Приёмы устного решения квадратного уравнения

Цель:
устные
приёмы эффективного
решения квадратных уравнений.

Алгоритм

Извлечения квадратного корня
Из натурального числа

92 *16 =96
81
1116
1116

3*24 = 18
1
224
224

186

6

28

8

устно

Приём «Коэффициентов»:

1) Если а+в+с=0, то

2) Если в = а +

5)

Например,

4)

Например:

Например:

7)

6)

Например:

Например:

МОУ «Гимназия №53»
Учитель Бойко Т.А.

Урок - презентация

8класс

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры.

Приёмы устного решения квадратного уравнения

1) 2 ) приём «коэффициентов»
3) приём

Цели урока:
Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».

1 корень:
x = 0

2корня,
если:
а и с имеют разные

D >0
D =0
D<0

2корня

Формулы корней:

1корень

Нет корней

при b=2k;

2

1

3

Теоремы

К какому типу относится уравнение

Решите его

Ответ:

У

Р

А

В

Н

Е

Н

И

Е

ЗАДАЧА

Найти наиболее рациональным способом
корни уравнения

Пусть дано квадратное уравнение

Свойства коэффициентов квадратного уравнения

где

1.Если a

Приёмы устного решения решения квадратных
уравнений

, то

Например:

Если

Приём №1

приём №2

Если b = a + c, то

Приём №2

Например:

Решить уравнение

Квадратные уравнения с большими коэффициентами

1.

2.

3.

4.

Решаем устно

Его корни 10 и 1, и делим на 2.

Приём "переброски"

Корни 9 и (-2).
Делим числа 9 и ( -2)

Уравнения с рациональными корнями

Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете

По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема Виета.

Задание

Найти №№ 505 – 573
--------------------------------
квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя