Узкополосный случайный процесс

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Узкополосный случайный процесс

Содержание

2. Спектры: а) узкополосного процесса с центральной частотой ω0; б) косинусной составляющей комплексной огибающей (4.64) Аналогично для
3. (4.65) (4.66)
4. Взаимная корреляция между функциями Ac(t) и As(t) равна нулю при τ=0. Действительно, возводя (4.60') в квадрат
5. Итак, Ac(t) и As(t), отсчитываемые в один и тот же момент времени, − статистически независимые величины.
6. Вероятность того, что конец вектора A(t) лежит в прямоугольнике dAcdAs равна произведению вероятностей пребывания Ac в
7. При переходе от прямоугольных координат к полярным площадь заштрихованного на рис. 4.15 элемента будет AdθdA, а
8. Интегрируя по переменной θ, получаем одномерную плотность вероятности (4.70) Распределение огибающей, характеризуемое плотностью вероятности (4.70), называется
9. (4.71) (4.72) (4.73) (4.74)
10. (4.75) (4.77) (4.76) (4.78) Так как
11. 2. Фаза (4.79) Произведение вида x=Acosθ, в котором A и θ – независимые случайные величины, причем
12. Корреляционная функция фазы (4.80) (4.81) 3. Частота (4.82) (4.83)
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Спектры: а) узкополосного процесса с центральной частотой ω0;
б) косинусной составляющей комплексной

огибающей

(4.64)

Аналогично для

и

Слайд 3

(4.65)
(4.66)

Слайд 4

Взаимная корреляция между функциями Ac(t) и As(t) равна нулю
при τ=0.

Действительно, возводя (4.60') в квадрат и усредняя по
множеству, получаем

Следовательно,

(4.67)

Слайд 5

Итак, Ac(t) и As(t), отсчитываемые в один и тот же момент

времени,
− статистически независимые величины. Поэтому совместную
плотность вероятности w(Ac,As) можно определить выражением

(4.68)

Это положение вытекает также из соотношения (4.65),
показывающего, что средний квадрат огибающей A(t) является
аддитивной суммой средних квадратов функций Ac(t) и As(t)

Слайд 6

Вероятность того, что конец вектора A(t) лежит в прямоугольнике
dAcdAs равна

произведению вероятностей пребывания Ac в
интервале dAc и As в интервале dAs:

Слайд 7

При переходе от прямоугольных координат к полярным площадь
заштрихованного на рис.

4.15 элемента будет AdθdA, а вероятность
пребывания конца вектора в этом элементе равна

Из этого выражения следует, что двумерная плотность вероятности

(4.69)

Слайд 8

Интегрируя по переменной θ, получаем одномерную плотность
вероятности
(4.70)
Распределение огибающей, характеризуемое

плотностью
вероятности (4.70), называется распределением Рэлея

Слайд 9

(4.71)
(4.72)
(4.73)
(4.74)

Слайд 10

(4.75)
(4.77)
(4.76)
(4.78)
Так как

Слайд 11

2. Фаза
(4.79)
Произведение вида x=Acosθ, в котором A и θ

– независимые
случайные величины, причем A распределена по Рэлею, а θ
равновероятна в интервале (–π, π), обладает нормальной плотностью
вероятности

Слайд 12

Корреляционная функция фазы
(4.80)
(4.81)
3. Частота
(4.82)
(4.83)