблица 1.2 – Классификация типов волн

Слайд 9

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
2 Полые волноводы
Прямоугольный волновод – металлическая
труба

с прямоугольным поперечным
сечением.
Тип распространяющейся волны –
либо Е- либо Н-. Т-волна не может
распространяться в принципе.
Концепция Бриллюэна (лучевая трактовка):
Поле в волноводе - результат сложения плоских однородных волн, называемых парциальными, многократно отраженных от его граничных поверхностей.
Парциальная ТЕМ-волна распространяется вдоль линии, образующей угол с осью z. В силу этого путь, пройденный за одно и то же время фронтом волны вдоль оси z, больше, чем по направлению распространения, следовательно, фазовая скорость у волн Е и Н всегда превышает скорость света в среде.

Слайд 10

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Пояснение концепции Бриллюэна

Слайд 11

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Рисунок 1. 3 – Разложение волны в

волноводе
Условие размещения плоскости, проходящей через узлы стоячей волны электрического поля:
или , (1.11)
где - число полуволн, укладывающихся между проводящими пластинами. Размер волновода ограничивает диапазон длин волн, которые способны в нем распространяться.

Слайд 12

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Поле поперечно-магнитных волн:
, (1.12)
поперечный волновой коэффициент

волновода:
, (1.13)
Каждой комбинации m и n соответствует своя структура поля, т.е. мода.
Волна, имеющая минимальную критическую частоту из всех возможных волн, относящихся к рассматриваемому классу, называется основной или волной основного типа.
Характеристическое сопротивление волновода:
. (1.14)

Слайд 13

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Механизм распространения ТЕ-волн

Слайд 14

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).

Слайд 15

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Поле поперечно-электрических волн:
. (1.15)
Характеристическое сопротивление волновода:

. (1.16)
Низшим типом волн среди Н-волн является волна , для которой .
Для данной волны мощность, переносимая по волноводу, определяется выражением:
. (1.17)

Слайд 16

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).

Слайд 17

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Структура поля волны Н10

Слайд 18

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Способ возбуждения волны Н10

Слайд 19

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Круглый волновод радиусом а.
Поле ТМ-волн:
, (1.18)
,

, (1.19)
где - функция Бесселя m-го порядка;
- корни уравнения .
Рисунок 1.4 – Структура поля волны Е01 (волны низшего типа)

Уравнения электродинамики для направляемых волн Уравнения электродинамики для направляемых волн. Полые волноводы.

Содержание

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).1 Уравнения электродинамики для направляемых волнДля передачи

Основные положения электродинамики для НС Рисунок 1.1 – Геометрия НС НССоотношения

Рисунок 1.2 – Разложение фазового коэффициента на составляющиеУравнение коэффициентов: .

Анализ режимов работы НС на основе уравнения коэффициентовТаблица 1.1 - Типы

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Для критического режима:Критическая частота: , (1.6)Критическая длина

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Дисперсионные характеристики волноводаС учетом (1.7) выражение для

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Таблица 1.2 – Классификация типов волн

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).2 Полые волноводыПрямоугольный волновод – металлическая труба

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Пояснение концепции Бриллюэна

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Рисунок 1. 3 – Разложение волны в

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Поле поперечно-магнитных волн: , (1.12)поперечный волновой коэффициент

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Механизм распространения ТЕ-волн

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Поле поперечно-электрических волн: . (1.15)Характеристическое сопротивление волновода:

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Структура поля волны Н10

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Способ возбуждения волны Н10

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).Круглый волновод радиусом а.Поле ТМ-волн: , (1.18),

Похожие презентации

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
1 Уравнения электродинамики для направляемых волн
Для передачи

Основные положения электродинамики для НС
Рисунок 1.1 – Геометрия НС НС
Соотношения

Рисунок 1.2 – Разложение
фазового коэффициента
на составляющие
Уравнение коэффициентов: .

Анализ режимов работы НС на основе уравнения коэффициентов
Таблица 1.1 - Типы

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Для критического режима:
Критическая частота:
, (1.6)
Критическая длина

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Дисперсионные характеристики волновода
С учетом (1.7) выражение для

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Таблица 1.2 – Классификация типов волн

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
2 Полые волноводы
Прямоугольный волновод – металлическая
труба

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Пояснение концепции Бриллюэна

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Рисунок 1. 3 – Разложение волны в

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Поле поперечно-магнитных волн:
, (1.12)
поперечный волновой коэффициент

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Механизм распространения ТЕ-волн

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Поле поперечно-электрических волн:
. (1.15)
Характеристическое сопротивление волновода:

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Структура поля волны Н10

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Способ возбуждения волны Н10

Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
Круглый волновод радиусом а.
Поле ТМ-волн:
, (1.18)
,