Движение под действием нескольких сил. Алгоритм решения задач

Содержание

Слайд 2

Алгоритм решения задач Движение в горизонтальном направлении Движение в вертикальном направлении

Алгоритм решения задач
Движение в горизонтальном направлении
Движение в вертикальном направлении
Движение по наклонной

плоскости
Движение связанных тел
Движение по окружности
Заключение

содержание

Слайд 3

Алгоритм решения задач 1.Нарисовать рисунок на котором показать: а) все действующие

Алгоритм решения задач

1.Нарисовать рисунок на котором показать:
а) все действующие

силы (считаем тело материальной точкой поэтому все силы рисуем из центра тела)
б) направление ускорения (скорости) (выбираем в направлении движения тела)
в) выбрать оси координат ( ось Х выбираем в направлении движения тела, ось Y перпендикулярно Х)
2.Написать второй закон Ньютона в общем виде и для конкретной задачи
3.Написать второй закон Ньютона в проекции на оси ( в скалярном виде)
4.Написать формулы сил (трения, упругости и т.д.)
5.Написать кинематические уравнения движения
6.Найти искомую величину, выполнив необходимые математические преобразования (решить задачу)
7. Произвести вычисления, подставив значения известных величин.
Слайд 4

движение в горизонтальном направлении Задача № 1. Автобус, масса которого с

движение в горизонтальном направлении

Задача № 1.
Автобус, масса которого с полной

нагрузкой равна 15 т, трогается с места с ускорением 0,7 м/с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению
равен 0,03.

Дано:

Найти:

?

Решение:

y

x

a

N

mg

F

тр

T

2

Слайд 5

Y: Х: T TP

Y:

Х:

T

TP

Слайд 6

m=10 кг t=5 с υ0=2 м/с υ=14,4 км/ч α=30° F=? СИ

m=10 кг

t=5 с

υ0=2 м/с

υ=14,4 км/ч

α=30°

F=?

СИ

x

y

4 м/с

OX: m·a=Fcos α-Fтр

OY: 0=-Fт+N+Fsinα

Fт=m·g

Fтр=μ·N

Задача № 2.

Ящик массой 10кг перемещают по полу, прикладывая силу под углом 30° к горизонту.
В течение 5с скорость тела возросла с 2м/с до 14,4км/ч, Коэффициент трения скольжения принять 0,15. Определите эту силу.

μ=0,15

Слайд 7

0=-m·g+N+Fsinα N=m·g-Fsinα

0=-m·g+N+Fsinα

N=m·g-Fsinα

Слайд 8

движение в вертикальном направлении Задача № 1. Подъемный кран поднимает груз

движение в вертикальном направлении

Задача № 1. Подъемный кран поднимает груз

массой 1 т.
Какова сила натяжения троса в начале подъема, если груз
двигается (очень кратковременно) с ускорением 25 м/с .

2

Дано:

Найти:

Т-?

Слайд 9

Y:

Y:

Слайд 10

Задача № 3. Стальную отливку массой m поднимают из воды при

Задача № 3. Стальную отливку массой m поднимают из воды при

помощи троса, жесткость которого равна k, с ускорением а. Плотность стали ρ1, а плотность воды ρ2. Найти удлинение троса. Силой сопротивления воды пренебречь.
Слайд 11

Y:

Y:

Слайд 12

движение по наклонной плоскости 0 : При решении таких задач целесообразно

движение по наклонной плоскости

0

:

При решении таких задач целесообразно направлять ось

«x» по направлению ускорения, т.е. вдоль наклонной плоскости, ось «y» ей перпендикулярно.
Слайд 13

ВАЖНО ПОМНИТЬ: Тогда для проекции сил на оси координат получим следующие

ВАЖНО ПОМНИТЬ:

Тогда для проекции сил на оси координат
получим следующие выражения:

Fх.

= Fcos а, Fу = Fsin а

mgх. = mgsin а , mgу = - mgcos а


Nx = 0,

Ny = N

Fтр x= - Fтр., Fтр у = 0 .

Если проекция вектора касается угла (косинус), то длину вектора умножаем на cos α, иначе не касается (не косинус - синус) например:
mgу = - mgcos а и mgх. = mgsin а

а

а

Слайд 14

Задача №1. Какую силу надо приложить для подъёма вагонетки массой 600

Задача №1. Какую силу надо приложить для подъёма вагонетки массой 600

кг по эстакаде с углом наклона 200, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

Решение:

Х

v

Y

Слайд 15


Слайд 16

Дано: Найти: а-? У Задание 2. Вагонетку поднимают по эстакаде с

Дано:

Найти:

а-?

