Нестационарные процессы теплопроводности

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Нестационарные процессы теплопроводности

Содержание

2. Дифференциальное одномерное уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид: . Две группы нестационарных процессов теплопроводности: Нестационарный : температура
3. . 2. Температура тела претерпевает регулярные периодические изменения (температурные волны).
4. Уравнение нестационарной теплопроводности Одномерное дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности .
5. Уравнение нестационарной теплопроводности – температура окружающей среды нагрев тела охлаждение тела . Новая переменная: Решение в
6. Уравнение нестационарной теплопроводности . - интеграл ошибок Гаусса (табулированная функция ошибок)
7. Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением . Дано: Произвольное тело объемом V и поверхностью F
8. Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением . Число Био (Biot) Число Фурье (Fourier) Решение уравнения
9. Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением . Мгновенная плотность теплового потока от тела: Суммарное количество
10. Поле температур в полубесконечном массиве . дерево бетон металл ? Температуры одинаковы: пола - 20оС ноги
11. Поле температур в полубесконечном массиве . Полубесконечное тело – тело, ограниченное одной плоской поверхностью. Температура тела
12. Поле температур в полубесконечном массиве . Плотность теплового потока на границе или теплопроницаемость (теплоусвояемость) показывает насколько
13. Поле температур в полубесконечном массиве . Значения теплопроницаемости
14. Поле температур в полубесконечном массиве . дерево бетон b 400 6000 8000 сталь
15. Нестационарное поле температуры в пластине Граничные условия: . Начальные условия: начальная температура * температура жидкости
16. Нестационарное поле температуры в пластине . Решение уравнения как произведение двух функций: После разделения переменных: Решения:
17. Нестационарное поле температуры в пластине 1 Г.У. 2 Г.У. Bi Характеристическое уравнение δ половина толщины пластины
18. Нестационарное поле температуры в пластине . Частные решения Общее решение Графическое решение характеристического уравнения
19. Поля температуры в телах простой формы Граничные условия: . Общее уравнение для пластины, цилиндра и шара
20. Поля температуры в телах простой формы . Решение уравнения как произведение двух функций: Получаем два обычных
21. Поля температуры в телах простой формы . В безразмерном виде Для пластины толщиной 2δ - корни
22. Поля температуры в телах простой формы . Для цилиндра радиусом R - корни уравнения
23. Поля температуры в телах простой формы . Для шара радиусом R - корни уравнения
24. Поля температуры в телах простой формы .
25. Поля температуры в телах простой формы . Терм.сопротивление стенки Терм. сопротивление конвективного теплообмена регулярные режимы
26. Регулярные тепловые режимы . Регулярный тепловой режим - нестационарный процесс теплопроводности, когда поле безразмерной температуры остается
27. Регулярные тепловые режимы Вторая стадия начинается с момента когда скорость охлаждения не зависит от начальных условий
28. Регулярные тепловые режимы . После логарифмирования: После дифференцирования по времени Величина m - темп охлаждения, показывает,
29. Регулярные тепловые режимы . Виды регулярных тепловых режимов: Экспоненциальный, при граничных условиях III рода, описываемый соотношением
30. Измерение свойств с помощью регулярных тепловых режимов Ограничения: небольшие тела ( м), Bi . Тело с
32. Скачать презентацию

Слайд 2

Дифференциальное одномерное уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид:
.
Две группы нестационарных

процессов теплопроводности:

Нестационарный : температура конструктивных элементов
процесс меняется во времени (пуск, остановка,
аварийные ситуации).

1. Тело стремится к тепловому равновесию с окружающей средой при нагревании (охлаждении) тела;

Слайд 3

.
2. Температура тела претерпевает регулярные периодические изменения (температурные волны).

Слайд 4

Уравнение нестационарной теплопроводности

Одномерное дифференциальное
уравнение
нестационарной теплопроводности
.

Слайд 5

Уравнение нестационарной теплопроводности

– температура окружающей среды
нагрев тела
охлаждение тела
.

