Дуополия и теория игр

Введение

При олигополистической структуре рынка фирма более не сталкивается с пассивным окружением,

Олигополия  характеризуется стратегическим поведением фирм
Стратегическое поведение фирмы – такое поведение, когда

некооперативное взаимодействие (самостоятельная политика на рынке + конкуренция с другими

Дуополия – частный случай олигополии, когда на рынке действуют два игрока

Классификация моделей некооперативных стратегий поведения

2. Теория игр: основные элементы анализа

Предмет теории игр:
Ситуации, в которых есть

Цели теории игр

Анализ и объяснение ситуаций в различных предметных областях
Выработка рекомендаций

Полезность и выгода

Для теории игр безразлично, что получают субъекты от игры:

Основные определения:

Игрок - это лицо, принимающее решения. Целью каждого игрока является

Игра в нормальной форме

Одношаговая
Игроки не знают выбора друг друга
Чистая стратегия =

Симметричная информация

У каждого игрока информационное множество в моменты принятия им решений

Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях

У игр в нормальной форме может

Игра 2 лиц в общем виде

Решение проблемы

На практике (игра «Недоросль»)
изменить правила игры, улучшить контроль и мотивацию

Смешанная стратегия

Смешанная стратегия – это вероятностное распределение на пространстве действий игрока

Теорема Нэша (1950)

Ref J.F.Nash. Equilibrium Points in N-Person Games. Proceedings of

Кооперативные игры

Игра называется кооперативной, если игроки могут объединяться в группы, беря

Аксиоматическая теория переговоров

Что должен рекомендовать сторонам беспристрастный третейский судья?

Решение по Нэшу

Аксиомы решения по Нэшу (1950)

Оптимальность по Парето: ни одна сторона не

Полезные выводы

Каждая из сторон может обладать различным влиянием (1 и 2,

3. Модели дуополии. Модель Курно

Задача каждого игрока – выбрать объем выпуска

Дуополия: модель Курно

Функции общих прибылей игроков:
Tπ1(q1,q2) = [p(q1 + q2)]q1

q2

q1

900

q1m = 450

R1: q1 = 450 – q2/2

iπ1k (q2=600)

iπ1max (q2=0)

iπ1f

q2
q1

q2m

q20

q10

q1m

C*

R1

R2

Рис. 2. Равновесие дуополии по Курно

Дуополия: модель Бертрана

Критика Бертраном модели Курно.
Олигополисты назначают цены, а не объемы.
Последовательность

Дуополия: модель Бертрана

В классической модели Бертрана издержки на единицу продукции считаются

Однородность продукта: покупатели предпочтут продукцию фирмы, назначившей меньшую цену, тогда фирма

Равновесие в простой модели ценовой конкуренции Бертрана:
Фирмы назначат цены на

«Слабые места» модели Бертрана:
Однородность продукции → естественно конкурировать по объемам, а

Одна из фирм установит объем выпуска первой, т.е. получит преимущество первого

Пусть лидером будет первая фирма, последователем – вторая
Тогда функции общих

На рис.3. равновесие дуополии по Штакельбергу показано точкой E1St с координатами

q2

q1

q2m

q2F

q1L

q1m

E1St

R1

R2

iπk

iπ1max

iπf

Рис. 3. Равновесие дуополии по Штакельбергу

Дуополия: модель Форхаймера

Модель Форхаймера – это ситуация, когда  одну активную фирму

Ограничения в модели Форхаймера

Издержки доминирующей фирмы ниже, издержек фирм–аутсайдеров. Более того,