Наномеханика. Кривизна и неустойчивость тонких пленок

Июль 27, 2022

Главная
Физика
Наномеханика. Кривизна и неустойчивость тонких пленок

Содержание

2. Деформации и изгиб в пленке и подложке Strain and bending in a film/substrate sandwich Если деформации
3. Упругие деформации в пленке и подложке Strain in film and substrate The distribution of normalized strain
4. Точность формулы Стони Accuracy of Stoney formula
5. Экспериментальное определение кривизны структур Experimental study of curvature Лазерное сканирование поверхности (Laser scanning) Многолучевое оптическое отражение
6. Scanning laser method 2θ Используется для in-situ мониторинга деформаций при наращивании пленок, например, при MBE и
7. Многослойные структуры Multilayer structures To 1-rst order in the small parameters hi/hs, the total curvature is
8. Влияние анизотропии на деформации Anisotropy in curvature
9. Область геометрически-нелинейных деформаций Geometrically nonlinear deformations Вращения, вызванные изгибом с вертикальным смещением w(r), могут быть не
10. Изменение кривизны по площади Variation of curvature Experimentally observed and numerically estimated variation of curvature as
11. Bifurcation in equilibrium shape Example: graphite-polyimide laminate R is radius of the wafer Требование минимума упругой
12. Экспериментальное определение упругих деформаций в пленках Experimental determination of strain in films Измерения параметра решетки пленок
13. Микро-Рамановская спектроскопия Micro-Raman scattering Lateral mapping Confocal measurements Olympus microscope Lateral shift across SiN mask (μm)
14. Просвечивающая электронная микроскопия Transmission electron microscopy Strain mapping into a uniaxial 45 nm strained channel pinched
15. Изменение энергий электронных состояний Change in energy of electronic states
16. Should a surface of a stressed solid be flat? Does a flat surface provide the lowest
17. Нестабильность механически напряженной пленки Instability of mechanically stressed films Механизм развития нестабильности - поверхностная диффузия Mechanism
18. Малые периодические изменения толщины Small periodic variation of thickness ω=2π/λ
19. Малые периодические изменения толщины Small periodic variation of thickness
20. Плотность энергии и химический потенциал Energy and chemical potential Увеличение площади поверхности квадратично по a /
21. Критическая длина стабильности Critical length of stability Пусть a зависит от времени Изменение свободной энергии, усредненное
22. Нестабильность напряженной пленки Asaro-Tiller--Grinfeld instability ν = 0.3 G = 0.67 1011 Pa γ = 1
23. Нестабильность пленки GeSi на Si Asaro-Tiller--Grinfeld instability of GeSi on Si Transmission electron microscopy cross-sectional image
24. Возмущения второго порядка Second order disturbation
25. Применимость приближения малых флуктуаций Applicability of small perturbation approach The dependence of change in surface energy
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Деформации и изгиб в пленке и подложке Strain and bending in a

film/substrate sandwich

Если деформации зависят только от z: ε = ε(z)

Слайд 3

Упругие деформации в пленке и подложке Strain in film and substrate
The distribution

of normalized strain εrr=εm versus normalized distance z/hs across the thickness of a substrate-film system for three values of the ratio hf/hs. The neutral plane of the substrate is located by the value of z at which εrr/εm = 0. The material properties are such that Mf/Ms = 1.

Слайд 4

Точность формулы Стони Accuracy of Stoney formula

Слайд 5

Экспериментальное определение кривизны структур Experimental study of curvature
Лазерное сканирование поверхности (Laser scanning)
Многолучевое

оптическое отражение (Multibeam optical reflection)
Отражение изображения светлой сетки (Grid reflection)
Изменение картины интерференции (Optical interference fringes)

Слайд 6

Scanning laser method
2θ
Используется для in-situ мониторинга деформаций при наращивании пленок, например,

при MBE и MOCVD.

Слайд 7

Многослойные структуры Multilayer structures
To 1-rst order in the small parameters hi/hs, the

total curvature is equal to the simple sum of the curvatures that would be induced if each individual layer would be deposited by itself on the substrate. Each individual curvature κSt;i is given by the Stoney formula.

Слайд 8

Влияние анизотропии на деформации Anisotropy in curvature

Слайд 9

Область геометрически-нелинейных деформаций Geometrically nonlinear deformations
Вращения, вызванные изгибом с вертикальным смещением

w(r), могут быть не малы, даже если деформации малы.
Stoney formula: w’(R) = κR and εo = 1/6 κ∙hs

В выражение для деформации надо добавить член второго порядка малости, связанный с вращениями. Членами второго порядка малости, связанными с растяжением-сжатием, пренебрегаем.

Слайд 10

Изменение кривизны по площади Variation of curvature
Experimentally observed and numerically estimated variation

of curvature
as a function of radial position, measured from the center of a Si substrate
with a W film deposit. After Finot et al. (1997).

