Лекции по гидростатике. Законы гидравлики

характеризует величину межмолекулярных сил при сжатии. О(Е)=109Па. Е воды=2 .109Па

Если на жидкость оказывается давление в 10МПА, изменение объёма составляет 0,5%!

и принимают форму сосуда, в котором находятся

От твердых тел их отличает свойство текучести – способность двигаться под действием сколь угодно малых касательных сил

газы не обладают ни определенной формой, ни определенным объёмом

(Рис. 1).

(заполняет пространство без пустот и промежутков)

силы (Рис. 1).

Пропорциональны площади контакта

Пропорциональны массе жидкости

1).

1).

молекула воды- диполь центр тяжести отрицательного заряда смещен относительно ядра

Молекулы вызывают поляризацию соседей и появление сил притяжения

Электроны смещаются навстречу положительному заряду (поляризация)

(Рис. 1).

Молекулы (или атомы) газа стремительно, как бегуны-спринтеры, проносятся в пространстве, заполненном газом. Расстояния между ними значительно превышают собственные размеры. Непрерывно сталкиваясь друг с другом на лету, они дикими зигзагами бросаются из стороны в сторону. Молекулярное притяжение не властно над ними

1).

Каждая молекула зажата, как в клетке, другими молекулами. Силы Ван-дер-Ваальса удерживают молекулы друг возле друга. Время от времени молекула перескакивает, совершает прыжок, прорываясь через «прутья клетки», но тут же попадает под воздействие новых соседей. Время оседлой жизни – 10 –7 секунды. При сжатии молекулы сближаются и между ними быстро нарастают силы отталкивания, поэтому объём жидкости практически не изменяется

Под влиянием внешней касательной силы перескоки молекул жидкости происходят в направлении действия силы и жидкость в итоге течет. Необходимо, чтобы время действия силы было много больше времени оседлой жизни молекул. Иначе сила вызовет только упругую деформацию сдвига и обычная вода будет тверда, как сталь

1).

Атомы твердых тел не в силах разорвать «путы», связывающие их с ближайшими соседями. Действуют молекулярные и химические (обменные) силы. Молекулы колеблются около положений равновесия, но выдерживают между собой определенные интервалы – твердое тело имеет структуру

При сжатии молекулы сближаются и начинают из-за этого отталкиваться. Возникает сила упругости. Растяжению препятствуют силы сцепления. Сила трения вызвана теми же силами взаимодействия молекул, что и обычная упругость, кроме этого происходит разрыв молекулярных связей

1).

(Рис. 1).

р=|сила/площадь|=н/м2=Па(Паскаль); 106 Па =1 МПа

Давление–скалярная величина, имеющая размерность напряжения

плотностью ρ и абсолютной температурой T, которые связаны уравнением состояния (уравнением Клапейрона ): p⋅ V = m⋅ R⋅ T

В малых объёмах р0 =const

В идеальном газе отсутствуют связи между молекулами

Молекулы газа совершают хаотическое (броуновское) движение. При этом они ударяются о поверхность жидкости и теряют свой импульс

При изменении импульса появляется сила, в данном случае это сила давления газа на поверхность жидкости. Единичная (на единицу площади) сила давления и есть давление газа

1-1 давление равно р1

ρ⋅g⋅H,
слева: рат+рм
cправа: рат+ ρ⋅g⋅h

давления газа F0 =р0⋅s

реакция F со стороны сжатой жидкости на глубине h
F = р ⋅ s; р- сжимающее напряжение или абсолютное гидростатическое давление

Основное уравнение гидростатики

m⋅g = ρ⋅V⋅g = - ρ⋅g⋅dz⋅s

сила давления F =р⋅s

сила давления F+dF =(р+dp)⋅s

Основное уравнение гидростатики (вывод в дифференциальной форме)

p2+ ρ⋅g⋅z2 = p1+ ρ⋅g⋅z1

p+ ρ⋅g⋅z = const

Из равновесия выделенного объема
F + G – (F+dF) = 0;
- ρ⋅g⋅dz⋅s - dp⋅s=0;

мультипликатор

F2=F1 /d2. D2

Pм1 > Pм2

площадь действия давлений. Так как деформация пропорциональна разности давлений (p-pат), эту разницу давлений прибор и показывает.

pм=p - pат

Манометрическое давление - разность абсолютного и атмосферного давления

pv=pат - p

Вакуумметрическое давление - разность атмосферного и абсолютного давления

H
р = р2 - ρ ⋅ g⋅ (H+h)+ρртg⋅ h

р1 - p2 = (ρ рт -ρ )⋅ gh

измеряет разность давлений

давление:

1. Модуль сжимающего напряжения

2. Одинаково во всех точках горизонтальной плоскости

3. В данной точке одинаково по всем направлениям

5. По показаниям приборов равно: р=рат+ рм ; р=рат- рv

4. Передается через жидкость без изменения р=р0+ ρ⋅g⋅H – осн. ур. гидростатики, закон Паскаля

А

= ρ⋅g⋅hC⋅s

Сила давления (вектор) характеризуется величиной (модулем), направлением и точкой приложения

 Направление силы всегда перпендикулярно площади стенки.

 Величина силы равна произведению площади стенки на давление в центре тяжести этой площади

 Точка приложения (D) расположена ниже центра тяжести (С) площади стенки

статический момент площади s относительно оси x

F=∫dF=∫ρ⋅g⋅h⋅ds

F=ρ⋅g⋅Sinα∫yds

F=ρ⋅g⋅Sinα⋅ycs==ρ⋅g⋅hcs

относительно оси x

Теорема Вариньона:
F . yD = ∫dF . y

∫dF . y = ρ⋅g⋅Sinα∫y2ds

IC – момент инерции площади s относительно горизонтальной центральной оси, справочная величина

рv). Km/2

F1

Fж

F2

Сила давления газа справа
F2 = (рат + рм). Km/2

Сила давления жидкости
Fж = ρ.g . (h+2/3k).mk/2
e=(mk3/36)/[(h+2/3k)mk/2]

Суммарная сила
F∑ = F2 – F1 - Fж

F∑

Силы давления газа F1 и F2 приложены в центре тяжести!

Теорема Вариньона отн. точки С
F∑ . y = Fж . e

F4 – F3 ; F3= ρgW2

Суммарная сила
F = F4 – F3 – F1;
F=ρg(W1+W0 +W2- W2- W1)

F = ρgW0

F4=ρgHs=ρg(W1 +W0 +W2)

весу жидкости в объёме погруженной части тела

р- сжимающее напряжение за счет веса столба жидкости

F = ρgW