Магнитное поле в вакууме. (Лекция 7)

Магнитным полем называется одна
из форм материи, которая проявля-
ется в силовом воздействии

камень Геракла (V-III в. до Р.Х.)

Магнитное поле было открыто Эрстедом
в 1820 г.

Он наблюдал отклонение
магнитной стрелки
при пропускании

В 1820 г. Ампер открыл взаимодействие
электрических токов.

Им была доказана эквивалентность
поля постоянного

Основные выводы

1) разделение магнита невозможно
(магнитные заряды не найдены)

2) все магнитные

§§ Закон Био-Савара-Лапласа

1820 г., J.B.Biot, F.Savart проводили
измерение силы dF, с

Результаты были проанализированы и
обобщены Лапласом (P.Laplace):

1) магнитное поле пропорционально
силе

09

Тогда

или

Закон Био–Савара–Лапласа
в дифференциальной форме

10

[H] = 1 А/м (ампер на метр)

[B] = 1 Тл (Тесла)

11

§§ Поле прямого тока

12

r0 – расстояние от
тока до точки
наблюдения

13

dL – его длина

Выделим на проводнике
малый элемент:

14

Из рисунка видно, что

следовательно

15

При φ1 = 0, φ2 = π получаем поле
бесконечного прямого

§§ Магнитное поле кругового витка

16

§§ Магнитный момент

17

Рассмотрим поле на оси диполя

18

Электрическое смещение на оси диполя
на расстоянии r >> L от него

Рассмотрим

19

Результирующее поле направлено
вдоль оси x:

20

Для плоского контура

В произвольном случае

§§ Закон полного тока

Рассмотрим беско-нечный прямой ток

21

22

т.е. циркуляция равна величине тока

Если контур L не охватывает
ток, тогда

Если контур охватывает несколько токов:

23

§§ Магнитное поле соленоида

24

Выберем прямо-
угольный контур

и посчитаем
циркуляцию
вектора H

Если N – число витков, охватываемых
контуром, то

следовательно

n – плотность намотки витков

Вне

26

Поле одного витка можно
вычислить из закона
Био–Савара–Лапласа

Поле двух витков –
по принципу

Оценим значение напряженности МП на
границе соленоида

В точке соединения вклады от обеих
половин

§§ Магнитное поле тороида

Пусть r – радиус
контура, который
выбран внутри
катушки

28

§§ Поле прямого тока

Плотность тока в проводнике

Если r – радиус контура,

§§ Сила Лоренца

30

В электрическом поле
на заряженную частицу
действует сила Кулона

При движении в

Эта сила вычисляется по правилу
левой руки

Сила Лоренца:

Разделение силы на Э и

§§ Сила Ампера

32

Пусть
q – заряд частицы
υ – ее скорость

33

Заряд, проходящий через поперечное
сечение проводника

На него действует сила Лоренца

34

Рассмотрим взаимодействие двух
прямых бесконечных токов

Сила взаимодействия, в расчете на
единицу длины проводников

35

§§ Контур с током в МП

Найдем выражение
для момента сил,
действующих на
рамку в

Эти силы образуют
пару сил, момент
которой:

следовательно:

37

Рассмотрим два случая, когда M = 0

В этом случае равновесие
будет

В этом случае
равновесие будет
неустойчивым

39

Явление вращения рамки с током в МП
используется

§§ Релятивистская природа магнитного поля

40

Рассмотрим неподвижный
проводник с током.

При пропускании тока он
остается электронейтральным

Пусть

41

Сокращение длины:

линейная плотность зарядов
на проводнике:

42

43

Сила взаимодействия:

Сравним полученное выражение с
выражением для силы Лоренца: