Основные методы расчета линейных электрических цепей

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Основные методы расчета линейных электрических цепей

Содержание

2. 1. Метод Кирхгофа (Метод токов и напряжений). 2 Выберем произвольно положительные направления токов во всех ветвях
3. 3 При записи уравнений для узлов по первому закону Кирхгофа – число независимых уравнений на 1
4. Решая систему уравнений, найдем искомые токи, а, зная сопротивления ветвей, можно найти напряжения между узлами. 4
5. 2. Метод контурных токов Определив контурные токи из полученной системы уравнений, найдем токи в ветвях В
6. 3. Метод наложения Ток в любой k− ой ветви сложной электрической цепи можно найти, составив уравнения
7. 4. Метод узловых напряжений При составлении уравнений используется только первый закон Кирхгофа Для узлов a ,
8. 5. Метод эквивалентного генератора Метод эквивалентного источника напряжения. Этот метод основан на теореме Тевенена, согласно которой
9. 6. Метод эквивалентных преобразований Эквивалентная проводимость gэ 9
10. 10
11. Решение задач 11
12. 12 Метод Кирхгофа
13. 13
14. Метод контурных токов рис. 1 рис. 2 14
15. 15
16. 16
17. 17
18. 18
19. 19 Метод наложения рис. 1
20. 20 рис. 2 рис. 3 Метод наложения
21. 21 Метод наложения
22. 22 Метод наложения
23. 23 Метод наложения
24. Метод наложения 24
25. Задачи
27. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Метод Кирхгофа (Метод токов и напряжений).
2
Выберем произвольно положительные

направления токов во всех ветвях цепи.

Слайд 3

3
При записи уравнений для узлов по первому закону Кирхгофа – число

независимых уравнений на 1 меньше числа узлов n, т.е. нужно составить n-1 уравнений.
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа для получения независимой системы необходимо выбрать контуры так, чтобы каждый следующий содержал хотя бы одну ветвь, не вошедшую в контуры, для которых уже составлены уравнения.
Число токов равно числу ветвей m. Для их определения необходимо составить m независимых уравнений. Т.к. по первому з-ну составляется n-1 уравнений, то на основании второго з-на нужно составить m-(n-1) уравнений.

Слайд 4

Решая систему уравнений, найдем искомые токи, а, зная сопротивления ветвей, можно

найти напряжения между узлами.

Слайд 5

2. Метод контурных токов
Определив контурные токи из полученной

системы уравнений, найдем токи в ветвях

В общем случае для n− контурной схемы получается n уравнений:

Согласно теореме Крамера, решение для любого контурного тока может быть найдено как

При составлении уравнений используется только второй закон Кирхгофа.

Слайд 6

3. Метод наложения
Ток в любой k− ой ветви сложной

электрической цепи можно найти, составив уравнения по методу контурных токов, выбрав контуры так, чтобы k− ая ветвь входила только в один контур. Тогда ток в k− ой ветви будет равен контурному току, определенному выше:

Таким образом, ток в k− ой ветви, создаваемый несколькими источниками э. д. с., включенными в разных участках схемы, равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из э. д. с. в отдельности. Это и есть принцип суперпозиции или наложения.

Принцип суперпозиции справедлив только для линейных цепей и называется принципом независимости действия, так как базируется на предположении, что каждое слагаемое сложного воздействия на линейную цепь вызывает свой отклик независимо от того, действуют ли в системе другие слагаемые.

Слайд 7

4. Метод узловых напряжений
При составлении уравнений используется только первый закон

Кирхгофа

Для узлов a , b, с система уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа:

Токи, протекающие через сопротивления

Подставив эти значения в последнюю систему уравнений, получим:

где

Решив систему уравнений с помощью определителей, получим:

Слайд 8

5. Метод эквивалентного генератора
Метод эквивалентного источника напряжения. Этот метод

основан на теореме Тевенена, согласно которой ток в любой ветви линейной электрической цепи не изменится, если активный двухполюсник, к которому подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником напряжения с э. д. с., равной напряжению холостого хода на зажимах разомкнутой ветви, и внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению пассивного двухполюсника со стороны разомкнутой ветви.

При переходе от эквивалентного генератора напряжения к эквивалентному источнику тока

Слайд 9