Коллективные свойства ядер

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Коллективные свойства ядер

Содержание

2. Содержание Модель жидкой капли Полуэмпирическая формула энергии связи ядра Деформация ядер Колебательные состояния ядер Вращательные состояния
3. Модель жидкой капли Сферическая капля
4. Модель жидкой капли Среднее расстояние между нуклонами равно Таким образом, если исключить из рассмотрения самые легкие
5. Модель жидкой капли Область применимости модели: описание усредненной энергии связи ядер как функции A и Z,
6. Модель жидкой капли Рис. 1. Зависимость удельной энергии связи ядер от массового числа А. Точки –
7. Формула Вайцзеккера
8. Нулевое приближение
9. Первая поправка
10. Вторая поправка
11. Уменьшение удельной связи в области тяжёлых ядер обусловлено кулоновским отталкиванием и отклонением от симметрии между числом
12. Недостатки капельной модели При всех успехах капельной модели можно отметить ее непоследовательность даже в тех вопросах,
13. Возбуждения ядер Возбуждённые состояния ядер − состояния, в которых энергия системы превышает наименьшее возможное значение энергии,
14. Деформация ядер Неквантовая теория малых поверхностных колебаний свободной жидкой капли была развита еще до возникновения ядерной
15. Деформация ядер Несколько более высокую частоту ωокт имеют октупольные колебания, при которых капля в деформированном состоянии
16. Рис. 2. Колебания ядра: а − монопольная объемная мода, б − квадрупольная поверхностная мода, в −
17. Колебательные состояния Спектры энергий и моментов количества движения возбужденных колебательных состояний дискретны. Энергии квадрупольных и октупольных
18. Колебательные состояния Каждый квадрупольный квант (фонон) имеет момент количества движения J = 2 и положительную четность.
19. Взаимодействие деформированного и деформируемого ядер
20. Колебательнoe состояниe Ca-40
21. Деформация ядер Деформированные ядра – ядра, форма которых в основном состоянии отличается от сферически-симметричной. Деформированные ядра
22. Рис. 2. N-Z диаграмма атомных ядер (см. также Рис. 6) с указанием областей деформированных ядер, расположенных
23. Вращательные состояния По мере удаления от заполненных оболочек минимум потенциальной энергии ядра может соответствовать деформированному состоянию
24. Рис. 5. Вращательный спектр сильно деформированного ядра 170Hf
25. 2 способа получения ЯЭ Синтез (слияние) легких ядер 2. Деление тяжелых ядер
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Модель жидкой капли
Полуэмпирическая формула энергии связи ядра
Деформация ядер
Колебательные состояния ядер
Вращательные

состояния ядер
Примеры

Слайд 3

Модель жидкой капли
Сферическая капля

Слайд 4

Модель жидкой капли
Среднее расстояние между нуклонами равно
Таким образом, если исключить из

рассмотрения самые легкие ядра, то концентрация нуклонов, плотность вещества в ядре, а также среднее расстояние между нуклонами практически одинаковы во всех ядрах. Это и позволяет в капельной модели считать ядро несжимаемым.

Слайд 5

Модель жидкой капли
Область применимости модели: описание усредненной энергии связи ядер как

функции A и Z, рассмотрение поверхностных колебаний сферических ядер, качественной объяснение процесса деления ядер [3].
Более тонкие индивидуальные (а не усредненные) изменения энергии связи, как и другие индивидуальные свойства атомных ядер, в капельной модели остаются необъясненными. В этом один из недостатков этой модели [1].

Слайд 6

Модель жидкой капли
Рис. 1. Зависимость удельной энергии связи ядер от массового

числа А. Точки – экспериментальные данные. Плавная кривая – результат вычислений по формуле Вайцзекера. На вставке показана удельная энергия связи для легких ядер [3].

Слайд 7

Формула Вайцзеккера

Слайд 8

Нулевое приближение

Слайд 9

Первая поправка

Слайд 10

Вторая поправка

Слайд 11

Уменьшение удельной связи в области
тяжёлых ядер обусловлено кулоновским
отталкиванием и

отклонением от симметрии
между числом протонов и нейтронов, а в
области лёгких ядер – поверхностной энергией.

Слайд 12

Недостатки капельной модели
При всех успехах капельной модели можно отметить ее непоследовательность

даже в тех вопросах, которые она хорошо описывает: при построении формулы для массы недостаточно трехчленной формулы, построенной по принципу аналогии между ядром и каплей жидкости, приходится учитывать эффекты парности и симметрии.
Капельная модель не позволяет количественно описывать возбужденные состояния ядер. При описании процесса деления капельная модель не объясняет одно из основных его свойств – асимметрии.

Слайд 13

Возбуждения ядер
Возбуждённые состояния ядер − состояния, в которых энергия системы превышает

наименьшее возможное значение энергии, которое называется основным состоянием. Возбуждённое состояние ядра является неустойчивым, и с течением времени ядро переходит в состояние с меньшей энергией возбуждения и в результате таких переходов оказывается в основном состоянии.
В атомном ядре наблюдаются возбужденные состояния − многонуклонные возбужденные состояния, в которых движение отдельных нуклонов скоррелировано. Это колебательные и вращательные возбуждения атомных ядер (рис. 2–5).
Ядра, сферические в основном состоянии, могут деформироваться при возбуждении.