Слайд 11

Bifurcation in equilibrium shape
Example:
graphite-polyimide laminate
R is radius of the wafer
Требование минимума

упругой энергии приводит к (minimum of the elastic energy requires)

Слайд 12

Экспериментальное определение упругих деформаций в пленках Experimental determination of strain in films
Измерения

параметра решетки пленок по рентгеновской дифракции X-ray diffraction
Измерения кривизны структур Optical measurements of curvature
Микро-Рамановская спектроскопия Micro-Raman scattering
Просвечивающая электронная микроскопия Transmission electron microscopy
Изменение энергий электронных состояний Change in electronic states

Слайд 13

Микро-Рамановская спектроскопия Micro-Raman scattering
Lateral mapping
Confocal measurements
Olympus microscope
Lateral shift across SiN mask (μm)
Raman

intensity (arb. units)

Слайд 14

Просвечивающая электронная микроскопия Transmission electron microscopy
Strain mapping into a uniaxial 45 nm

strained channel pinched between Si80Ge20 source and drain. Simulation is on the left and experiment on the right. Courtesy of CEMES-CNRS, Toulouse, France

Численный анализ электронно-мкроскопических изображений позволяет построить поле смещений.

Слайд 15

Изменение энергий электронных состояний Change in energy of electronic states

Слайд 16

Should a surface of a stressed solid be flat? Does a flat

surface provide the lowest energy?

Слайд 17

Нестабильность механически напряженной пленки Instability of mechanically stressed films
Механизм развития нестабильности -

поверхностная диффузия
Mechanism of instability development is surface diffusion

Причина нестабильности – избыточная упругая энергия
Origin of instability is elastic energy

Слайд 18

Малые периодические изменения толщины Small periodic variation of thickness
ω=2π/λ

Слайд 19

Малые периодические изменения толщины Small periodic variation of thickness

Слайд 20

Плотность энергии и химический потенциал Energy and chemical potential
Увеличение площади поверхности квадратично

по a / λ (change in surface area)

Химический потенциал (Chemical potential)

Слайд 21

Критическая длина стабильности Critical length of stability
Пусть a зависит от времени
Изменение свободной

энергии, усредненное по периоду λ:
Free energy over a period

Нестабильность Азаро-Тиллера—Гринфельда
Asaro-Tiller-Grinfeld instability

Слайд 22

Нестабильность напряженной пленки Asaro-Tiller--Grinfeld instability
ν = 0.3
G = 0.67 1011 Pa
γ =

1 J/m2
ε = 0.007

Asaro-Tiller--Grinfeld instability

M = E/(1- ν)
E = 2G(1+ν)

Слайд 23

Нестабильность пленки GeSi на Si Asaro-Tiller--Grinfeld instability of GeSi on Si
Transmission

electron microscopy cross-sectional image of a Si0:81Ge0:19 alloy film grown epitaxially on a Si substrate (a). The ridges are aligned with a <100> crystallographic direction. While the TEM image appears to represent a fully two-dimensional configuration, the planview images of the film surface (b) shows that the regular ordering has a relatively short range. The normal distance between parallel lines in the lower images is the peak-to-peak distance in the upper image, or about 300nm. Reproduced from Cullis et al. (1992). εm=0.66%

Слайд 24

Возмущения второго порядка Second order disturbation

Слайд 25

Применимость приближения малых флуктуаций Applicability of small perturbation approach
The dependence of change

in surface energy and elastic energy of a solid due to sinusoidal perturbation of surface shape versus the amplitude-to-wavelength ratio of that perturbation. The results show that the small slope approximation is reliable for values of a/λ up to 0.1, and is a fair approximation for significantly larger values.

Наномеханика. Кривизна и неустойчивость тонких пленок

Содержание

Деформации и изгиб в пленке и подложке Strain and bending in a

Упругие деформации в пленке и подложке Strain in film and substrateThe distribution

Точность формулы Стони Accuracy of Stoney formula

Экспериментальное определение кривизны структур Experimental study of curvatureЛазерное сканирование поверхности (Laser scanning)Многолучевое

Scanning laser method2θИспользуется для in-situ мониторинга деформаций при наращивании пленок, например,

Многослойные структуры Multilayer structuresTo 1-rst order in the small parameters hi/hs, the

Влияние анизотропии на деформации Anisotropy in curvature

Область геометрически-нелинейных деформаций Geometrically nonlinear deformations Вращения, вызванные изгибом с вертикальным смещением

Изменение кривизны по площади Variation of curvatureExperimentally observed and numerically estimated variation

Bifurcation in equilibrium shapeExample:graphite-polyimide laminateR is radius of the waferТребование минимума

Экспериментальное определение упругих деформаций в пленках Experimental determination of strain in filmsИзмерения

Микро-Рамановская спектроскопия Micro-Raman scatteringLateral mappingConfocal measurementsOlympus microscopeLateral shift across SiN mask (μm)Raman

Просвечивающая электронная микроскопия Transmission electron microscopyStrain mapping into a uniaxial 45 nm