Взаимодействие рентгеновского излучения с твердым телом (фотоэффект, эффект Комптона).

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Взаимодействие рентгеновского излучения с твердым телом (фотоэффект, эффект Комптона).

Содержание

2. Лекция 10 Слайд 2 Полезное соотношение при переходе от энергии фотона к длине волны Произведение энергии
3. Лекция 10 Слайд 3 Комптоновское рассеяние приводит в принципе не к поглощению фотона, а к изменению
4. Лекция 10 Слайд 4 Напомним, что при фотоэффекте рентгеновский квант с энергией ħω передает всю энергию
5. Лекция 10 Слайд 5 Квантовомеханический расчет дает следующее выражение для зависимости сечения фотоэффекта на оболочке (подоболочке)
6. Лекция 10 Слайд 6 Если ввести ħω0 = hc/λ0 = Есв, то получим зависимость сечения фотоэффекта
7. Лекция 10 Слайд 7 Полное сечение фотоэффекта в атоме σph складывается из сечений фотоэффекта на каждой
8. Лекция 10 Слайд 8 Пусть внутри образца интенсивность потока рентгеновских квантов равна I перед входом в
9. Лекция 10 Слайд 9 Иногда используется понятие длина ослабления – расстояние вдоль нормали к поверхности образца,
10. Лекция 10 Слайд 10 В справочниках обычно приводятся значения массового коэффициента поглощения μ/ρ, где ρ –
11. Лекция 10 Слайд 11 Пусть – полное сечение (по всем оболочкам и подоболочкам) фотоэффекта на атоме
12. Лекция 10 Слайд 12 Плотность соединения можно представить в виде и массовый коэффициент поглощения записать как
13. Лекция 10 Слайд 13 Если стехиометрический состав соединения известен, то известны и относительные концентрации каждого i-го
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Лекция 10 Слайд 2
Полезное соотношение при переходе от энергии фотона к длине

волны
Произведение энергии на длину волны = hc = 12,4 кэВ⋅Å
При прохождении пучка фотонов через твердое тело возможны следующие процессы, приводящие к ослаблению интенсивности пучка:
рождение фотоэлектронов в результате фотоэффекта;
комптоновское рассеяние;
образование электрон-позитронных пар.
Последний из этих процессов, заключающийся в поглощении фотона с образованием электрон-позитронной пары, может происходить только в случае если энергия фотона ≥ 2mec2 = 1,02 МэВ. В методах элементного и структурного анализа фотоны с такими энергиями не используются, поэтому данный процесс рассматриваться не будет.

Слайд 3

Лекция 10 Слайд 3
Комптоновское рассеяние приводит в принципе не к поглощению фотона,

а к изменению направления его движения (рассеянию на угол θ) с одновременным увеличением его длины волны на величину Δλ = (h/mec)(1 – cosθ), где h/mec = 0,0243 Å – комптоновская длина волны электрона. Энергии фотонов, используемых в методах анализа, обычно не превышают 10 кэВ, что соответствует длине волны λ = 1,24 Å. Поэтому, даже для максимального угла рассеяния θ = 90о относительное изменение длины волны в результате комптоновского рассеяния Δλ/λ ≅ 2⋅10-2. Кроме того, при указанных энергиях, вероятность процесса комптоновского рассеяния значительно ниже вероятности рождения фотоэлектрона.
Таким образом, преобладающий вклад в ослабление пучка фотонов (рентгеновских квантов) вносит фотоэффект.

Слайд 4

Лекция 10 Слайд 4
Напомним, что при фотоэффекте рентгеновский квант с энергией ħω

передает всю энергию атомному электрону, в результате чего последний вылетает из атома с энергией
Ее = ħω – Есв,
где Есв – энергия связи электрона в атоме.
Для осуществления фотоэффекта необходимо условие ħω ≥ Есв, поэтому при фиксированной энергии кванта фотоэффект может иметь место на одних оболочках (подоболочках) и отсутствовать на других.
При облучении образца рентгеновскими квантами фиксированной энергии (монохроматическим рентгеновским излучением) из образца будут вылетать фотоэлектроны с различными энергиями, отвечающие различным энергиям связи. Измерив Ее и зная ħω, можно определить Есв и установить, каким атомом испущен фотоэлектрон. Эта возможность лежит в основе метода анализа, называемого рентгеновской фотоэлектронной спектроскопией.

Слайд 5

Лекция 10 Слайд 5
Квантовомеханический расчет дает следующее выражение для зависимости сечения фотоэффекта

на оболочке (подоболочке) с энергией связи Есв
Так как e2ħ/mec = 5,56⋅10-2 кэВ⋅Å2, то, объединив все константы, получим
Å2, если ħω в кэВ.

Слайд 6

Лекция 10 Слайд 6
Если ввести ħω0 = hc/λ0 = Есв, то получим

зависимость сечения фотоэффекта от длины волны рентгеновского излучения в виде
λ0 называется длиной волны края поглощения (если К-оболочка, то К-край поглощения, если L1, то L1-край поглощения).
Из приведенных выражений следует, что при ħω → Есв (λ → λ0) сечение фотоэффекта стремится к бесконечности. В действительности, наблюдается резкий рост величины σph до некоторой величины, после чего сечение фотоэффекта на данной оболочке (подоболочке) становится равным нулю (ħω < Есв). При этом, естественно, сечение фотоэффекта на оболочке с меньшей энергией связи не равно нулю.

