Исследование биологических моделей. Модель Лотки-Вальтерра

Август 6, 2022

Главная
Биология
Исследование биологических моделей. Модель Лотки-Вальтерра

Содержание

2. Модель была названа в честь её авторов, предложивших уравнения, независимо друг от друга (Лотка -1925, Вольтерра
3. Гипотезы 1. Пища либо имеется в неограниченном количестве, либо ее поступление с течением времени жестко регламентировано.
4. Словесное описание модели Пусть имеется некоторый остров в океане. На данном острове обитают лисы (foxes) и
5. Популяция кроликов Rn+1 = (Krb*Rn*G – Krd*Rn*Fn)*t + Rn, где Rn+1 – численность популяции кроликов на
6. Krd – коэффициент смертности кроликов; G – количество травы; Fn – численность популяции лис на данный
7. Популяция лис Fn+1 = (Kfb*Rn*Fn – Kfd*Fn)*t + Fn, где Fn+1 – численность популяции лис на
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Модель была названа в честь её авторов, предложивших уравнения, независимо друг

от друга (Лотка -1925, Вольтерра -1926)

Вито Вольтерра

Слайд 3

Гипотезы
1. Пища либо имеется в неограниченном количестве, либо ее поступление с

течением времени жестко регламентировано.
2. Особи каждого вида отмирают так, что в единицу времени погибает постоянная доля существующих особей.
3. Хищные виды поедают жертвы, причем в единицу времени количество съеденных жертв всегда пропорционально вероятности встречи особей этих двух видов.
4. Если вид питается пищей, имеющейся в неограниченном количестве, прирост численности вида за единицу времени пропорционален численности вида.

Слайд 4

Словесное описание модели
Пусть имеется некоторый остров в океане. На данном острове

обитают лисы (foxes) и кролики (rabbits). Лисы питаются кроликами, кролики питаются травой (grass). Трава имеется в неограниченном количестве и вычисляется в процентах от площади острова.

Слайд 5

Популяция кроликов
Rn+1 = (KrbRnG – KrdRnFn)*t + Rn, где
Rn+1 –

численность популяции кроликов на следующий период времени измерения;
Rn – численность популяции кроликов на данный период времени;
Krb – коэффициент рождаемости кроликов;

Слайд 6

Krd – коэффициент смертности кроликов;
G – количество травы;
Fn – численность популяции

лис на данный период времени;
t – период времени между измерениями популяций.

Слайд 7

Популяция лис
Fn+1 = (KfbRnFn – KfdFn)t + Fn,
где
Fn+1 –

численность популяции лис на следующий период времени измерения;
Fn – численность популяции лис на данный период времени;
Kfb – коэффициент рождаемости лис;
Kfd – коэффициент смертности лис.