Кинематика материальной точки

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение оуславливают

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная

СКОРОСТЬ

Скорость – это векторная величина, которая определяет как быстроту движения

Средняя скорость перемещения точки — величина, направленная вдоль вектора перемещения.

Производная радиус-вектора

Если модуль скорости увеличивается с течением времени, то движение называется ускоренным,

УСКОРЕНИЕ

Ускорение – это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по

– тангенциальное ускорение

- нормальное ускорение

Как видно из этого рисунка, модуль общего ускорения равен:

Рассмотрим несколько

тангенциальное ускорение при криволинейном движении.

нормальное ускорение при криволинейном движении

Равномерное движение материальной точки по окружности: v = const.
Тогда тангенциальное

Прямолинейное движение материальной точки:
В этом случае радиус кривизны траектории равен бесконечности

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ

Вращательное движение – это такое движение,

Пусть абсолютно твердое
тело вращается вокруг
неподвижной оси ОО'

Проследим за

Угол поворота характеризует перемещения всего тела за время dt (угловой путь)

Угловое

Удобно ввести – вектор элементарного поворота тела, численно равный и направленный

Элементарные повороты удовлетворяют обычному правилу сложения векторов:

Угловой скоростью называется вектор

Связь линейной и угловой скорости
Пусть – линейная скорость точки М.

В векторной форме
Вектор ортогонален к векторам и
и направлен в

Период Т – промежуток времени, в течение которого тело совершает полный

Введем вектор углового ускорения
для характеристики неравномерного вращения тела:

Угловое ускорение характеризует

Вектор направлен в ту же сторону, что и при ускоренном вращении

Выразим нормальное и тангенциальное ускорения точки М через угловую скорость

Ускорение отдельной точки вращающегося тела
представим в виде суммы

.

Полное ускорение

Обратите внимание.
Все кинематические параметры, характеризующие вращательное движение (угловое ускорение, угловая

В частных случаях равномерного и равнопеременного вращения можно провести аналогию с