У

Задание 2. Вагонетку поднимают по эстакаде с углом наклона 30 к

горизонту. Масса вагонетки 2т. Определить ускорение если сила натяжения троса 30кН,коэффициент трения равен 0,05.

0

Решение:

Х

а

Слайд 17

ОХ: ОУ:

ОХ:

ОУ:

Слайд 18

движение связанных тел Задача№1. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены

движение связанных тел

Задача№1. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены

грузы массами 0,3 и 0,2кг.С каким ускорением движется система? Какова сила натяжения шнура во время движения?

Дано:

Найти:

Решение:

У

Слайд 19

OУ: в таких задачах нить считаем невесомой и нерастяжимой, а значит и

OУ:

в таких задачах нить считаем невесомой и нерастяжимой, а значит

и
Слайд 20

Задача №2. Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут

Задача №2. Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут

с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m1= 1 кг и m2 = 4 кг. С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?

Поскольку нить нерастяжима, модули перемещения брусков за любой промежуток времени одинаковы. Отсюда следует, что ускорения брусков равны. Обозначим модуль этого ускорения a: a1 = a2 = a и поскольку она невесома, то T2 = T1 = T

Написать дано и подсчитать результат самостоятельно.

Слайд 21

а β m1g m2g N1 N2 T T У У Х

а

β

m1g

m2g

N1

N2

T

T

У

У

Х

Х

а

а

Задача №3.С каким ускорением будут двигаться грузы

массами 2 кг и 4 кг, если а =300, β =600. Найти натяжение нити. Блоки и нить невесомы, трением пренебречь.

m1= 2 кг

m2= 4 кг

Дано:

а =300

β =600

а - ?

Решение:

1

2

Удобно выбрать для каждого тела свою
систему координат (как на рисунке)

m1a = m1g + Т+ N1

m2a = m2g + Т + N2

3

Оx: m1a = – m1gsin а + Т (1)

Оy: 0 = – m1gcos а +N1 (2)

Оx: m2a = m2gsin β – Т (3)

Оy: 0 = – m1gcos β + N2 (4)

4

Складывая (1) и (3), и выражая
ускорение, получим:

g (m2sin β - m1sin)


a =

m2+ m1

Т = 17,8 H

T = m1(a + gsin а)

5

a = 4 м/с2

Ответ: а = 4 м/с2 , T = 17,8 H

Слайд 22

движение по окружности Задача№1. Конькобежец движется со скоростью 10м/с по окружности

движение по окружности

Задача№1. Конькобежец движется со скоростью 10м/с по окружности

радиусом 30м. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

Дано:

Найти:

Решение:

У

Х

Слайд 23

Х: У:

Х:

У:

Слайд 24

Задача№2.Человек стоит неподвижно на краю круглой горизонтальной платформы, вращающейся вокруг вертикальной

Задача№2.Человек стоит неподвижно на краю круглой горизонтальной платформы, вращающейся вокруг вертикальной

оси. Определите линейную скорость человека при вращении платформы, если радиус ее 4 м, а коэффициент трения равен 0,1
Слайд 25

Задача №3. Груз, подвешенный на нити длиной 60 см, двигаясь равномерно,

Задача №3. Груз, подвешенный на нити длиной 60 см, двигаясь равномерно,

описывает в горизонтальной плоскости окружность. С какой скоростью движется груз, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол 30°
Слайд 26

Задача №4. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч,

Задача №4. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч,

делая поворот радиусом кривизны 100 м. На сколько при этом он должен наклониться в сторону поворота, чтобы не упасть на повороте

8

Слайд 27

Задача №5. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке

Задача №5. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке

длиной 1 м. С какой минимальной частотой надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась

15

Слайд 28

Задачи для самостоятельного решения Задание № 1. Автомобиль массой 4т движется

Задачи для самостоятельного решения

Задание № 1. Автомобиль массой 4т движется

под гору с ускорением 0,2м\с2. Найти силу тяги развиваемую двигателем автомобиля, если уклон (sina) равен 0,02, а коэффициент сопротивления -0,04. Найдите вес автомобиля и силу нормального давления.
Слайд 29

Задание № 2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый

Задание № 2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через

невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 1кг и m2= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз? Определите силу натяжения.
Слайд 30

Слайд 31

Задание №3: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут

Задание №3: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут

с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m1= 1 кг и m2 = 4 кг, μ = 0,1.
С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?
Слайд 32

Задание 4. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под

Задание 4. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под

действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Эта задача для тех, кто сдает физику.

Слайд 33

Слайд 34

Задание 5. Коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом 0,4.

Задание 5. Коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом 0,4.

Определите радиус закругления на повороте, если автомобиль проходит его со скоростью 28 м/с

6