Фотоэффект и теория Комптона. (Лекция 2)

классической физики:

электромагнитное излучение испускается дискретными порциями энергии – квантами электромагнитного поля.

получаем:

Средняя энергия стоячей волны:

Формула Планка

А – нормирующая константа

экспериментальные результаты, например, кривую

На ее основе были объяснены все экспериментально открытые законы теплового излучения, не находившие своего объяснения в рамках классической физики, в частности, законы Стефана – Больцмана и Вина.

В области малых частот формула Планка переходит в формулу Рэлея – Джинса.

Таким образом, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения. Решение этой задачи стало возможным благодаря революционной квантовой гипотезе Планка.

света.
Эффект Комптона.

под действием света.

Фотоэффект открыт Г. Герцем в 1887г. и детально исследован А.Столетовым в 1888 – 1889 г.

Схема установки:

К

А

V

П

I

К - катод

А - анод

V - вольтметр

Г - гальванометр

П - потенциометр

Г

напряжение катод - анод

- интенсивность светового потока

тем больше выбивается электронов в единицу времени и, следовательно, тем больше ток насыщения.

световой (электромагнитной) волны, совершает вынужденные колебания. Амплитуда колебаний может быть достаточной для того, чтобы электрон покинул металл.

Забираемая от волны энергия должна быть пропорциональна интенсивности света (квадрату амплитуды) и не должна зависеть от частоты волны.

ФОТОЭФФЕКТ

Анализ результатов

существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света, ниже которой фотоэффект невозможен.

Противоречие №1

Из экспериментов: задерживающее напряжение изменяется при освещении катода светом различной частоты. Чем больше ω, тем больше Uз , т.е. больше энергия электронов.

Этот результат не объясняется классической электродинамикой.

Противоречие №2

По волновой теории энергия, передаваемая электронам, зависит от интенсивности света, и не зависит от частоты.

Противоречие №3

1905 году Эйнштейн показал, что противоречия разрешаются, если предположить следующее:

Разрешение противоречий. Формула Эйнштейна

Если электрон освобождается под действием света не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то он может дополнительно затратить часть энергии на случайные столкновения в веществе.

ФОТОЭФФЕКТ

случае должно выполняться соотношение:

А – работа выхода, т.е. энергия, необходимая для преодоления потенциального барьера на границе металл-вакуум.

не зависит от интенсивности света (интенсивность не входит в формулу Эйнштейна);

ФОТОЭФФЕКТ

Формула Эйнштейна правильно описывает особенности фотоэффекта, которые не нашли объяснения в рамках классической физики:

гипотезу о том, что свет и распространяется в виде дискретных частиц - фотонов.

ФОТОНЫ

Для объяснения фотоэффекта достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями.

Энергия фотона согласно гипотезе Эйнштейна, равна:

вид:

ФОТОНЫ

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление.

Обладая энергией в направленном движении, фотон должен иметь импульс:

Импульс фотона. Давление света

В соответствии с квантовой теорией давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс

Рассчитаем давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения, которое падает перпендикулярно поверхности.

светом при нормальном падении на поверхность, можно выразить формулой:

Эта формула совпадает с выражением для давления, получающимся из электромагнитной теории и подтверждена экспериментально.

подтверждающих квантовую природу излучения. Наиболее показателен эффект Комптона.

Эффект Комптона является одним из важных доказательств корпускулярного характера света.

Мы рассмотрели явления (тепловое излучение, фотоэффект), в которых свет ведет себя как поток частиц (фотонов) или корпускул.

В 1922 году американский физик Комптон экспериментально показал, что при рассеянии рентгеновских лучей свободными электронами происходит изменение их частоты в соответствии с законами упругого столкновения двух частиц – фотона и электрона.

- рассеивающее вещество

РС – рентгеновский спектрограф

Схема эксперимента

Результаты экспериментов:

изменяться не должна. Под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

квазисвободным электроном внешней электронной оболочки атома.

Приближение квазисвободного электрона - если энергия связи электрона в атоме (энергия ионизации) много меньше энергии, которую фотон может передать электрону при столкновении.

Теория эффекта Комптона

Запишем законы сохранения энергии и импульса в рассматриваемом упругом столкновении, считая электрон свободным.

Введем обозначения.

- начальная (до столкновения) энергия;

- начальный (до столкновения) импульс;

- конечная (после столкновения) энергия;

- конечный (после столкновения) импульс.

Фотон:

v:

Теория эффекта Комптона

- начальная (до столкновения) энергия;

0 - начальный (до столкновения) импульс;

- конечная (после столкновения) энергия;

- конечный (после столкновения) импульс.

Электрон:

Запишем два закона сохранения:

в □: