I.Механика. Кинематика

Август 20, 2022

Главная
Физика
I.Механика. Кинематика

Содержание

2. I.Механика. Кинематика зависит от положения точки на траектории, характеризуемой расстоянием s от точки, принятой за начальную
3. I.Механика. Кинематика и для нормального ускорения , где - единичный вектор нормали. Окончательно получим . Первое
4. I.Механика. Кинематика За время одного оборота (период обращения T) и . Величину обратную Т называют частотой
5. I.Механика. Кинематика Обратное соотношение имеет вид Если направление оси вращения в пространстве не изменяется, то знаки
6. I.Механика. Кинематика Движение тела, брошенного под углом к горизонту Пусть тело брошено с поверхности земли со
7. I.Механика. Кинематика По оси у В высшей точке траектории скорость обращается в ноль, откуда время подъема
8. I.Механика. Динамика ты y: Получено уравнение параболы. Радиус кривизны траектории тела, брошенного под углом к горизонту
9. I.Механика. Кинемаика , где угол определяется из соотношения проекций cкорости R – радиус кривизны траектории. Наибольший
10. I.Механика. Кинематика Примеры решения задач Задача 1. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону см. Найдите модуль
11. I.Механика. Кинематика Задача 3. Ускорение материальной точки изменяется со временем по закону ax = 15t1/2 (м/с2).
12. I.Механика. Кинематика , где начальная скорость, g- ускорение свободного падения. Рис.6 Горизонтальная дальность полета равна ,
13. I.Механика. Кинематика Задача 5. Сколько оборотов совершит вращающееся тело за время от t1 = 3 c
15. Скачать презентацию

Слайд 2

I.Механика. Кинематика
зависит от положения точки на траектории, характеризуемой
расстоянием s

от точки, принятой за начальную , а s –
функция времени. Поэтому
- единичный вектор, поэтому . Продифференцируем это
Равенство .
Каждый из векторов и отличен от нуля, поэтому угол между
ними равен 90°и перпендикулярен вектору , т.е. направлен по
нормали к касательной в данной точке. Модуль этого вектора равен
, т.е.

Слайд 3

I.Механика. Кинематика
и для нормального ускорения , где - единичный

вектор
нормали.
Окончательно получим . Первое слагаемое –
тангенциальное ускорение , а второе – нормальное
ускорение
Кинематика вращательного движения
При вращательном движении за время Δt точки тела опишут траектории разных радиусов, однако угол поворота будет одинаковый . Поэтому при вращательном движении вводят угловую скорость
,
где под направлением вектора угла поворота понимают направле-ние перемещения правого винта при вращении в соответствующую
сторону. При равномерном вращении

Слайд 4

I.Механика. Кинематика
За время одного оборота (период обращения T) и

.
Величину обратную Т называют частотой ( числом оборотов в секунду)
.
Зная зависимость , можно найти угол поворота, используя
соотношение
Вектор угловой скорости может меняться по величине и направлению, поэтому вводят угловое ускорение
.

Слайд 5

I.Механика. Кинематика
Обратное соотношение имеет вид
Если направление оси вращения

в пространстве не изменяется, то знаки векторов можно опустить, тогда
,
при совпадении направлений и и
,
если они направлены в противоположные стороны.
Линейные и угловые величины при вращении связаны соотношением , откуда
Итак,

Слайд 6

I.Механика. Кинематика
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Пусть тело

брошено с поверхности земли со скоростью под углом
к горизонту (Рис.4). Получим выражения для максимальной высоты подъема, дальности полета и уравнения траектории. Сопротивление воздуха не учитываем.
Рис.4
Очевидно, тело будет двигаться по параболе. Представим в виде
суммы двух движений – равномерного по оси x и равноускоренного

Слайд 7

I.Механика. Кинематика
По оси у
В высшей точке траектории скорость обращается

в ноль, откуда
время подъема . В отсутствии сопротивления воздуха
. При подъеме и спуске тело проходит одинаковый путь
Дальность полета определяется временем полета, которое нахо-дится из условия y=0:
Для записи уравнения траектории выразим время из формулы для
координаты х и подставим его в формулу для координа-

Слайд 8

I.Механика. Динамика
ты y:
Получено уравнение параболы.
Радиус кривизны траектории тела, брошенного

под углом к горизонту в начале траектории и ее верхней точке.
Рис.5
Нормальное и тангенциальное ускорения в произвольной точке траектории (параболы) являются проекциями ускорения свободного падения на направления касательной и нормали. Из рис.5 видно, что

Слайд 9

I.Механика. Кинемаика

,
где угол определяется из соотношения проекций cкорости

R – радиус кривизны траектории. Наибольший радиус кривизны будет в начале траектории, а наименьший – в вершине параболы.
Откуда в начальной точке траектории .
В верхней точке траектории (вершине параболы)
.
Отношение максимального радиуса кривизны траектории к
минимальному равно .

Слайд 10

I.Механика. Кинематика
Примеры решения задач
Задача 1. Радиус-вектор материальной точки изменяется

по закону см.
Найдите модуль вектора перемещения за время от t1 = 2 c до t2 = 3.
Решение. Найдем вектор перемещения
Для модуля перемещения получим: см.
Задача 2. Найдите путь, который пройдет материальная точка за время t = 4 с, если ее движение происходит по закону: x = 6t2 – 2t3 (м).
Решение. Скорость тела обращается в ноль при t = 2 с и точка меняет направление движения, пройдя путь м. В момент t = 4 с материальная точка будет иметь координату м и пройдет, двигаясь от координаты x = 8 м, путь в 40 м. Общий путь составит 48 м.

Слайд 11

I.Механика. Кинематика
Задача 3. Ускорение материальной точки изменяется со временем по

закону ax = 15t1/2 (м/с2). Найдите координату x точки через 2 с после начала движения (начальные координата и скорость точки равны нулю).
Решение. Скорость и ускорение связаны соотношением:
,
а скорость и координата:
.
Подставляя t=2с, получим м.
Задача 4. Тело брошено горизонтально с высоты 20 м (Рис.6).
Горизонтальная дальность полета тоже оказалась 20 м. Найти
начальную скорость тела. Сопротивление воздуха не учитывать.
Решение. Сложное движение по параболе можно представить в виде суммы двух движений: равномерного по оси х и равноускоренного по оси y.
,

Слайд 12

I.Механика. Кинематика
,
где начальная скорость, g- ускорение свободного падения.
Рис.6
Горизонтальная

дальность полета равна , а высота , тогда
м/с.

Слайд 13

I.Механика. Кинематика
Задача 5. Сколько оборотов совершит вращающееся тело

за
время от t1 = 3 c до t2 = 5 c , если его угловая скорость изменяется
по закону ω = 6t2 + 12t3 (рад/с)?
Решение. Угол поворота и угловая скорость связаны соотноше-
нием Подставляя, t1 и t2, получим:
разделив на 2π, получим число оборотов N = 291,1.
Задача 6. Найдите для произвольной точки колеса, Рис.7
вращающегося с угловым ускорением 1,73 рад/с2, угол между
вектором полного ускорения и радиусом колеса через
1 с после начала вращения. Решение. Тангенс угла между вектором полного ускорения и радиусом колеса равен . Определим тангенциальное ускоре-ние . Нормальное ускорение равно . Тогда при t = 2 с и .

I.Механика. Кинематика

Содержание

I.Механика. Кинематика зависит от положения точки на траектории, характеризуемойрасстоянием s

I.Механика. Кинематика и для нормального ускорения , где - единичный

I.Механика. Кинематика За время одного оборота (период обращения T) и

I.Механика. Кинематика Обратное соотношение имеет вид Если направление оси вращения

I.Механика. Кинематика Движение тела, брошенного под углом к горизонтуПусть тело

I.Механика. Кинематика По оси уВ высшей точке траектории скорость обращается

I.Механика. Динамика ты y:Получено уравнение параболы.Радиус кривизны траектории тела, брошенного

I.Механика. Кинемаика , где угол определяется из соотношения проекций cкорости

I.Механика. Кинематика Примеры решения задач Задача 1. Радиус-вектор материальной точки изменяется

I.Механика. Кинематика Задача 3. Ускорение материальной точки изменяется со временем по

I.Механика. Кинематика ,где начальная скорость, g- ускорение свободного падения.Рис.6Горизонтальная

I.Механика. Кинематика Задача 5. Сколько оборотов совершит вращающееся тело

Похожие презентации