Новая переменная:

Решение в общем виде:

Ищем

безразмерная
переменная

Слайд 6

Уравнение нестационарной теплопроводности

.
- интеграл ошибок Гаусса (табулированная функция

ошибок)

Слайд 7

Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением

.
Дано:
Произвольное тело объемом

V и поверхностью F c начальной температурой tо , охлаждается в среде с температурой tf

Баланс энергии для твердого тела:

Малое внутреннее термическое сопротивление

температура тела изменяется во времени,
но одинакова во всех точках тела

уменьшение
внутренней энергии тела

количество тепла,
отводимое от поверхности конвекцией

Слайд 8

Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением

.
Число Био
(Biot)

Число

Фурье
(Fourier)

Решение уравнения

Слайд 9

Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением

.
Мгновенная плотность теплового

потока от тела:

Суммарное количество тепла, отданное телом за время

Если Bi < 0,1, то ошибка не превышает 5%.

Слайд 10

Поле температур в полубесконечном массиве

.
дерево
бетон
металл
?
Температуры одинаковы:
пола -

20оС
ноги - 36оС
Ощущения разные

Слайд 11

Поле температур в полубесконечном массиве

.
Полубесконечное тело – тело, ограниченное одной

плоской поверхностью. Температура тела вдали от этой поверхности принимается неизменной.

При

Пусть тело имеет температуру

решение уравнения

В начальный момент времени tпов меняется скачком и далее остается неизменной

Слайд 12

Поле температур в полубесконечном массиве

.

Плотность теплового потока на

границе

или

теплопроницаемость
(теплоусвояемость)

показывает насколько велико количество тепла, воспринимаемое (или теряемое) телом через один квадратный метр поверхности при внезапном изменении температуры поверхности на 1 градус

Слайд 13

Поле температур в полубесконечном массиве

.
Значения теплопроницаемости

Слайд 14

Поле температур в полубесконечном массиве

.
дерево
бетон
b
400
6000
8000
сталь

Слайд 15

Нестационарное поле температуры в пластине
Граничные условия:

.

Начальные условия:
начальная
температура
*
температура
жидкости

Слайд 16

Нестационарное поле температуры в пластине

.
Решение уравнения как произведение двух функций:
После

разделения переменных:

Решения:

Предполагаемое решение подставляем в ★

С и k любые

Слайд 17

Нестационарное поле температуры в пластине
1 Г.У.
2 Г.У.
Bi
Характеристическое уравнение
δ
половина толщины пластины

Слайд 18

Нестационарное поле температуры в пластине

.
Частные решения
Общее решение
Графическое решение характеристического

уравнения

Слайд 19

Поля температуры в телах простой формы
Граничные условия:

.
Общее уравнение для

пластины,
цилиндра и шара

n=0 для пластины
n=1 для цилиндра,
n=2 для шара

(середина пластины, цилиндра, центр шара

(граничный размер)

Слайд 20

Поля температуры в телах простой формы

.
Решение уравнения как произведение двух

функций:

Получаем два обычных дифференциальных уравнения:

Решения:

для n=2

для n=1

для n=0

Полное решение уравнения

подставляем

Слайд 21

Поля температуры в телах простой формы

.
В безразмерном виде
Для пластины толщиной

2δ

- корни трансцендентного уравнения

Слайд 22

Поля температуры в телах простой формы

.
Для цилиндра радиусом R
-

корни уравнения

Слайд 23

Поля температуры в телах простой формы

.
Для шара радиусом R
- корни

уравнения

Слайд 24

Поля температуры в телах простой формы

.

Слайд 25

Поля температуры в телах простой формы

.
Терм.сопротивление стенки
Терм. сопротивление конвективного

теплообмена

регулярные режимы

Слайд 26

Регулярные тепловые режимы

.
Регулярный тепловой режим - нестационарный процесс теплопроводности, когда

поле безразмерной температуры остается подобным себе во времени.

