Динамический расчет ферм

Июль 31, 2022

Главная
Физика
Динамический расчет ферм

Содержание

2. Динамическая степень свободы n=2У-С0, где У – количество узлов, в которых распределены массы фермы, С0 –
3. Расчетная схема фермы с конечным числом сосредоточенных масс
4. Уравнение для определения собственных частот По аналогии с системами с n степенями свободы, записываем канонические уравнения
5. Узловые перемещения Вырежем из фермы любой узел k и рассмотрим его равновесие. Каждый соседний с ним
6. Уравнения динамического равновесия при свободных колебаниях
7. Перемещения «k» и «i» узлов
8. Перемещение узла i обозначим - xi, yi, а новое положение узлов точками - k/ l/ ,
9. Пренебрегая в левой части величиной , а в правой части (xi-xk)2 и (yi-yk)2 как величинами малыми
10. Вынужденные колебания ферм при вибрационной нагрузке Канонические уравнения вынужденных колебаний ферм при вибрационной нагрузке P=P0 Sinθt
11. Канонические уравнения
12. …..
13. Нагрузки, действующие на узел k
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Динамическая степень свободы
n=2У-С0,
где У – количество узлов, в которых распределены

массы фермы, С0 – количество опорных связей, примыкающих к узлам с сосредоточенными массами.

Слайд 3

Расчетная схема фермы с конечным числом сосредоточенных масс

Слайд 4

Уравнение для определения собственных частот
По аналогии с системами с n

степенями свободы, записываем канонические уравнения через инерционные силы. Полагая определитель системы равным нулю, получаем характеристическое уравнение относительно неизвестного значения частоты свободных колебаний ω (ω1, ω2 ,… ωn ). Обозначим параметр λ=1/ω2, тогда вековое уравнение имеет вид:

Слайд 5

Узловые перемещения
Вырежем из фермы любой узел k и рассмотрим его равновесие.

Каждый соседний с ним узел обозначим индексом i, который при записи канонических уравнений будет принимать конкретные обозначения соседних узлов. Пусть перемещение узла k по горизонтали будет x k , а по вертикали - y k.
Усилия в стержнях вырезанного узла фермы от статической нагрузки или самоуравновешаны, если в узле нет нагрузки или находятся в равновесии с узловой нагрузкой, если она есть.
Поэтому как заданные статические нагрузки, так и вызываемые ими усилия стержней фермы из рассмотрения исключаются.
Будут рассматриваться лишь дополнительные усилия N ki, появляющиеся в стержнях при колебаниях ферм, и инерционные силы -

Слайд 6

Уравнения динамического равновесия при свободных колебаниях

Слайд 7

Перемещения «k» и «i» узлов

Слайд 8

Перемещение узла i обозначим - xi, yi, а новое положение узлов

точками - k/ l/ , а новая длина стержня ki будет l/ki . Проектируя отрезок l/ki на координатные оси, получаем:

Слайд 9

Пренебрегая в левой части величиной
, а в правой части (xi-xk)2

и (yi-yk)2 как величинами малыми по сравнению с остальными, тогда

Слайд 10

Вынужденные колебания ферм при вибрационной нагрузке
Канонические уравнения вынужденных колебаний ферм

при вибрационной нагрузке P=P0 Sinθt аналогично тем, которые были записаны для рам. Подставляя амплитудные значения инерционных сил, можно канонические уравнения представить в виде системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных амплитудных значений инерционных сил Z1 , Z2 ,… Z n .

Слайд 11