Нелинейные элементы электрических цепей постоянного тока

= f(I), называются нелинейными.

Электрическая цепь, в которую входят нелинейные элементы, называется нелинейной

Зависимость силы тока в цепи от напряжения на ее зажимах называется вольт-амперной характерис-тикой (ВАХ).

угольной нитью.

Ов — вольт-амперные характеристики лампы с металлической нитью.

суммарной вольт-амперной характеристики цепи.

Построение суммарной ВАХ нелинейной цепи:
зависит от схемы соединения элементов нелинейной цепи;
производится по заданным ВАХ нелинейных элементов и построенным характеристикам линейных элементов, если они включены в цепь.

данной точке a ВАХ называют отношение U к I, соответствующих этой точке:

mu и mi – масштабы напряжения и тока;
mR= mu/mi – масштаб сопротивления.

dU и тока dI:

Динамическое сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона касательной к вольт-амперной характеристике в точке а.

части ВАХ напряжение
складывается из постоянного напряжения U0 и изменяющейся части:

U = U0+IRдин

д. с. Е0 = U0 и динамического сопротивления Rдин :

U = E0+IRдин

представить схемой параллельного соединения источника тока и динами-ческой проводимости Gдин.

В линейной части характеристики ток можно представить в виде суммы:

I = I0 + UGдин

уравнений для их аналитического выражения.
Расчет цепей, содержащих такие элементы, осуществляется графическими методами, которые применимы при любом виде ВАХ.
Исходные данные для расчета (ВАХ элементов цепи) задаются в виде графиков или таблиц.
Ток одного элемента определяют по напряжению этого элемента (или наоборот) следующим образом: заданную величину отмечают на оси координат, находят соответст-вующую ей точку кривой, а затем на другой оси определя-ют искомую величину.

Основные положения:

строят в общей системе координат.

2. Строят ВАХ I(U) всей цепи, выражающую зависимость тока в цепи от общего напряжения.

Проведем прямую, параллельную
оси абсцисс и соответствующую
току I. Отрезки 1-2 и 1-3 выражают
напряжения UI, U2 на участках.
Сложив эти отрезки, на той же
прямой получим точку 4 общей
ВАХ.

выражает напряжение в цепи).
через т.5 проводим ┴ к оси абсцисс до пересечения с общей ВАХ I(U) в точке 4.
Из точки 4 проводим линию, параллельную оси абсцисс.

Для определения тока в цепи и напряжения U1 и U2 на участках при известном общем напряжении U:

Итог: отрезок 5-4 выражает ток в цепи, отрезки 1-2 и 1-3 — напряжения U1 и U2 соответственно.

абсциссы (напряжения) всех элементов цепи, включая линейный, построив предварительно его ВАХ в той же системе координат

Далее для расчета цепи с можно воспользоваться построением нагрузочной характеристики.

и В

Uнэ=U'-UR=U'-I'R.

Точка В соответствует величинам I' = 0 и UНЭ = U'.
Точка А соответствует величинам Uэ = 0 и I'= U'/R

— UM,
отрезок DB — напряжение на линейном элементе R — UR
Такой метод расчета неразветвленных нелинейных цепей называется методом пересечений.

Т. С - точка пересечения заданной ВАХ
нелинейного элемента и нагрузочной
характеристики.

ВАХ I(U) нужно сложить ординаты ВАХ элементов.
При напряжении U1 сумма отрезков 1-2 (ток I1) и 1-3 (ток I2) равна отрезку 1-4 (ток I).

Дано: U1. Найти I1, I2, I.
на оси абсцисс откладываем отрезок 0-1 (U1)
через точку 1 проводим линию, ‖ оси ординат.
определяем точки 2, 3, 4 пересечения прямой с ВАХ.
Отрезки 1-2, 1-3, 1-4 в масштабе токов выражают токи в цепи I1, I2, I.

По заданным характеристикам I2(U2), I3(U2) параллельно соединенных элементов строится ВАХ участка цепи между точками bc.

2. Строим ВАХ I1(U) всей цепи (с последовательно соединенными НЭ1 и суммарным НЭ23).