Элементы гидростатики

называются поверхностями уровня.

давление

Единица измерения гидростатического давления и системе СИ Ньютон па квадратный метр (Н/м2), обозначается Па (паскаль).

1 МПа = 106 Н/м2,
1 бар = 105 Н/м2.

1 ат = 1 кгс/см2 = 0,98 1 бар=
= 98066,5 Па.

уменьшать площадку ∆S, то предел отношения ∆Р к ∆S выразит величину истинного гидростатического давления в точке

= Ратм) и вес столба жидкости, высотой ha. Снизу – давление в т. А - Pa. Уравнение сил, действующих на площадку:

Разделив это выражение на dS , получим выражение для P в любой точке покоящейся жидкости (где h – глубина жидкости , на которой определяется давление P):

основное уравнение гидростатики

единицу площади поверхности Земли
в перпендикулярном к поверхности направлении.
Среднюю величину атмосферного давления
можно получить, если разделить вес всех молекул
воздуха на площадь поверхности Земли.

точкам этой жидкости по всем
направлениям одинаково.
Закон используется в различных гидравлических устройствах:
•гидропресс,
•гидродомкрат,
•гидроаккумулятор

Следствия основного уравнения гидростатики:

Одинакова лишь та часть (составляющая), которая приложена к граничной поверхности жидкости.

2. На равной глубине в покоящейся жидкости давление одинаково.
В результате можно говорить о поверхностях равного давления. Для
жидкости, находящейся в абсолютном покое или равномерно движущейся,
эти поверхности – горизонтальные плоскости.

предназначен для создания больших усилий.

Если к поршню, имеющему площадь S1, приложить некоторую силу, то эта
сила будет передаваться на жидкость, и с такой же силой жидкость будет действовать на поршень, площадью S2.

из равенства сил давления следует, что

р1S1 = p2S2

Следовательно, сжатие тела будет происходить под действием некоторого
давления p2, которое непосредственно будет зависеть от отношения площадей двух поршней.

же давление можно представить как

Отсюда

пьезометрическая высота

свободной поверхности жидкости.
Однако сумма пьезометрической высоты hп и геометрической высоты z данной точки над горизонтальной плоскостью сравнения 0-0 есть величина постоянная.
Эта сумма называется напором Н жидкости:

H = hп + z = соnst

имеет место разрежение, или вакуум.
Такое давление называют вакуумметрическим давлением Pвак, а высоту в пьезометре называют вакуумметрической высотой hвак.

мембраны.

эти приборы состоят из чувствительного элемента, который меняет свою форму под воздействием давления, и, связанного с этим элементом, передаточного механизма и регистрирующего прибора (индикатора).

=
=10330 кгс/м2 = 101300 н/м2 (Па)
1 ат (техн) = 735,6 мм рт.ст. =
=10 м вод.ст. =1 кгс/см2 =
=10000 кгс/м2 = 98100 н/м2.

Соотношения между единицами измерения давления:

Приборы для измерения давления (манометры, вакуумметры)
показывают не абсолютное давление внутри замкнутого объема, а
разность между абсолютным и атмосферным, или барометрическим,
давлением. Эту разность называют избыточным давлением [ати].

покоя жидкости.
Возможны следующие варианты относительного покоя.

абсолютный покой или равномерное
движение сосуда с жидкостью.

Вращение сосуда с жидкостью с постоянной угловой скоростью ω вокруг центральной оси.
Вся масса жидкости вращается вместе с сосудом, частицы жидкости друг относительно друга не перемещаются, следовательно, весь объём жидкости, представляет собой как бы твёрдое тело.

случае свободная поверхность жидкости принимает новую форму, соответствующую новому равновесному положению жидкости.

сосуд с жидкостью движется прямолинейно и
равноускоренно. (В процессе разгона или остановки цистерны с жидкостью).
В этом случае жидкость занимает новое равновесное положение, свободная поверхность приобретает наклонное положение, которое сохраняется до изменения ускорения.

Во всех перечисленных случаях на жидкость действуют, во -первых,
силы веса, во-вторых, силы инерции, в-третьих, силы давления.

точки выделим элементарный объём dz dy dx.

равно dp, поэтому величины давлений на левую и правую грани параллелепипеда составят соответственно:

Сила, действующая на параллелепипед в направлении оси х

Проекция объемных сил на ось х:

(1)

(2)

(как сумма всех сил, действующих на параллелепипед в направлении оси х), поэтому

или

Аналогично для проекций на оси y и z:

равновесия жидкости:

на dx, 2-ое – на dy, 3-е – на dz.
По второму свойству гидростатического давления:
py = px = pz = p
Тогда сложив эти уравнения получим

уравнение Эйлера в свернутом виде.

стенки называют эпюрой давления.

При построении эпюры помнить, что гидростатическое давление всегда направленно по нормали к площадке (стенке). Вдоль стенки давление изменяется по закону p=p0+pgh (линейно)

в точке А: pа = p0, т.к. h = 0 и pgh = 0;
в точке В: p=p0+pgh
начало векторов pа и pв соединяются отрезками прямой.
эпюра имеет вид трапеции.

Эпюры давления

площадки.

полная сила давления жидкости на плоскую
стенку равна произведению её площади на величину
гидростатического давления в центре тяжести
этой стенки.

Но эта сила не сконцентрирована в точке, а неравномерно распределена по площади. Т.е. для расчётов, кроме величины силы действующей на наклонную площадку, необходимо знать точку приложения равнодействующей.

своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (закон Архимеда)

Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется остойчивостью

больше GT ,
то тело
всплывает

Если F равна GT ,
то тело находится
в состоянии
безразличного
равновесия

равновесия является вертикальность линии, соединяющей точки приложения сил F и G, т. е. центр тяжести С и центр давления D