Содержание
- 2. Тема 4. Множественный регрессионный анализ. Элементы линейной алгебры Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии Оценка параметров
- 3. 1. Элементы линейной алгебры Матрицей размера (m * n) или mn-матрицей называется таблица чисел, содержащая m
- 4. 1. Элементы линейной алгебры Виды матриц (1): - вектор-строка размера n - вектор-столбец размера m -
- 5. 1. Элементы линейной алгебры Виды матриц (2): An=D - диагональная матрица: An=En=E - единичная матрица n-го
- 6. 1. Элементы линейной алгебры Операции над матрицами (1): 1. Равенство матриц: 2. Произведение матрицы на число:
- 7. 1. Элементы линейной алгебры Операции над матрицами (2): 4. Произведение двух матриц: 5. Транспонирование матриц:
- 8. 1. Элементы линейной алгебры Операции над матрицами (3): 6. Свойства операции транспонирования: - квадратные матрицы соответственно
- 9. 1. Элементы линейной алгебры Определители квадратной матрицы 1-го, 2-го и 3-го порядков:
- 10. 1. Элементы линейной алгебры Определитель квадратной матрицы n-го порядка может быть вычислен с помощью разложения по
- 11. 1. Элементы линейной алгебры Свойства определителя:
- 12. 1. Элементы линейной алгебры Следом квадратной матрицы A n-го порядка) называется сумма ее диагональных элементов: Свойства
- 13. 1. Элементы линейной алгебры Матрица А называется невырожденной (неособенной), если . При матрица А – вырожденная
- 14. 1. Элементы линейной алгебры Свойства обратной матрицы:
- 15. 1. Элементы линейной алгебры Рангом матрицы А (rang A или r (A)) называется наивысший порядок ее
- 16. 1. Элементы линейной алгебры Пусть строки матрицы А: Строка е называется линейной комбинацией строк e1, e2…,
- 17. 1. Элементы линейной алгебры Если равенство (**) выполняется тогда и только тогда, когда , то строки
- 18. 1. Элементы линейной алгебры Система m линейных уравнений с n переменными имеет вид: или в матричной
- 19. 1. Элементы линейной алгебры где Если число уравнений равно числу переменных (m = n), и квадратная
- 20. 1. Элементы линейной алгебры Также решение системы (***), т.е. переменные x1, x2, …, xn при m=n
- 21. 1. Элементы линейной алгебры n-мерный вектор - упорядоченная совокупность n действительных чисел, записываемых в виде х
- 22. 1. Элементы линейной алгебры Понятие линейной комбинации, линейной зависимости и независимости векторов e1, e2,…, em аналогичны
- 23. 1. Элементы линейной алгебры Совокупность n линейно независимых векторов n-мерного пространства Rn называется базисом. Скалярным произведением
- 24. 1. Элементы линейной алгебры Длиной (нормой) вектора х в евклидовом пространстве называется корень квадратный из его
- 25. 1. Элементы линейной алгебры Вектор называется собственным вектором квадратной матрицы А, если найдется такое число ,
- 26. 1. Элементы линейной алгебры Квадратная матрица А называется симметричной, если Симметричная матрица А n-го порядка называется
- 27. 2. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии Экономические явления, как правило, определяются большим числом одновременно и
- 28. 3. Основные положения регрессионного анализа. Оценка параметров парной регрессионной модели. Теорема Гаусса—Маркова. Предпосылки модели (****): В
- 29. 2. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии Модель (****) в матричной форме: где - вектор значений
- 30. 2. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии Оценка модели (****) по выборке: где
- 31. 3. Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов Оценка параметров классической модели множественной линейной регрессии
- 32. 3. Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов Стандартизированные коэффициенты регрессии (бета-коэффициенты) и коэффициенты эластичности:
- 33. 4. Ковариационная матрица и ее выборочная оценка Вариации оценок параметров будут определять точность уравнения множественной регрессии.
- 34. 4. Ковариационная матрица и ее выборочная оценка Оценка ковариационной матрицы вектора оценок параметров: где - дисперсия
- 35. 5. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии Оценка значимости коэффициента множественной регрессии bj: Проводится
- 36. 5. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии Доверительный интервал для параметра : (трактовка аналогична
- 37. 6. Оценка значимости множественной регрессии. Оценка значимости уравнения множественной регрессии: Проводится аналогично оценке значимости уравнения парной
- 38. 7. Коэффициент множественной детерминации и скорректированный коэффициент множественной детерминации Коэффициент детерминации показывает долю вариации зависимой переменной,
- 39. 7. Коэффициент множественной детерминации и скорректированный коэффициент множественной детерминации Недостаток коэффициента детерминации – его увеличение при
- 41. Скачать презентацию