Модель множественной линейной регрессии

Сентябрь 9, 2022

Главная
Экономика
Модель множественной линейной регрессии

Содержание

2. Пример: Множественная регрессия Мы хотим определить связь между потреблением, доходом семьи, финансовыми активами семьи и размером
3. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ Для оценки необходима выборка (большое количество семей)
4. доходы i-й семьи n – объем выборки потребительские расходы i-й семьи доход i-й семьи размер i-й
5. Чтобы подобрать наилучшие Уравнение для i-й семьи
6. Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия Пример: Имеются данные о потреблении мяса
7. Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия Пример: Имеются данные о потреблении мяса
8. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Интерпретация: коэффициент регрессии при переменной xi показывает на сколько единиц изменится
9. Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия Пример: Имеются данные о потреблении мяса
10. Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия Пример: Имеются данные о потреблении мяса
11. Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных Средняя эластичность по цене. Показывает на сколько %
12. Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных Средняя эластичность по доходу. Показывает на сколько %
13. Как оценить качество построенной модели? Вычисляем прогноз по модели B=57.34-0.938P+9.892YD
14. Как оценить качество построенной модели? Вычисляем остатки
15. Как оценить качество построенной модели? Находим относительную ошибку аппроксимации Процентный формат
16. Как оценить качество построенной модели? Находим среднюю относительную ошибку аппроксимации среднее по столбцу В среднем прогноз
17. Как оценить качество построенной модели? Еще один показатель качества – коэффициент детерминации Для его вычисления вычисляем
18. Проверка значимости коэффициентов модели регрессии Построено уравнение Необходимо проверить значимость коэффициентов а и b Если коэффициент
19. Проверка значимости коэффициентов модели регрессии Построено уравнение Необходимо проверить значимость коэффициентов а и b Если коэффициент
20. Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
21. Проверка значимости коэффициентов модели регрессии Р-значение - это вероятность того, что переменная не значима. При Р-значении
22. Проверка значимости уравнения регрессии в целом Уравнение регрессии считается незначимым, если ни одна из переменных, включенных
23. Проверка значимости уравнения регрессии в целом Уравнение регрессии считается незначимым, если ни одна из переменных, включенных
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Пример: Множественная регрессия
Мы хотим определить связь между потреблением, доходом семьи, финансовыми активами

семьи и размером семьи.
y – потребительские расходы.
x1 – доход семьи
x2 – финансовые активы семьи
x3 – размер семьи

Слайд 3

МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Для оценки необходима выборка (большое количество семей)

Слайд 4

доходы i-й семьи
n – объем выборки
потребительские расходы i-й семьи
доход i-й

семьи

размер i-й семьи

Слайд 5

Чтобы подобрать наилучшие
Уравнение для i-й семьи

Слайд 6

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример: Имеются

данные о потреблении мяса в США B в 1980 – 2007 годах
(фунты на душу населения), и его зависимости от цены P (центы за фунт) и
личного располагаемого дохода YD (тысячи долларов в расчете на душу
населения).
Построим модель зависимости потребления мяса от цены и дохода

Слайд 7

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример: Имеются

B=57.34-0.938P+9.892YD

Слайд 8

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ
Интерпретация: коэффициент регрессии при переменной xi показывает

на сколько единиц изменится переменная y при изменении переменной xi на 1 единицу, при условии постоянства других переменных:

Слайд 9

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример: Имеются

B=57.34-0.938P+9.892YD

При увеличении цены на мясо на 1 цент за фунт потребление сократится на
0,938 фунтов на душу населения

Слайд 10

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример: Имеются

B=57.34-0.938P+9.892YD

Какой фактор цена или доход влияет сильнее на потребление мяса?

Слайд 11

Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных
Средняя эластичность по цене.

Показывает на сколько % изменится потребление мяса, если цена увеличится на 1% процент.

Расчет средних эластичностей

Слайд 12

Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных
Средняя эластичность по доходу.

Показывает на сколько % изменится потребление мяса, если доход увеличится на 1% процент.

Расчет средних эластичностей

Чем больше эластичность по абсолютной величине, тем сильнее влияние

Слайд 13

Как оценить качество построенной модели?
Вычисляем прогноз по модели
B=57.34-0.938P+9.892YD

Слайд 14

Как оценить качество построенной модели?
Вычисляем остатки

Слайд 15

Как оценить качество построенной модели?
Находим относительную ошибку аппроксимации
Процентный формат

Слайд 16

Как оценить качество построенной модели?
Находим среднюю относительную ошибку аппроксимации
среднее по столбцу
В

среднем прогноз отличается от наблюдаемого значения на 2,91%

Слайд 17

Как оценить качество построенной модели?
Еще один показатель качества – коэффициент детерминации
Для

его вычисления вычисляем сумму квадратов остатков ESS
(Error Sum of Squares). Его можно вычислить также как для линейной модели
или просто посмотреть в таблице вывода результатов

Слайд 18

Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
Построено уравнение
Необходимо проверить значимость коэффициентов а

и b
Если коэффициент a незначим, то потребление мяса не зависит
от цены. Если коэффициент b незначим, то потребление мяса не зависит от
дохода

Слайд 19

Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
Построено уравнение
Необходимо проверить значимость коэффициентов а

Для проверки значимости коэффициентов рассчитываются величины T

Слайд 20

Проверка значимости коэффициентов модели регрессии

Слайд 21

Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
Р-значение - это вероятность того, что переменная

не значима. При Р-значении меньще 0,05 обычно считают, что соответствующая переменная значима, т.е. y зависит от этой х

В этом примере обе переменные P и YD значимы, т.е. и цена, и доход влияют
на потребление мяса

На основе t-статистик рассчитывают Р-значения

Слайд 22

Проверка значимости уравнения регрессии в целом
Уравнение регрессии считается незначимым, если ни

одна из переменных,
включенных в уравнение не влияет на переменную y
Для проверки значимости уравнения регрессии в целом, рассчитывается
F-статистика

Слайд 23

Проверка значимости уравнения регрессии в целом
Уравнение регрессии считается незначимым, если ни

Значимость F показывает вероятность того, что уравнение незначимо, т.е
y не зависит от включенных в уравнение переменных х. Обычно считают,
что если Значимость F<0.05, то уравнение регрессии значимо, т.е. хотя бы
одна из включенных в уравнение переменных влияет на y.

Модель множественной линейной регрессии

Содержание

Пример: Множественная регрессияМы хотим определить связь между потреблением, доходом семьи, финансовыми активами

МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИДля оценки необходима выборка (большое количество семей)

доходы i-й семьиn – объем выборкипотребительские расходы i-й семьи доход i-й

Чтобы подобрать наилучшиеУравнение для i-й семьи

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессияПример: Имеются

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессияПример: Имеются

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИИнтерпретация: коэффициент регрессии при переменной xi показывает

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессияПример: Имеются

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессияПример: Имеются

Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменныхСредняя эластичность по цене.

Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменныхСредняя эластичность по доходу.

Как оценить качество построенной модели?Вычисляем прогноз по моделиB=57.34-0.938P+9.892YD

Как оценить качество построенной модели?Вычисляем остатки

Как оценить качество построенной модели?Находим относительную ошибку аппроксимацииПроцентный формат

Как оценить качество построенной модели?Находим среднюю относительную ошибку аппроксимациисреднее по столбцуВ

Как оценить качество построенной модели?Еще один показатель качества – коэффициент детерминацииДля

Проверка значимости коэффициентов модели регрессииПостроено уравнение Необходимо проверить значимость коэффициентов а

Проверка значимости коэффициентов модели регрессииПостроено уравнение Необходимо проверить значимость коэффициентов а

Проверка значимости коэффициентов модели регрессии

Проверка значимости коэффициентов модели регрессииР-значение - это вероятность того, что переменная

Проверка значимости уравнения регрессии в целомУравнение регрессии считается незначимым, если ни

Проверка значимости уравнения регрессии в целомУравнение регрессии считается незначимым, если ни

Похожие презентации

Пример: Множественная регрессия
Мы хотим определить связь между потреблением, доходом семьи, финансовыми активами

МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Для оценки необходима выборка (большое количество семей)

доходы i-й семьи
n – объем выборки
потребительские расходы i-й семьи
доход i-й

Чтобы подобрать наилучшие
Уравнение для i-й семьи

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример: Имеются

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример: Имеются

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ
Интерпретация: коэффициент регрессии при переменной xi показывает

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример: Имеются

Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример: Имеются

Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных
Средняя эластичность по цене.

Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных
Средняя эластичность по доходу.

Как оценить качество построенной модели?
Вычисляем прогноз по модели
B=57.34-0.938P+9.892YD

Как оценить качество построенной модели?
Вычисляем остатки

Как оценить качество построенной модели?
Находим относительную ошибку аппроксимации
Процентный формат

Как оценить качество построенной модели?
Находим среднюю относительную ошибку аппроксимации
среднее по столбцу
В

Как оценить качество построенной модели?
Еще один показатель качества – коэффициент детерминации
Для

Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
Построено уравнение
Необходимо проверить значимость коэффициентов а

Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
Построено уравнение
Необходимо проверить значимость коэффициентов а

Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
Р-значение - это вероятность того, что переменная

Проверка значимости уравнения регрессии в целом
Уравнение регрессии считается незначимым, если ни

Проверка значимости уравнения регрессии в целом
Уравнение регрессии считается незначимым, если ни