Общие сведения о пластинах и оболочках

Сентябрь 14, 2022

Главная
Физика
Общие сведения о пластинах и оболочках

Содержание

2. К тонкостенным сосудам давления относят аппараты, работающие под давлением не более 10 МПа. Толщина стенки корпуса
3. Основные признаки деления сосудов на тонко- или толстостенные Основными признаками деления сосудов на тонко- и толстостенные
4. Условие тонкостенности
5. Основные определения Оболочкой называется тело, два размера которого значительно больше третьего (толщины стенки S). Оболочкой вращения
6. Осесимметрично нагруженная оболочка Не осесимметрично нагруженная оболочка
7. Основные параметры оболочки вращения
8. Меридианами называются кривые, образованные пересечением срединной поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии оболочки. Параллелями (параллельными кругами
9. Срединная поверхность
10. Радиусы кривизны меридиана и параллельного круга
11. Безмоментная теория расчета тонкостенных оболочек
12. Внутренние силовые факторы (ВСФ) T, U– тангенциальные и меридиональные растягивающие усилия; Mt, Mm – тангенциальный и
13. Деформации сферической оболочки
14. Допустим, надули шарик до давления P1 и он принял определенный размер, характеризующийся длиной окружности поперечного сечения.
15. Напряженное состояние и эпюры распределения напряжений по толщине стенки Распределение напряжений по толщине стенки - постоянное
16. Основное допущение безмоментной теории Таким образом, по граням действуют только нормальные усилия N; будем называть их
17. Напряженное состояние тонкостенных оболочек - плоское
18. Уравнение Лапласа Уравнение равновесия зоны Формулы напряжений для различных оболочек
19. Для цилиндрической оболочки: ρt = R, ρm =∞, α=0, соs0=1
20. Определение напряжений и толщины стенки в цилиндрической оболочке где σэкв – эквивалентное напряжение, МПа; σ1, σ3
22. Общая формула толщины стенки
23. Расчет толщины стенки цилиндрической обечайки по ГОСТ
24. где SR – расчетная толщина стенки, мм; Sц – исполнительная толщина стенки цилиндрической обечайки с учетом
26. Определение толщины стенки и напряжений для оболочек конической формы В эллиптической оболочке напряжения и радиусы кривизны
27. Толщина стенки эллиптической оболочки:
28. Определение толщины стенки и напряжений для оболочек сферической формы
29. Определение толщины стенки и напряжений для оболочек конической формы
30. Толщина стенки конической оболочки:
31. Группа аппарата
32. Объем контроля сварных соединений
33. Значения коэффициента прочности сварных швов
35. Скачать презентацию

Слайд 2

К тонкостенным сосудам давления относят аппараты, работающие под давлением не более

10 МПа. Толщина стенки корпуса такого аппарата не превышает 10 % его внутреннего диаметра.
Причины, по которым аппараты подразделяются на тонко- и толстостенные
1) отличие напряженных состояний материала оболочек:
- для тонкостенных – двухосное (σr ≈ 0; σm ≠ 0; σt ≠ 0);
- для толстостенных – объемное (σr ≠ 0; σm ≠ 0; σt ≠ 0);
2) различный характер распределения тангенциальных напряжений по толщине стенки:
- для тонкостенных - равномерное;
- для толстостенных - неравномерное.

Слайд 3

Основные признаки деления сосудов на тонко- или толстостенные
Основными признаками деления сосудов

на тонко- и толстостенные являются:
соотношение толщины стенки S к внутреннему диаметру Dв;
значение давлений.
Например, для цилиндрических обечаек
для тонкостенных:
а) (при Dв>200 мм) или ,
где β - коэффициент толстостенности;
б) Р≤ 10 МПа (условное разделение);
- для толстостенных:
а) , ;
б) Р > 10 МПа.

Слайд 4

Условие тонкостенности

Слайд 5

Основные определения
Оболочкой называется тело, два размера которого значительно больше третьего (толщины

стенки S).
Оболочкой вращения называется оболочка, образованная вращением какой-либо плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости.
Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластиной.
Воображаемую поверхность, равноотстоящую от обеих ограничивающих поверхностей, называют срединной поверхностью

Слайд 6

Осесимметрично нагруженная оболочка
Не осесимметрично нагруженная оболочка

Слайд 7

Основные параметры оболочки вращения

Слайд 8

Меридианами называются кривые, образованные пересечением срединной поверхности плоскостями, проходящими через ось

симметрии оболочки.
Параллелями (параллельными кругами или кольцевыми сечениями) называются окружности, образованные пересечением срединной поверхности плоскостью, перпендикулярной оси оболочки.
Полюсом оболочки называется точка пересечения срединной поверхности с осью.
Параметры ρm, ρt называются радиусами кривизны соответственно меридиана и параллельного круга.

