Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу әдістері

және логарифмдік функциялар....................................
2 Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу әдістері...............
2.1 Көрсеткіштік және логарифмдік
теңдеулердің түрлері.........................................................................
2.2 Мектеп математика курсында көрсеткіштік және
логарифмдік теңдеулерді шешу...........................................................
Қорытынды............................................................................................
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі.........................................................

мектепте математиканы оқытудың негізгі міндеті - қазіргі қоғамның әрбір мүшесінің күнделікті тіршілік тынысы мен еңбек әрекетіне қажетті салалас пәндерді оқып үйренуге және білімін одан әрі жалғастыруға жеткілікті математикалық білім мен икемділікті оқушылардың жүйелі түрде тиянақты әрі саналы меңгеруін қамтамасыз ету.
Жұмыстың өзектілігі. Осы 11-сыныпта оқытылатын «Алгебра және анализ бастамалары» курсын үлкен бес тарауға бөлуге болады. Біріншісін алғашқы функция тарауына және кейінгісін дәреже және түбір,дәрежелік функция,онан соң көрсеткіштік және логарифмдік функциялар тарауына бөледі.
Жүргізген зерттеудің мақсаты - осы курстың үшінші тарауындағы көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерін функция қасиеттеріне сүйене шешуге арналған. Осы көрсеткіштік, логаримфдік функция тарауының негізгі мақсаты - окушылардың көрсеткіштік, логарифмдік функциялармен және олардың қасиеттерімен таныстыру (е саны және натурал логарифмдер туралы мағлұматтар да енеді); күрделі көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді, олардың жүйелерін (иррационал теңдеулер енетіндерін де) шешуге үйрету.

әдістемелік әдебиеттерден тақырыпқа сай материалдар жинақтап,озат мұғалімдердің сабақтарына қатысу,бақылау,ізденушілік және зерттеушілік жұмыстары.
Зерттеу мақсаты-оқушылардың дәреже туралы мағлұматтарын жүйеге келтіру және қорытындылау, күрделі көрсеткіштік және логаримдік теңдеулерді шешуге үйрету.
Зерттеу міндеті-логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулерді есептерді шешудің түрлері және оны оқытуда пайдалану.
Жұмыстың жаңалығы: көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешудің әдістері мен тәсілдері анықталды
Жұмыстың практикалық құндылығы-логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулерге берілген есептерді шығару арқылы оқушылардың математикалық деңгейі және пәнге деген қызығушылығының нәтижесі қалыптасады
Дипломдық жұмыстың құрылымы: Дипломдық жұмыс кіріспе, екі бөлім, қорытынды, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

функция
у=ах (а >0, а^І) түріндегі функцияны көрсеткіштік функция деп атаймыз. Осы функцияны зерттейік.
1) у=ах функциясының анықталу облысы бүкіл абцисса өсін қамтиды, яғни бүкіл сан түзуі болады.
2) у=ах функциясы тақ та емес; жұп та емес.
3) у=ах функциясы аргументтің барлық мәндерінде оң болғандықтан, оның графигі абцисса өсінен жоғары орналасады.
Егер а>1, онда х>0 болғанда ах >1 болады және х<0 болған жағдайда ах<1 болады. Басқа кез келген жағдайында ах|х=0=1. Графигі Оу өсі арқылы (0,1) нүктесінен өтеді.
4) Егер а>1, онда у=ах функциясы бірсарынды өседі; егер а<1 болса, онда ол бірсарынды кемиді.

а>0 және а≠1.
Логарифмдік функция графигін салмас бұрын, оның көрсеткіштік функцияға кері функция екенін байқаймыз. Шынында да егер және у=ах өзара кері функциялар болып табылады. Олардың графиектері І-ІІІ координатық бұрыштардың биссектрисасына қарағанда симметриялы орналасады[4].
Сондықтан да осыны біз, 1-суретте өзімізге белгілі у=ах көрсеткіштік функция графигіне сүйене отырып (үздік сызықтармен көрсетілген), логарифмдік функция графигін салуда пайдаланамыз (3, а-суртте а а >1 жағдайға тиісті, ал 3-б-суретте 0<а<1 жағдайға тиісті болғандағысы кескінделген).
Логарифмдік функция тәуелсіз айнымалы х-тың тек қана он мәндерінде анықталғандықтан, екі жағдайда да логарифмдік функцияның Оу - ординаттар өсінің оң жағына қарай орналасатынын атап өтуіміз керек. а-ның кез келген негізінде (а>1 және 0<а<1) графиктер (1,0) нүктесінен өтеді. х=1 саны а-ның кез келген мәнінде логарифмдік функцияның нөлі болып табылады.

түрлері

шешудің әдістері» тақырыбын оқып-үйренуде ескерілетін нәрсе:
1. Теорияның негізгі ережелерін білу (Логарифмдік және көрсеткіштік тепе-теңдік, логарифмдік теңдіктерді көрсеткіш түрінде және көрсеткіштік теңдіктерді логарифмдік түрде жазу, негізгі теоремалар мен анықтамаларды меңгеру);
2. Көрсеткіштер мен логарифмдер теориясын есептер шығару тәжірибесінде қолдана білу (тепе-тең түрлендірулерді орындау, көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу);
3. Алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктердің теориясы мен шешу амалдарын «көрсеткіштер», «логарифмдер» тақырыбына байланысты жаңа жағдайға көшіру, есеп шығару үстінде білімді жүйелеу:
Жұмыстың негізгі арқауы болған «Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер» тақырыбындағы білімнің жоғарыда келтірген түрлеріне кеңірек тоқталып, теңдеулерді шешу амалдарын және білімді жүйелеу мақсатында оны оқып үйренуде кездесетін қиындықтарды жою жолдарын қарастырдым.
Мектеп оқулықтарындағы осы тақырыптарға арналған есептеріне талдау жасалынып, олардың шығарылу жолдары көрсетілді
Жалпы, қорыта айтар болсақ, біздің осы бітіруші жұмысымыздың дидактикалық мақсаты - көрсеткіштік, логарифмдік функциялар туралы мағлұматтарды бір жүйеге келтіріп, жинақтап қорыту және осы функциялардың қасиеттерін есептер шығаруға қолдану іскерліктерін қалыптастыру болып табылады.
Осы тақырыпта қарастырылған мәселелер, есептер, талдаулар мұғалімнің практикалық жұмысына үлкен септігін тигізеді деген сенім білдіремін.