Электромагнитные колебания в полых резонаторах. Лекция 12

Сентябрь 5, 2022

Главная
Физика
Электромагнитные колебания в полых резонаторах. Лекция 12

Содержание

2. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. 1 Электромагнитные колебания в объемных резонаторах Рисунок 3.1 – Схема
3. Аналог колебательного контура в высокочастотной области – резонатор. Рисунок 3.2 – Геометрия закрытого резонатора Принцип работы:
4. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. а б Рисунок 3.3 – Примеры конструкции резонаторов: а –
5. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. Типы колебаний в резонаторе: свободные и вынужденные. Собственные колебания –
6. Структура поля в резонаторе Наиболее простым вариантов выполнения полого закрытого резонатора является введение металлических стенок (закороток)
7. Комплексные амплитуды полей: (3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
8. Длины волн собственных колебаний: (3.7) Тип колебаний в резонаторе, имеющий наибольшую длину волны собственных колебаний, называют
9. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. Отличие собственных колебаний резонатора от волновода Рисунок 3.4 – Частоты
10. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. В прямоугольном резонаторе все три координатных оси равноправны. Разделение на
11. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. В круглых резонаторах длина волны собственных колебаний определяется формулой: ,
12. Поле колебаний Н101 Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
13. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. 3 Добротность объемных резонаторов Добротностью объемного резонатора для s-го типа,
14. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. Переход к эквивалентной схеме резонатора Необходимость перехода определяется возвратом к
15. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. Нагруженная добротность Qн включает: собственную (ненагруженную) Q0 ; внешнюю Qвн.
16. Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. Определение частичных добротностей Энергия, запасенная в резонаторе, может быть найдена
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
1 Электромагнитные колебания в объемных резонаторах

Рисунок 3.1 – Схема колебательного контура
в низкочастотной цепи
Принцип работы: переход энергии электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и наоборот.
Основное свойство - частотная избирательность по отношению к внешнему гармоническому воздействию: амплитуда его колебаний максимальна на резонансной частоте и уменьшается по мере удаления от нее.
Основное назначение –поддержание в течение длительного времени периодических колебаний, вызванных внешним импульсом.
Применение резонаторов - неотъемлемая часть многих усилителей, большинства генераторов, приемников, частотных фильтров и измерителей частоты.

Слайд 3

Аналог колебательного контура в
высокочастотной области – резонатор.
Рисунок 3.2 –

Геометрия закрытого
резонатора
Принцип работы: использование
колебательного процесса перехода
электрического поля в магнитное в электромагнитной волне. (В теореме Умова-Пойнтинга данный процесс описывается слагаемым
Для исключения потерь на излучение объем, в котором сосредоточено поле, изолируется металлом. Конструкция называется объемным резонатором.

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.

Слайд 4

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
а б
Рисунок 3.3 – Примеры

конструкции резонаторов:
а – в виде короткозамкнутого отрезка волновода;
б - отрезок диэлектрического стержня.

Слайд 5

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Типы колебаний в резонаторе: свободные

и вынужденные.
Собственные колебания – это возможные поля в объемном резонаторе при отсутствии сторонних источников.
Собственные колебания – затухающие.
Вынужденные колебания – колебания, возбуждаемые энергией стороннего источника (генератора), вводимой через элемент связи.
Рисунок 3.4 - Схемы включения резонаторов в тракт: а – с одним элементом связи; б – с двумя элементами связи; в – в виде ответвителя энергии

Слайд 6

Структура поля в резонаторе
Наиболее простым вариантов выполнения полого закрытого резонатора является

введение металлических стенок (закороток) в волновод.
Введение стенок выполняется так, чтобы внутри отрезка волновода укладывалось целое число полуволн.
Получающаяся стоячая волна - результат многократных упорядоченных отражений исходной бегущей волны регулярного волновода от обеих поперечных стенок.

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.

2 Поля в полых прямоугольных и круглых резонаторах

Слайд 7

Комплексные амплитуды полей:
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
Электромагнитные поля и

волны. Лекция 12.

Слайд 8

Длины волн собственных колебаний: (3.7)
Тип колебаний в резонаторе, имеющий наибольшую длину

волны собственных колебаний, называют основным.
Типы колебаний, имеющие различные структуры, но одинаковые собственные длины волн, называют вырожденными.
Вырождение рабочего типа колебаний приводит к усложнению структуры поля в резонаторе, увеличению потерь в нем и искажению его частотных характеристик.
Подавление вырожденного паразитного типа осуществляется обеспечением его сильного затухания в резонаторе.

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.

Слайд 9

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Отличие собственных колебаний резонатора от волновода
Рисунок

3.4 – Частоты возбуждения мод:
а – в волноводе; б – в резонаторе
В волноводе частоты собственных волн – частоты отсечки. В резонаторе – частоты возбуждения волн.