Слайд 9

Срединная поверхность

Слайд 10

Радиусы кривизны меридиана и параллельного круга

Слайд 11

Безмоментная теория расчета тонкостенных оболочек

Слайд 12

Внутренние силовые факторы (ВСФ)
T, U– тангенциальные и меридиональные растягивающие усилия;
Mt, Mm

– тангенциальный и меридиональный изгибающий моменты;
P – усилие от давления.

Слайд 13

Деформации сферической оболочки

Слайд 14

Допустим, надули шарик до давления P1 и он принял определенный размер,

характеризующийся длиной окружности поперечного сечения.
Надуваем шарик до давления P2 > Р1, размеры шарика увеличиваются и, соответственно, изменяются размеры дуги AB.
Из рисунка видно, что дуги не совпадут, так как, во-первых, одна дуга длиннее другой, т.е. на нее должны действовать растягивающие усилия, в данном случае тангенциальные – T , а во-вторых, различна их кривизна.
Изменить свою кривизну дуга может только под действием изгибающих моментов.
Таким образом, В оболочках под действием внутреннего давления возникают усилия U и T и изгибающие моменты Мt, Мm
В случае, когда вдоль меридиана не будет резких изменений внешней нагрузки, толщины оболочки и ее радиусов кривизны, то можно принять, что оболочка не подвергается изгибу, т.е. изгибающие моменты и поперечная сила равны нулю (Мx = Мy = Оy = 0), благодаря же симметрии формы и нагрузки оболочки действие крутящих моментов Мz и поперечной силы Qx на всех гранях исключено и тогда касательные напряжения отсутствуют

Слайд 15

Напряженное состояние и эпюры распределения напряжений по толщине стенки
Распределение напряжений по

толщине стенки - постоянное

Слайд 16

Основное допущение безмоментной теории
Таким образом, по граням действуют только нормальные усилия

N; будем называть их соответственно меридиональными и обозначать N = U (по меридиональным сечениям АВ и СД) и тангенциальными (кольцевыми) N = Т (по граням АС и ВД). От них возникают нормальные напряжения, соответственно:
меридиональные σm
тангенциальные σt

Слайд 17

Напряженное состояние тонкостенных оболочек - плоское

Слайд 18

Уравнение Лапласа
Уравнение равновесия зоны
Формулы напряжений для различных оболочек

Слайд 19

Для цилиндрической оболочки:
ρt = R, ρm =∞, α=0, соs0=1

Слайд 20

Определение напряжений и толщины стенки в цилиндрической оболочке
где σэкв – эквивалентное

напряжение, МПа;
σ1, σ3 – главные напряжения, МПа, т.е. нормальные напряжения, действующие на площадках, где касательные напряжения (τ) равны нулю;
[σ] – допускаемое напряжение, МПа, которое определяется по справочным таблицам в зависимости от материала и расчетной температуры. Учитывая, что для цилиндрической оболочки , а из курса сопротивления материалов известно, что принимаем

Слайд 21

Слайд 22

Общая формула толщины стенки

Слайд 23

Расчет толщины стенки цилиндрической обечайки по ГОСТ

Слайд 24

где SR – расчетная толщина стенки, мм;
Sц – исполнительная толщина

стенки цилиндрической обечайки с учетом суммы прибавок, мм, определяемая по ГОСТ;
Рtрас, Рирас – расчетные давления соответственно в рабочих условиях и при испытаниях, МПа;
[σ]t, [σ]и20 – допускаемые напряжения соовветственно в рабочих условиях и при испытаниях, МПа;
ϕ – коэффициент прочности сварного шва. Учитывая, что прочность сварного шва может быть меньше, чем прочность основного металла, то уменьшают допускаемое напряжение на величину ϕ, которая зависит от процента контролируемых швов; кроме этого, ϕ зависит от вида сварного шва.

Слайд 25

Слайд 26

Определение толщины стенки и напряжений для оболочек конической формы
В эллиптической оболочке

напряжения и радиусы кривизны в каждой отдельной точке на кривой (образующей эллиптического днища) различны. Они изменяются в зависимости от х и у и максимального своего значения достигают на полюсе.
H – глубина днища; R– радиус кривизны; Dв - внутренний диаметр

Слайд 27

Толщина стенки эллиптической оболочки:

Слайд 28

Определение толщины стенки и напряжений для оболочек сферической формы

Слайд 29

Определение толщины стенки и напряжений для оболочек конической формы

Слайд 30

Толщина стенки конической оболочки:

Слайд 31

Группа аппарата

Слайд 32

Объем контроля сварных соединений

Слайд 33