Слайд 14

Деформация ядер
Неквантовая теория малых поверхностных колебаний свободной жидкой капли была развита

еще до возникновения ядерной физики. Согласно этой теории наинизшую частоту ωкв имеют квадрупольные собственные колебания, при которых капля попеременно становится то вытянутым, то сжатым эллипсоидом (рис. 3.1).

Слайд 15

Деформация ядер
Несколько более высокую частоту ωокт имеют октупольные колебания, при которых

капля в деформированном состоянии имеет грушевидную форму (рис. 3.2). Остальные типы собственных колебаний капли соответствуют деформациям более сложной формы и более высоким частотам.

Слайд 16

Рис. 2. Колебания ядра: а − монопольная объемная мода, б − квадрупольная

поверхностная мода, в − нейтрон-протонные поляризационные колебания.

Слайд 17

Колебательные состояния
Спектры энергий и моментов количества движения возбужденных колебательных состояний дискретны.

Энергии квадрупольных и октупольных возбуждений могут принимать значения
Еквадр = n2ћω2, Еокт = n3ћω3, (1)
где n2, n3 - числа соответственно квадрупольных и октупольных квантов (для квантов коллективных ядерных колебаний часто используют термин фононы, заимствованный из физики твердого тела), причем n2, n3 = 1, 2, 3, ...

Слайд 18

Колебательные состояния
Каждый квадрупольный квант (фонон) имеет момент количества движения J =

2 и положительную четность. Аналогично, каждый октупольный фонон имеет момент J = 3 и отрицательную четность и т. д. В общем виде энергию возбуждения ядра, в котором одновременно происходят различные поверхностные колебания формы, можно записать в виде
где nJ − число фононов определенного типа, а ћωJ − энергия фонона.

Слайд 19

Взаимодействие деформированного и деформируемого ядер

Слайд 20

Колебательнoe состояниe Ca-40

Слайд 21

Деформация ядер
Деформированные ядра – ядра, форма которых в основном состоянии отличается

от сферически-симметричной. Деформированные ядра имеют квадрупольные моменты Q, значительно большие предсказываемых одночастичной оболочечной моделью ядра. Известно пять областей массовых чисел A, в которых вблизи долины стабильности (Рис. 2) располагаются деформированные атомные ядра:
1) 19 ≤ A ≤ 25 – изотопы Mg, Al;
2) 96 ≤ A ≤ 116 – нейтроноизбыточные изотопы Zr, Mo, Ru, Pd;
3) 120 ≤ A ≤ 170 – нейтронодефицитные изотопы Xe, Ba;
4) 150 ≤ A ≤ 170 – ядра редкоземельных элементов Sm, Gd, Dy, Er, Yb, Hb, W, Os;
5) A > 220 – ядра актинидов.

Слайд 22

Рис. 2. N-Z диаграмма атомных ядер (см. также Рис. 6) с

указанием областей деформированных ядер, расположенных вблизи долины стабильности [4]

Слайд 23

Вращательные состояния
По мере удаления от заполненных оболочек минимум потенциальной энергии ядра

может соответствовать деформированному состоянию ядра. У несферического ядра изменяются одночастичные уровни, изменяется частота колебаний, появляются вращательные степени свободы. Энергия вращательных состояний четно-четных деформированных аксиально-симметричных ядер описывается соотношением
где − момент инерции ядра, J − спин ядра (рис. 5).

Слайд 24

Рис. 5. Вращательный спектр сильно деформированного ядра 170Hf

Слайд 25

2 способа получения ЯЭ
Синтез (слияние) легких ядер
2. Деление тяжелых ядер

Слайд 26

Коллективные свойства ядер

Содержание

Содержание Модель жидкой каплиПолуэмпирическая формула энергии связи ядраДеформация ядерКолебательные состояния ядерВращательные

Модель жидкой каплиСферическая капля

Модель жидкой каплиСреднее расстояние между нуклонами равноТаким образом, если исключить из

Модель жидкой капли Область применимости модели: описание усредненной энергии связи ядер как

Модель жидкой каплиРис. 1. Зависимость удельной энергии связи ядер от массового

Формула Вайцзеккера

Нулевое приближение

Первая поправка

Вторая поправка

Уменьшение удельной связи в области тяжёлых ядер обусловлено кулоновским отталкиванием и

Недостатки капельной модели При всех успехах капельной модели можно отметить ее непоследовательность

Возбуждения ядер Возбуждённые состояния ядер − состояния, в которых энергия системы превышает

Деформация ядер Неквантовая теория малых поверхностных колебаний свободной жидкой капли была развита

Деформация ядер Несколько более высокую частоту ωокт имеют октупольные колебания, при которых