Дисперсиялык талдаудын бір факторлы параметрлік емес үқсастығы критерий - Крускал Уоллис критерийі

критерийі .  г) Бір факторлы дисперсиялык талдаудын параметрлік емес баламасы. Крускал-Уоллистің  критерийі.  
ІІІ. Қорытынды.
ІV. Пайдаланылған әдебиеттер.

Бақылау сұрақтары  Факторлы дисперсиялық талдау мақсаты және есебі  Параметрлік емес талдау факторы: қолданылу шарттары  Крускал-Уоллис критерийі 

математик және генетик Рональд Фишер 1938 ж. дисперсиялық талдауға мынадай анықтама берген: Дисперсиялық талдау-«бір себептерден болатын дисперсияны
екінші бір себептерден болатын дисперсиядан айыру».

Дисперсиялық талдаудың мақсаты зерттеліп отырған кездейсоқ шаманың мәніне әсер ететін, шама мәнінің тұрақсыздығын тудыратын факторларды анықтау болып табылады. 

ықпалын зерттеу.

Факторлық белгілер(фактор) – зерттелетін құбылысқа ықпал ететін белгілер.

Нәтижелік белгілер(факторға жауап) – факторлық белгілердің ықпалы нәтижесінде өзгеретін белгілер.

Дисперсиялық талдау – бұл екіден артық топтардың орта мәндерін салыстыру үшін, яғни бірнеше тәуелсіз топтардың бір бас жиынтыққа жататындығын немесе жатпайтындығын анықтау үшін қолданылатын талдау әдісі. Орта мәндердің арасындағы айырмашылықтарды анықтау үшін дисперсиялар қолданылады.

мыналар:

Бір факторлы

Көп факторлы

Бір фактордың ықпалы тексерілетін дисперсиялық талдау бір факторлы деп аталады. 

Екі немесе одан да көп факторлардың ықпалын зерттеу үшін көп факторлы дисперсиялық талдау қолданылады.

деңгейлері – қыс, көктем, жаз, күз. Салыстыралатын топ саны – 4.
Фактор – емдеу тәсілдерінің түрі болса, онда оның деңгейлері: стандартты әдіспен емдеу, жаңа емдеу түріжәне плацебо (бақылау тобы) болуы мүмкін.Салыстырылатын топ саны – 3.
Дисперсиялық талдау жүргізу үшін сапалық белгілер (жыныс, профессия) де, сандық белгілер де (иньекция саны,аурулар саны) қолданылады.

Топтар бір фактордың деңгейлері арқылы анықталады. Бас жиынтықтағы айнымалы әр топта қалыпты таралған және барлық топтардың дисперсиялары бірдей.

Айырмашылықтын шамасын бағалау үшін таңдама орта мәндердің шашылуын топ ішіндегі мәндердің шашылуымен салыстыру қажет.

Салыстырылатын топтар саны фактордың (тәуелсіз айнымалы)деңгейлеріне сәйкес анықталады.

қарасты, топтардың орта мәндерінің шашырауын сипаттайтын факторлық дисперсияны топаралық дисперсия деп атайды.

Топтардың түзетілген таңдама дисперсиялары үшін орта арифметикалық мән болып табылатын қалдық дисперсияны топішілік дисперсия деп атайды.

Егер салыстырылып отырған топтар арасында айырмашылық бар болса, онда топаралық дисперсия топішілік дисперсиядан үлкен болады. Фишер критерийі осы екі дисперсияның қатынасына негізделген.

ANOVA үшін Фишер критерийініңF статистикасы топаралық дисперсияның топішілік дисперсияға қатынасы арқылы анықталады.

F статистикасы (к- 1) және (n-к) еркіндік дәрежелеріне сәйкес келетін Фишер таралуына бағынады

дәржесінің саны (к – 1), мұндағы к-топтар саны.
 үшін еркіндік дәрежесінің саны к·(r- 1), мұндағы r-әр топтағы мәндер саны, к - топтар саны,

топтық бас орта мәндер тең, және таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ, фактор оларға ықпал етпейді.
H1: таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ емес және оларға фактор ықпал етеді.

2. α мәнділік деңгейі беріледі ( мысалы, α=0,05 немесе α=0,01).

Уитни критерийінің көпқырлы жадпыланған түрі деп те қарастырылып келеді. Краскел-Уоллиса критерийі рангілеуді жүзеге асырады. Басқаша атаулары: Краскела — Уоллистің H-критерийі, Краскел-Уоллистің біржақты дисперсиялық талдауы (англ. Kruskal — Wallis one-way analysis of variance), тест Крускала — Уоллиса (англ. Kruskal — Wallis test). Краскел-Уоллиса критерийі параметрлік емес талдау әдісі болып табылады.

н - критерийі
Н критерийі байланысты емес таңдамалар үшін бір факторлы дисперсионды анализдің параметрлік емес аналогтық әдісі ретінде қарастырылады. Баолық индивидуалды мәндер бір үлкен таңдама ретінде рангыленеді. Сосын барлық индивидуалды мәндер алғашқы таңдамаларға біріктіріледі. Сосын әрбір таңдама бойынша сол мәндердің алған рангтарын санаймыз. Егер таңдамалар арасындағы өзгешеліктер кездейсоқ болсарангтардың қосындысы ношалықты мәнді түрде өзгешеленбейді. Себебі таңдамалар арасындағы рангтардың жоғары төмен мәндері біртекті үлестіріледі.