Слайд 10

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
В прямоугольном резонаторе все три координатных

оси равноправны. Разделение на типы колебаний чисто условное.
Длина волны собственных колебаний:
(3.8)
Наибольшее значение критической длины волны (при основном типе колебаний) получается, если индекс при наименьшем ребре резонатора равен нулю и оба остальных индекса равны единице.
Типы колебаний с тремя отличными от нуля индексами, по крайней мере, двукратно вырождены.
Наибольшая собственная длина волны сравнима с линейными размерами резонатора.
Наиболее часть используемым типом колебаний в прямоугольном резонаторе является колебание Н101.

Слайд 11

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
В круглых резонаторах длина волны собственных

колебаний определяется формулой:
, (3.9)
где - для волны типа Н и - типа Е.
Другой вид формулы (3.9):
, (3.10)
где - диаметр резонатора.
Основными типами колебаний в кругом волноводе являются
Н011 и Е010.

Слайд 12

Поле колебаний Н101
Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.

Слайд 13

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
3 Добротность объемных резонаторов
Добротностью объемного резонатора

для s-го типа, определяющей полосу пропускания системы и скорость затухания собственных колебаний, называют отношение
(3.11)
где w – запасенная при резонансе внутри полости электромагнитная энергия s-го типа колебаний;
– энергия полных потерь за время одного
периода ;
- средняя за период мощность полных потерь;
- частота собственных колебаний.
Связь между добротностью и длительностью колебаний:
(3.12)

Слайд 14

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Переход к эквивалентной схеме резонатора
Необходимость перехода

определяется возвратом к контурам с сосредоточенными параметрами при микроминиатюризации колебательных систем, изготовленных, например, методами печатной технологии.
Алгоритм перехода :
Объемный резонатор заменяется эквивалентной схемой в виде L, C, r .
2. Переход к последовательной реактивности:
3. Введение внешней нагрузки Rн :

Слайд 15

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Нагруженная добротность Qн включает:
собственную (ненагруженную)

Q0 ;
внешнюю Qвн.
Собственная (ненагруженная) добротность Q0 учитывает энергию, рассеянную в самом резонаторе на резонансной частоте.
Добротность, зависящую от мощности полных потерь, часто называют нагруженной добротностью резонатора Qн.
(3.13)
С учетом эквивалентной схемы величина собственной добротности:
(3.14)
Величина собственной добротности не зависит от применяемой эквивалентной схемы, т.к. не зависит от вида связи.
Внешняя нагрузка:
(3.15)

Слайд 16

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Определение частичных добротностей
Энергия, запасенная в резонаторе,

может быть найдена через максимальную энергию одного из этих полей:
(3.16)
Частичная добротность при заполнении материалом с потерями:
(3.15)
Частичная добротность, обусловленная потерями в стенках:
(3.16)
- активное поверхностное сопротивление стенок;
- амплитуда касательной к стенке компоненты вектора .

Электромагнитные колебания в полых резонаторах. Лекция 12

Содержание

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.1 Электромагнитные колебания в объемных резонаторах

Аналог колебательного контура в высокочастотной области – резонатор. Рисунок 3.2 –

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12. а бРисунок 3.3 – Примеры

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.Типы колебаний в резонаторе: свободные

Структура поля в резонатореНаиболее простым вариантов выполнения полого закрытого резонатора является

Комплексные амплитуды полей: (3.1) (3.2)(3.3) (3.4) (3.5) (3.6)Электромагнитные поля и

Длины волн собственных колебаний: (3.7)Тип колебаний в резонаторе, имеющий наибольшую длину

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.Отличие собственных колебаний резонатора от волноводаРисунок

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.В прямоугольном резонаторе все три координатных

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.В круглых резонаторах длина волны собственных

Поле колебаний Н101Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.3 Добротность объемных резонаторовДобротностью объемного резонатора

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.Переход к эквивалентной схеме резонатораНеобходимость перехода

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.Нагруженная добротность Qн включает: собственную (ненагруженную)

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.Определение частичных добротностейЭнергия, запасенная в резонаторе,

Похожие презентации

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
1 Электромагнитные колебания в объемных резонаторах

Аналог колебательного контура в
высокочастотной области – резонатор.
Рисунок 3.2 –

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
а б
Рисунок 3.3 – Примеры

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Типы колебаний в резонаторе: свободные

Структура поля в резонаторе
Наиболее простым вариантов выполнения полого закрытого резонатора является

Комплексные амплитуды полей:
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
Электромагнитные поля и

Длины волн собственных колебаний: (3.7)
Тип колебаний в резонаторе, имеющий наибольшую длину

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Отличие собственных колебаний резонатора от волновода
Рисунок

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
В прямоугольном резонаторе все три координатных

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
В круглых резонаторах длина волны собственных

Поле колебаний Н101
Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
3 Добротность объемных резонаторов
Добротностью объемного резонатора

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Переход к эквивалентной схеме резонатора
Необходимость перехода

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Нагруженная добротность Qн включает:
собственную (ненагруженную)

Электромагнитные поля и волны. Лекция 12.
Определение частичных добротностей
Энергия, запасенная в резонаторе,