Гемодинамика. Вязкость. Формула Ньютона

Лекция 4

Ростов-на-Дону
2012

Гемодинамика

Содержание лекции №4
Вязкость. Ньютоновские неньютоновские жидкости
Ламинарное и турбулентное течение.

Вязкость . Формула Ньютона

Вязкость (внутреннее трение) –

Основной закон вязкого течения был установлен Ньютоном (1713)

Уравнение Ньютона

Формулировка: сила внутреннего

-напряжение сдвига

В реологических характеристиках
уравнение Ньютона имеет вид:

Напряжение сдвига прямо пропорционально

Вязкость зависит от

температуры

Природы жидкости

Формы молекул

Кинематическая вязкость

[Ст] = стокс

Текучесть -

величина,обратная вязкости

t

Вязкость некоторых веществ

Они различаются и количественно и качественно

Вязкость η воды 1

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновская жидкость

σ=η•grad ν

Неньютоновская жидкость

η = const

gradυ

η не

Кровь как неньютоновская жидкость

Кровь = плазма + форменные элементы

Кровь является неньютоновской

Вязкость крови зависит от режима течения. Чем медленнее течет кровь,

Влияние физических свойств эритроцитов на вязкость крови

Форма клеток
Эластичность оболочки
Способность к деформации

Сыворотка – это

плазма без фибриногена η=1,1мПа•с

Плазма крови – водно-солевой белковый раствор.

Методы определения вязкости жидкостей

Капиллярный вискозиметр Оствальда

Ротационный вискозиметр

Вискозиметр для определения

Вискозиметр VT550 - высокоточная модель с широким диапазоном измерения, ручной

Стационарный поток

Стационарный поток это такой поток, когда

через каждый уровень

Ламинарное и турбулентное течения

Ламинарное течение- это слоистое течение. Слои жидкости движутся

Характер течения жидкости определяется числом Рейнольдса

РЕЙНОЛЬДС, ОСБОРН
(1842–1912),

Ламинарное

Re – критерий подобия двух потоков:
Два потока считаются тождественными,

Формула Пуазейля

Пуазейль Жан Мари французский врач + физик+ физиолог

Преподавал медицинскую физику

Пуазейль 1799-1869

Формулировка: Объём жидкости Q, протекающей по горизонтальной трубе небольшого сечения за

Гидравлическое сопротивление

=>

Основное уравнение
гемодинамики

Перепад давлений прямо пропорционален гидравлическому сопротивлению

ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ И КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ ТРУБОК. РАЗВЕТВЛЯЮЩИЕСЯ

Сужение сосуда

Скорость потока возрастает

Сопротивление увеличивается

S٠υ =const

↑∆P=Q٠x↑

Перепад давлений увеличивается

Расширение сосуда

Скорость потока
уменьшается

Сопротивление падает

Перепад давлений уменьшается

S٠υ

Группа суженных сосудов, соединенных параллельно при большом суммарном поперечном сечении

Замедление потока

Vаорт. =0,5 м/с
Vкапил.= 0,5 мм/с

ВОПРОС :

Аорта

Назовите самое узкое место ССС.

Условие стационарности потока

Транспортная функция ССС:
Сердце (насос) обеспечивает продвижение

Основное назначение циркуляции крови:

Доставка

Кровь приносит всем клеткам субстраты, необходимые для

ССС состоит из двух последовательно соединенных отделов:
Большой круг кровообращения. Насосом для

Ударный объем крови

Это объем крови, который выталкивается из сердца за одно

Пульсовая волна, скорость ее распространения

Пульсовая волна - это волна деформации

tз -время запаздывания пульсовой волны, зарегистрированной дистальнее.
Площадь под кривой –

СРПВ –количественный показатель упругих свойств артерии.

Формула Моенса- Кортевега

Скорость распространения пульсовой

Давление крови в артериях колеблется от максимального во время сокращения

АД: 120/80 мм рт.ст.

16/11 кПа

Систолическое давление характеризует работу сердца

Диастолическое давление -сосудистое

Давление крови в различных участках сосудистого русла

СФИГМОМАНОМЕТР=
= Манжета +груша + манометр

Физические основы клинического метода измерения давления крови.

Сфигмоманометр
ртутный

Сфигмоманометр
UA-101,
имитирует ртутный
тонометр

Метод Короткова по измерению АД

105-ЛЕТИЕ НАУЧНОГО ОТКРЫТИЯ ХИРУРГА ВОЕННО-МЕДИЦИНСКОЙ АКАДЕМИИ Н.С.КОРОТКОВА,

Измерение артериального давления методом Короткова (аускультативный метод)

Основан на возникновении турбулентного

Звуки Короткова создаются пульсирующим кровотоком через пережатую артерию

Работа и мощность сердца

Миокард- источник энергии. Обеспечивает непрерывное движение крови по

Работа левого желудочка

Работа правого желудочка

Апр = 0,2 А лев.

Всего: Работа

Мощность сердца

Больше или меньше мощность сердца, чем мощность электробритвы?

ОТВЕТ:

12 Вт

Закон Гука. Модуль упругости

Закон
Гука

σ =Еε

В пределах упругой деформации величина деформации

Механические свойства биологических тканей

Биологические ткани являются
анизотропными композитами

Свойства различны в различных

Механические свойства биологических тканей обусловлены коллагеном

Коллаген – трехспиральный прочный белок.
Диаметр

Механические свойства биологических тканей

Это вязко - упругие и
упруго-вязкие системы

Прочность

Модуль

Кривая напряжение-деформация

Кривая напряжение-деформация
A – Эксперимент с растяжением проволоки из ортопедического

Механические модели живых тканей

Упругие и прочностные свойства костной ткани

Это твёрдое упругое тело. ρ=2,4٠103 кг/м3

1/3 коллаген
(орг.)

2/3 гидроксиапатит

Свойства костной ткани

1. Твердость

2. Упругость

3. Прочность

4. Осевая анизотропия

E↑, если кривизна ↑

σпрочности=100МПа

Eкости=1010Па

График зависимости напряжения σ от деформации ε для бедренной кости человека

Поведение стенки сосуда определяется

Упругими свойствами
материала

Геометрией сосуда

Механические свойства тканей кровеносных сосудов

Кровеносный

Стенки сосудов состоят из

Коллаген
Е=108Па

Эластин
Е=3٠105Па

Гладкие мышцы
Е=1٠105 ÷ 20٠105Па

Эластин : коллаген

Сонная артерия

Стенка сосуда вязкоупругая

Гладкие мышцы и коллаген

эластин

Поперечный разрез
артерии под
микроскопом (А).

Кривая

Геометрия сосуда

Фрагменты сосуда
А – Продольный; Б – вид с торца; В