Анализ и расчет методом комплексных амплитуд линейных цепей переменного тока

г. Нижний Новгород, ул. Лескова, 68, т. (831) 256-02-10

Автозаводская высшая школа

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ
МЕТОДОМ КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Тема 4

Метод анализа цепей
с использованием законов Ома и Кирхгофа
в комплексной

Пусть задан участок электрической цепи, содержащий пассивные элементы и имеющий только

Величина

комплексным сопротивлением двухполюсника

Обратное отношение

комплексной проводимостью двухполюсника

называется

называется

По правилу последовательного соединения:

► Рассмотрим численный пример:

.

Угловая частота:

Комплексное (полное) сопротивление:

.

Модуль полного сопротивления:

Сдвиг фазы между напряжением и током:

Продолжение

Полученные результаты можно прокомментировать с помощью векторной диаграммы

Векторная диаграмма (а),

Мгновенная мощность в цепи

может быть как положительной,
так и отрицательной.

Комплексная мощность:

Действительная составляющая комплексной мощности Р называется
активной мощностью
и

Мнимая составляющая комплексной мощности Q называется
реактивной мощностью
и характеризует интенсивность

Полная мощность –
это наибольшее значение активной мощности,
которое может быть

Резонанс –
явление в электрической цепи,
содержащей индуктивные и емкостные элементы,

При резонансе цепь имеет чисто активное сопротивление или проводимость:

Следовательно, напряжение

Цепи, в которых используется эффект резонанса, называются
резонансными контурами

То есть,

где ρ - характеристическое сопротивление контура

В последовательном контуре

возникает резонанс

Для последовательного контура:

Qпосл = ρ/R

Зависимость модуля полного сопротивления последовательного

В параллельном контуре

возникает резонанс токов, то есть, ток через емкость

Резонансная частота и характеристическое сопротивление параллельного контура определяется также по формулам:

В цепях с реактивными элементами используются источники с комплексными внутренними сопротивлениями:

Ток в такой цепи будет наибольшим, если реактивные составляющие сопротивления нагрузки

Выполнение условий

обеспечивает передачу максимума активной мощности в нагрузку.
Источник и

Электротехника и электроника

Рекомендуемая литература

1. Алтунин Б.Ю., Панкова Н.Г. Теоретические основы