Вещественные числа

Содержание

Слайд 2

Вещественное, или действительное число — математический объект, возникший из потребности измерения


Вещественное, или действительное число —
математический объект, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира,

а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций.
Слайд 3

Если проще: Вещественное, или действительное число — десятичная дробь.


Если проще:
Вещественное, или действительное число — десятичная дробь.

Слайд 4

Типы данных: что мы знаем? Целочисленные i := 8; Integer ShortInt

Типы данных: что мы знаем?
Целочисленные i := 8; Integer
ShortInt
LongInt
Byte
Word
Логические
a := True; Boolean

Слайд 5

Типы данных: чего нам не хватало? «Необходимо напечатать таблицу перевода расстояний

Типы данных: чего нам не хватало?
«Необходимо напечатать таблицу перевода расстояний из

дюймов в сантиметры для значений от L до R дюймов. Напомним, что 1 дюйм равен 25,4 миллиметрам.»
Слайд 6

Типы данных: чего нам не хватало? «Необходимо напечатать таблицу перевода расстояний

Типы данных: чего нам не хватало?
«Необходимо напечатать таблицу перевода расстояний из

дюймов в сантиметры для значений от L до R дюймов. Напомним, что 1 дюйм равен 25,4 миллиметрам.»

И как это хранить?

Слайд 7

Типы данных: чего нам не хватало? Используя тип данных Real, конечно!

Типы данных: чего нам не хватало?
Используя тип данных Real, конечно!

Слайд 8

Типы данных: Real Зачем? Работа с физическими величинами: Расчет дистанции Расчет

Типы данных: Real
Зачем?
Работа с физическими величинами:
Расчет дистанции
Расчет характеристик предмета
Программирование игр:
Создание физики
Да

и, в принципе, везде:
Точность вычислений
Слайд 9

Точность вычислений Число, заданное десятичной дробью, всегда имеет некоторую точность вычислений

Точность вычислений
Число, заданное десятичной дробью, всегда имеет некоторую точность вычислений (до

десятых, до сотых, до тысячных и т.д.)
Для задания разной степени точности используются разные типы данных
Слайд 10

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 11

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 12

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 13

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 14

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 15

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 16

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 17

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 18

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 19

Точность вычислений: типы данных

Точность вычислений: типы данных

Слайд 20

Немножко практики Открываем Пробуем Натыкаемся на ошибки Спрашиваем

Немножко практики
Открываем
Пробуем
Натыкаемся на ошибки
Спрашиваем

Слайд 21

Немножко практики

Немножко практики


Слайд 22

Типы данных: Real PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal) Задача “G”: Найти

Типы данных: Real

PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга
Решение:


Var
r, S: real;
Begin
Readln(r);
S := 3.14 * sqr(r);
Write( S );
End.
Слайд 23

Типы данных: Real PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal) Задача “G”: Найти площадь круга Тестируем…

Типы данных: Real

PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга
Тестируем…


Слайд 24

Типы данных: Real PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal) Задача “G”: Найти площадь круга Тестируем…

Типы данных: Real

PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга


Тестируем…
Слайд 25

Типы данных: Real PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal) Задача “G”: Найти площадь круга Тестируем…

Типы данных: Real

PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга


Тестируем…
Слайд 26

Типы данных: Real

Типы данных: Real


Слайд 27

Способы записи числа -6

Способы записи числа

-6

Слайд 28

Форматный вывод PascalABC выводит числа, используя десятичную форму записи FreePascal выводит

Форматный вывод
PascalABC выводит числа, используя десятичную форму записи
FreePascal выводит числа, используя

экспоненциальную форму
Ответ всегда требуется в десятичной форме!
Слайд 29

Форматный вывод

Форматный вывод


Слайд 30


Слайд 31

Форматный вывод Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры,

Форматный вывод
Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры, в

два ровных столбика. Все числа ≤ 100 и ≥ 0
Слайд 32

Форматный вывод Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры,

Форматный вывод
Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры, в

два ровных столбика. Все числа ≤ 100 и ≥ 0
Решение:
Begin
Readln(a1, a2, a3, a4);
Writeln(a1:4, a2:4);
Writeln(a3:4, a4:4);
End.
Слайд 33

Форматный вывод Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры,

Форматный вывод
Задача: Вывести на экран 4 числа, вводимых с клавиатуры, в

два ровных столбика. Все числа ≤ 100 и ≥ 0
Решение:
Begin
Readln(a1, a2, a3, a4);
Writeln( a1:4 , a2:4);
Writeln(a3:4, a4:4);
End.
Слайд 34


Слайд 35

Форматный вывод Writeln(r:7:4);