Температурное поле в телах разной формы: пластина, цилиндр, шар при охлаждении в среде с постоянной температурой и постоянным коэффициентом теплообмена :

Слайд 27

Регулярные тепловые режимы

Вторая стадия начинается с момента когда скорость

охлаждения не зависит от начальных условий и определяется лишь условиям теплообмена на границе, физическими свойствами тела, его геометрией и размерами.

Две стадии охлаждения тела:

Поле температуры описывается первым членом ряда

Первая стадия характеризуется влиянием начального распределения температуры в теле, когда скорость изменения температуры в разных точках тела во времени различны (начальный период).

Слайд 28

Регулярные тепловые режимы

.

После логарифмирования:
После дифференцирования по времени
Величина m -

темп охлаждения,
показывает, что относительная скорость изменения температуры не зависит ни от времени, ни от координат и является постоянной величиной.

Слайд 29

Регулярные тепловые режимы

.
Виды регулярных тепловых режимов:
Экспоненциальный, при граничных условиях

III рода,
описываемый соотношением

Линейный, при граничных условиях II рода,
описываемый соотношением

Периодический - температурные волны.

Слайд 30

Измерение свойств с помощью регулярных тепловых режимов

Ограничения:
небольшие тела

( м), Bi <1,

Тело с объёмом V, поверхностью F, обладающее высокой теплопроводностью (Bi<0,1) охлаждается в потоке жидкости. Распределение температуры близко к равномерному

Измеряя темп охлаждения

Вт/(м2К)

Средний коэффициент
теплообмена

Нестационарные процессы теплопроводности

Содержание

Дифференциальное одномерное уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид:.Две группы нестационарных

.2. Температура тела претерпевает регулярные периодические изменения (температурные волны).

Уравнение нестационарной теплопроводности Одномерное дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности.

Уравнение нестационарной теплопроводности – температура окружающей среды нагрев телаохлаждение тела.

Уравнение нестационарной теплопроводности . - интеграл ошибок Гаусса (табулированная функция

Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением .Дано: Произвольное тело объемом

Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением .Число Био(Biot) Число

Теплопроводность тела с бесконечно малым термическим сопротивлением .Мгновенная плотность теплового

Поле температур в полубесконечном массиве .дерево бетонметалл? Температуры одинаковы: пола -

Поле температур в полубесконечном массиве .Полубесконечное тело – тело, ограниченное одной

Поле температур в полубесконечном массиве . Плотность теплового потока на

Поле температур в полубесконечном массиве .Значения теплопроницаемости

Поле температур в полубесконечном массиве .дерево бетонb40060008000сталь

Нестационарное поле температуры в пластинеГраничные условия: . Начальные условия:начальная температура*температуражидкости

Нестационарное поле температуры в пластине .Решение уравнения как произведение двух функций:После

Нестационарное поле температуры в пластине1 Г.У.2 Г.У.BiХарактеристическое уравнениеδ половина толщины пластины

Нестационарное поле температуры в пластине .Частные решенияОбщее решениеГрафическое решение характеристического

Поля температуры в телах простой формыГраничные условия: .Общее уравнение для

Поля температуры в телах простой формы .Решение уравнения как произведение двух

Поля температуры в телах простой формы .В безразмерном видеДля пластины толщиной

Поля температуры в телах простой формы .Для цилиндра радиусом R-

Поля температуры в телах простой формы .Для шара радиусом R- корни

Поля температуры в телах простой формы .

Поля температуры в телах простой формы .Терм.сопротивление стенкиТерм. сопротивление конвективного

Регулярные тепловые режимы .Регулярный тепловой режим - нестационарный процесс теплопроводности, когда

Регулярные тепловые режимы Вторая стадия начинается с момента когда скорость

Регулярные тепловые режимы . После логарифмирования:После дифференцирования по времениВеличина m -

Регулярные тепловые режимы .Виды регулярных тепловых режимов:Экспоненциальный, при граничных условиях

Измерение свойств с помощью регулярных тепловых режимов Ограничения: небольшие тела

Похожие презентации