Вычислительно стойкие системы шифрования

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Вычислительно стойкие системы шифрования

Содержание

2. Вычислительно стойкие системы шифрования Система шифрования называется вычислительно стойкой (ВССШ), если вскрытие такой системы возможно, но
3. Элементы теории сложности алгоритмов Алгоритмы Простые Сложные Экспоненциально сложные NP-задачи NPС-задачи
4. Простые алгоритмы – это задачи полиномиальной сложности Nопер=polynom(n), N=k1nd+k2nd-1 +k1nd-2….n Простые алгоритмы – это задачи полиномиальной
5. Пример оценки сложности решения полиномиальной и экспоненциальной задач
6. Сложность алгоритмов криптоанализа должна соответствовать сложности решения сложной задачи Сложность алгоритмов криптоанализа должна соответствовать сложности решения
7. Оценка времени тотального перебора ключей Симметричные ключи N=64-256 ,бит Асимметричные ключи N=1024 бит При N=256 бит
8. Способы шифрования и их анализ
9. Классификация способов шифрования Симметричные Кш=Крш Способы шифрования Асимметричные Кш ≠Крш Поточные Блочные Замены Гаммирования Гибридные
10. Шифр гаммирования 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 ШИФР ГАММИРОВАНИЯ: (модуль m) ШИФР ГАММИРОВАНИЯ: (модуль 2)
11. Нумерация символов русского алфавита
12. Примеры шифрования гаммированием Исходный текст: файл 21 1 10 12 Гамма: + 25 3 27 6
13. Свойства шифра гаммирования 1. Если все элементы гаммы равновероятны и взаимонезависимы, то система шифрования, использующая этот
14. Повторное использование гаммы не допустимо
15. Шифр замены
16. Шифр колонной замены
17. Реализация шифра замены
19. Свойства шифра замены 1. Если все замены в таблице замен равновероятны и взаимонезависимы, то система шифрования,
20. Принцип блочного шифрования
21. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 15
22. 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 15
23. Свойства блочного шифра 1. Абсолютная стойкость шифрования недостижима, т.к. на одном ключе шифруется несколько блоков, при
24. Статистика букв русского языка
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Вычислительно стойкие системы шифрования
Система шифрования называется вычислительно стойкой (ВССШ),
если вскрытие такой

системы возможно, но даже наилучший
алгоритм вскрытия требует необозримо большого времени
или необозримо большой памяти устройств, с помощью которых
проводится криптоанализ

Время криптоанализа определяется:
-Сложностью алгоритма дешифрования;
-Быстродействием вычислительных устройств,
осуществляющих дешифрование

Слайд 3

Элементы теории сложности алгоритмов
Алгоритмы
Простые
Сложные
Экспоненциально
сложные
NP-задачи
NPС-задачи

Слайд 4

Простые алгоритмы – это задачи полиномиальной сложности
Nопер=polynom(n), N=k1nd+k2nd-1 +k1nd-2….n
Простые алгоритмы –

это задачи полиномиальной сложности
Nопер=polynom(n), N=k1nd+k2nd-1 +k1nd-2….n

Сложные алгоритмы- это задачи экспоненциальной сложности

Nопер=akn , a,k>0

NP-задачи (недетерминистско полиномиальные) это такие
задачи для которых пока не известны алгоритмы решения
с полиномиальной сложностью, однако если решение
найдено, то проверка его правильности –
задача полиномиальной сложности

Слайд 5

Пример оценки сложности решения полиномиальной и экспоненциальной задач

Слайд 6

Сложность алгоритмов криптоанализа должна соответствовать
сложности решения сложной задачи
Сложность алгоритмов криптоанализа

должна соответствовать
сложности решения сложной задачи

Основные подходы к криптоанализу:

Тотальный перебор ключей
Анализ статистических особенностей криптограмм
Линейный криптоанализ
Дифференциальный криптоанализ
Другие

Быстродействие вычислительных устройств 1010- 1012 операций/с

Быстродействие ЭВМ увеличивается в 4 раза каждые 3 года

Слайд 7

Оценка времени тотального перебора ключей
Симметричные ключи N=64-256 ,бит
Асимметричные ключи N=1024 бит
При

N=256 бит Sk= 2256 = 1.18*1077
Время полного перебора Тп=Sk/V,
Если V=109 ключей в секунду, то Тп =1068 сек =
=3.3*1060 лет!
В году 3.1536*107 секунд

Слайд 8

Способы шифрования и их анализ

Слайд 9

Классификация способов шифрования
Симметричные
Кш=Крш
Способы шифрования
Асимметричные
Кш ≠Крш
Поточные
Блочные
Замены
Гаммирования
Гибридные

Слайд 10

Шифр гаммирования
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
ШИФР ГАММИРОВАНИЯ:
(модуль m)
ШИФР ГАММИРОВАНИЯ:
(модуль 2)