Форматный вывод


Writeln(r:7:4);

Слайд 36

Форматный вывод Writeln(r: 7 : 4 ); Число будет состоять минимум

Форматный вывод


Writeln(r: 7 : 4 );

Число будет состоять минимум из семи

знаков

Четыре из которых – знаки после запятой

Слайд 37

Форматный вывод Writeln(r: 7 : 4 ); или просто Writeln(r:1:4); Число

Форматный вывод


Writeln(r: 7 : 4 );
или просто
Writeln(r:1:4);

Число будет состоять минимум из

семи знаков

Четыре из которых – знаки после запятой

Слайд 38

Форматный вывод Writeln(r:7:4); или просто Writeln(r: 1 : 4 ); Число

Форматный вывод


Writeln(r:7:4);
или просто
Writeln(r: 1 : 4 );

Число будет состоять из скольких

угодно знаков

Четыре из которых – знаки после запятой

Слайд 39

Форматный вывод Writeln(r:1:…); смотря какая точность требуется в задаче (смотрите на формат выходных данных)

Форматный вывод


Writeln(r:1:…);
смотря какая точность требуется в задаче (смотрите на формат выходных

данных)
Слайд 40

Типы данных: Real PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal) Задача “G”: Найти

Типы данных: Real

PascalABC vs Тестирующая система (FreePascal)
Задача “G”: Найти площадь круга
Решение:


Var
r, S: real;
Begin
Readln(r);
S := 3.14 * sqr(r);
Write( S:1:4 );
End.
По условию требуется вывести результат с точностью до четырех знаков после запятой.
Слайд 41

Типы данных: Real А также...

Типы данных: Real
А также...

Слайд 42


Слайд 43

Целочисленные типы данных: что мы знаем? Операции + - * div

Целочисленные типы данных: что мы знаем?
Операции
+ - * div mod
= <=

>= < > <>
Функции
ABS(x) SQR(x)
PRED(x) SUCC(x)
ORD(x)
Слайд 44

Real: операции и функции Операции + - * div mod =

Real: операции и функции
Операции
+ - * div mod
= <= >= <

> <>
Функции
ABS(x) SQR(x)
PRED(x) SUCC(x)
ORD(x)
Слайд 45

Real: операции и функции Операции + - * / операция деления

Real: операции и функции
Операции
+ - * / операция деления
= <= >=

< > <>
Функции
ABS(x) SQR(x)
SQRT(x) квадратный корень из числа х
Слайд 46


Слайд 47

Немножко практики Открываем Продолжаем работу Спрашиваем, если что-то непонятно

Немножко практики
Открываем
Продолжаем работу
Спрашиваем, если что-то непонятно

Слайд 48

Немножко практики Помните! Подкоренное выражение не может быть отрицательным, а знаменатель не может быть нулевым!

Немножко практики


Помните!
Подкоренное выражение не может быть отрицательным, а знаменатель

не может быть нулевым!
Слайд 49

Real: дополнительные функции int(x) – получение целой части числа (real) Пример: int(74.805) = 74.000000000

Real: дополнительные функции
int(x) – получение целой части числа (real)
Пример: int(74.805) =

74.000000000
Слайд 50

Real: дополнительные функции int(x) – получение целой части числа (real) frac(x)

Real: дополнительные функции
int(x) – получение целой части числа (real)
frac(x) – получение

дробной части числа
Пример: frac(74.805) = 0.8050000000
Слайд 51

Real: дополнительные функции int(x) – получение целой части числа (real) frac(x)

Real: дополнительные функции
int(x) – получение целой части числа (real)
frac(x) – получение

дробной части числа
trunc(x) – получение целой части числа (integer)
Пример: trunc(74.805) = 74
Слайд 52

Real: дополнительные функции int(x) – получение целой части числа (real) frac(x)

Real: дополнительные функции
int(x) – получение целой части числа (real)
frac(x) – получение

дробной части числа
trunc(x) – получение целой части числа (integer)
round(x) – округление число до целого
Пример: round(74.805) = 75
Слайд 53

Немножко практики Открываем Продолжаем работу Спрашиваем, если что-то непонятно

Немножко практики
Открываем
Продолжаем работу
Спрашиваем, если что-то непонятно

Слайд 54

Итоги Для хранения дробных чисел в Pascal используется тип данных Real

Итоги
Для хранения дробных чисел в Pascal используется тип данных Real
Для деления

используется операция «/»
Некоторые функции (pred, succ, ord) не работают
Есть дополнительные функции (sqrt, int, frac, trunc, round)
Для корректного отображения результата необходимо использовать форматный вывод