Содержание
- 2. Определения Хаос означает состояние беспорядка и нерегулярности Случайные процессы Хаотические процессы Физическая энциклопедия “Хаос динамический (хаос
- 3. Простейшая модель динамического хаоса
- 4. Простейшая модель динамического хаоса Движение с периодическими граничными условиями
- 5. Jules Henri Poincaré 1854 – 1912 Edward Norton Lorenz 1917 – 2008 Benoît B. Mandelbrot 1924
- 6. Наука одна – названия разные: теория диссипативных структур (И. Пригожин) теория динамического хаоса (М. Фейгенбаум) синергетика
- 10. Переход к хаосу путем удвоения периода Неподвижные точки x = f(x) : x* = 0; x**
- 11. Переход к хаосу путем удвоения периода В области изменения параметра λ>3 наблюдается каскад удвоения периода. λ
- 12. Переход к хаосу путем удвоения периода Бифуркационная диаграмма логистического отображения
- 14. Развитие нелинейных колебаний конического маятника через последовательность бифуркаций удвоения Проекции фазовых портретов, амплитуды колебаний и спектры
- 16. Результаты экспериментов Либхабера Rc=1700
- 19. Решения уравнений лоренца σ=10, b=8/3 r=0.3 r=16 r=1.8 r=24.06 r=3.7 r=28 аттрактор Лоренца r=10 r=100 режим
- 20. Переход к хаосу в модели Лоренца Аттрактор Лоренца Расхождение двух графиков погоды
- 21. Переход к хаосу через перемежаемость Перемежаемость 1-го рода Перемежаемость 2-го рода Перемежаемость 3-го рода
- 22. Переход к хаосу через перемежаемость В модели Лоренца число осцилляций до установления стационарного режима (время распада)
- 24. Примеры фракталов в природе, технике, биологии Развитие турбулентного пламени Структура облачного покрова Кровеносная система сердца
- 26. Странный аттрактор Странный аттрактор имеет фрактальную структуру и размерность. Аттрактор Фейгенбаума: D=0.543 Аттрактор Лоренца: D=2.06 Свойства
- 27. Странный аттрактор
- 28. Странный аттрактор Связь показателя Ляпунова λ со структурой аттрактора Фейгенбаума
- 30. Пример возникновения турбулентности, не описываемый известными моделями перехода к хаосу Гидродинамическое течение при различных значениях числа
- 31. Численное моделирование развития турбулентности в камере под движущемся поршнем Фаза сжатия
- 32. Численное моделирование развития турбулентности в камере под движущемся поршнем Фаза расширения
- 33. Численное моделирование развития турбулентности в камере под движущемся поршнем Эволюция поля возмущений
- 34. Численное моделирование развития недорасширенной струи
- 35. Пути перехода к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода; через перемежаемость; через квазипериодичность и разрушение тора;
- 36. Примеры самоорганизации и образования структур Рисунок шлифа дальневосточного скарна Ячейки Бенара Последовательность структурирования популяции амеб Dictyostelium
- 39. Скачать презентацию