Слайд 11

Нумерация символов русского алфавита

Слайд 12

Примеры шифрования гаммированием
Исходный текст: файл 21 1 10 12
Гамма: + 25

3 27 6
Криптограмма: нгдс 14 4 5 18
Гамма - 25 3 27 6
-11 1 -22 12
Расшифров. текст: файл 21 1 10 12

Слайд 13

Свойства шифра гаммирования
1. Если все элементы гаммы равновероятны и взаимонезависимы, то

система шифрования, использующая этот способ, будет абсолютно стойкой.
2. Операции зашифрования, расшифрования просты в реализации.
3. При шифровании информации способом гаммирования не происходит размножение ошибок при расшифровании криптограммы, из-за помех возникающих в канале связи.
4. Использование одного и того же отрезка гаммы для шифрования различных сообщений, называемое в криптографии перекрытием шифра, приводит к возможности простого дешифрования сообщений без знания ключа.
5. Способ требует синхронизации гамм на передаче и приеме.

Слайд 14

Повторное использование гаммы не допустимо

Слайд 15

Шифр замены

Слайд 16

Шифр колонной замены

Слайд 17

Реализация шифра замены

Слайд 18

Слайд 19

Свойства шифра замены
1. Если все замены в таблице замен равновероятны и

взаимонезависимы, то система шифрования, использующая данный способ, будет абсолютно стойкой.

2. В отличие от способа гаммирования, реализация данного способа шифрования более сложна, что определяется необходимостью построения управляемого узла перестановки с m выходами.
3. При шифровании методом замены не происходит размножение ошибок, возникающих в канале связи из-за помех.
4. Перекрытие шифра, т е. шифрование одной и той же таблицей разных сообщений, не приводит к простому и однозначному дешифрованию, как в способе гаммирования. Однако стойкость способа снижается, т. к. повторяющиеся замены дают возможность проведения криптоанализа на основе частот повторения букв криптограммы.

входами и

Слайд 20

Принцип блочного шифрования

Слайд 21

14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
13
15
16
17
18
19
20
22
21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
13
10
11
12
14
13
23
24
25
27
26
10
11
12
14
13
15
16
17
19
18
12
14
13
20
22
21
Блочные шифры: схема Фейстеля
шифра

Слайд 22

15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
13
15
16
17
18
19
20
22
21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
13
10
11
12
14
13
23
24
25
27
26
10
11
12
14
13
15
16
17
19
18
12
14
13
20
22
21
Блочные шифры: схема Фейстеля

Слайд 23

Свойства блочного шифра
1. Абсолютная стойкость шифрования недостижима, т.к. на одном ключе

шифруется несколько блоков, при этом необходимые и достаточные условия АССШ не выполняются.
2. Реализация блочных шифров на современном уровне развития элементной базы и вычислительной техники не представляет больших трудностей и может быть осуществлена как программным, так и аппаратным путем.
3. Характерное свойство блочных шифров - размножение ошибок, возникающих в канале связи, что является следствием нелинейности используемого преобразования и влиянием каждого символа криптограмм на все символы блока сообщения
4. Перекрытие шифра имеет место, однако криптоанализ затруднен ввиду большой длины блока. Статистические связи между блоками практически отсутствуют, что не позволяет эффективно использовать криптоанализ на основе частот повторения блоков.
5. Нет необходимости в передаче специальной синхро-последовательности для синхронизации шифраторов. Для синхронизации достаточна лишь цикловая синхронизация передаваемых блоков.

Слайд 24

Вычислительно стойкие системы шифрования

Содержание

Вычислительно стойкие системы шифрованияСистема шифрования называется вычислительно стойкой (ВССШ),если вскрытие такой

Элементы теории сложности алгоритмовАлгоритмыПростыеСложныеЭкспоненциально сложныеNP-задачиNPС-задачи

Простые алгоритмы – это задачи полиномиальной сложностиNопер=polynom(n), N=k1nd+k2nd-1 +k1nd-2….nПростые алгоритмы –

Пример оценки сложности решения полиномиальной и экспоненциальной задач

Сложность алгоритмов криптоанализа должна соответствовать сложности решения сложной задачиСложность алгоритмов криптоанализа

Оценка времени тотального перебора ключейСимметричные ключи N=64-256 ,битАсимметричные ключи N=1024 битПри

Способы шифрования и их анализ

Классификация способов шифрованияСимметричныеКш=КршСпособы шифрованияАсимметричныеКш ≠КршПоточныеБлочныеЗаменыГаммированияГибридные

Шифр гаммирования0+0=00+1=11+0=11+1=0ШИФР ГАММИРОВАНИЯ:(модуль m)ШИФР ГАММИРОВАНИЯ:(модуль 2)