Слайд 7

Лекция 10 Слайд 7
Полное сечение фотоэффекта в атоме σph складывается из сечений

фотоэффекта на каждой из s оболочек/подоболочек , которые зависят от ћω и Есв данной оболочки/подоболочки.
Если сечение фотоэффекта рентгеновского кванта с энергией ћω на оболочке/подоболочке в моноатомном образце с атомной концентрацией n0 равно , тогда средняя длина свободного пробега кванта до его поглощения с выходом фотоэлектрона с s оболочки/подоболочки
где ns – число электронов на s оболочке/подоболочке.

Слайд 8

Лекция 10 Слайд 8
Пусть внутри образца интенсивность потока рентгеновских квантов равна I

перед входом в слой толщиной dx, тогда доля поглощенного пучка за счет фотоэффекта в этом слое есть
где μs = n0ns
Интенсивность потока рентгеновских квантов после прохождения образца толщиной l связана с интенсивность потока на входе в образец I0 следующим соотношением:
где – коэффициент линейного поглощения.
Единица измерения μ – см-1.

Слайд 9

Лекция 10 Слайд 9
Иногда используется понятие длина ослабления – расстояние вдоль нормали

к поверхности образца, на котором интенсивность рентгеновского излучения спадает в е раз. Длина ослабления обычно измеряется в мкм.
Существующие в настоящее время модели расчета , особенно при энергии кванта ћω близкой к Есв, недостаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными, поэтому на практике предпочитают пользоваться экспериментально определенными значениями коэффициента линейного поглощения рентгеновских квантов различных энергий в моноатомных материалах, которые определяются по изменению интенсивности потока рентгеновских квантов после прохождения образца известной толщины.

Слайд 10

Лекция 10 Слайд 10
В справочниках обычно приводятся значения массового коэффициента поглощения

μ/ρ, где ρ – плотность поглотителя, единица измерения μ/ρ – см2/г. Использование массового коэффициента поглощения обусловлено во-первых тем, что для определения линейного коэффициента поглощения необходимо измерять с большой точностью толщину тонкого (порядка микрона) поглотителя, для определения же массового коэффициента поглощения достаточно взвесить образец и определить площадь, облучаемую рентгеновским излучением на поглотителе, что можно сделать с существенно большей точностью. При известной плотности поглотителя ρ очевидно, что μ = (μ/ρ)⋅ρ.
Во-вторых, использование массового коэффициента поглощения позволяет рассчитать μ/ρ для соединения, состоящего из различных элементов по известным значениям (μ/ρ)i каждого из элементов, входящего в состав соединения.

Слайд 11

Лекция 10 Слайд 11
Пусть – полное сечение (по всем оболочкам и

подоболочкам) фотоэффекта на атоме i-го компонента соединения. Тогда линейный коэффициент поглощения в соединении может быть записан как
где ni и Mi – атомная концентрация и атомная масса i-го компонента в соединении, n0i – атомная концентрация моноэлементного образца, состоящего только из i-го компонента, m0 – атомная единица массы. Произведение в круглых скобках равно линейному коэффициенту поглощения i-го компонента; произведение, стоящее в знаменателе, представляет собой плотность i-го компонента, поэтому линейный коэффициент поглощения может быть представлен в виде

Слайд 12

Лекция 10 Слайд 12
Плотность соединения можно представить в виде
и массовый

коэффициент поглощения записать как

Слайд 13

Лекция 10 Слайд 13
Если стехиометрический состав соединения известен, то известны и

относительные концентрации каждого i-го компонента Сi.
Так как Сi = ni/n, то окончательно, массовый коэффициент поглощения соединения имеет вид:
Иногда массовый коэффициент поглощения записывают через весовые доли Рi i-го компонента соединения

Взаимодействие рентгеновского излучения с твердым телом (фотоэффект, эффект Комптона).

Содержание

Лекция 10 Слайд 2Полезное соотношение при переходе от энергии фотона к длине

Лекция 10 Слайд 3Комптоновское рассеяние приводит в принципе не к поглощению фотона,

Лекция 10 Слайд 4Напомним, что при фотоэффекте рентгеновский квант с энергией ħω

Лекция 10 Слайд 5Квантовомеханический расчет дает следующее выражение для зависимости сечения фотоэффекта

Лекция 10 Слайд 6Если ввести ħω0 = hc/λ0 = Есв, то получим

Лекция 10 Слайд 7Полное сечение фотоэффекта в атоме σph складывается из сечений

Лекция 10 Слайд 8Пусть внутри образца интенсивность потока рентгеновских квантов равна I

Лекция 10 Слайд 9Иногда используется понятие длина ослабления – расстояние вдоль нормали

Лекция 10 Слайд 10В справочниках обычно приводятся значения массового коэффициента поглощения

Лекция 10 Слайд 11Пусть – полное сечение (по всем оболочкам и

Лекция 10 Слайд 12Плотность соединения можно представить в виде и массовый

Лекция 10 Слайд 13Если стехиометрический состав соединения известен, то известны и

Похожие презентации