Содержание
- 2. ОГЛАВЛЕНИЕ: Введение 3 §1.Экспериментальные законы 4 §2.Плоское зеркало 11 §3.Сферические зеркала 14 §4.Линзы 28 §5.Фотоаппарат 46
- 3. §1. Экспериментальные законы. Закон обратимости световых лучей. Пусть на какую-либо идеальную оптическую систему падает луч А
- 4. Угол i между лучом падающим и перпендикуляром, восстановленным к границе двух сред в точке падения, -
- 5. Законы отражения 1. Луч падающий, перпендикуляр к границе двух сред в точке падения и луч отраженный
- 6. Рис.2. Рис.3.
- 7. Законы преломления. На границе двух сред кроме отражения наблюдается преломление – явление, состоящее в том, что
- 8. Законы преломления 2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данной
- 9. Законы преломления Показатели преломления первой среды относительно второй и второй среды относительно первой – обратные величины.
- 10. §2. Плоское зеркало Рассмотрим два каких-либо луча, падающих от источника S в произвольные точки А и
- 11. Рис.4. Рис.5.
- 12. Следовательно, для любых треугольников SAB соответствующей высотой являются перпендикуляр к зеркалу, равный расстоянию SC, и любые
- 13. §3. Сферические зеркала Из всех неплоских зеркал мы рассмотрим только сферические, отражающая поверхность которых представляет собой
- 14. Рис.6.
- 15. Сферические зеркала Пусть на зеркало в точку N падает луч, параллельный главной оптической оси. NO –
- 16. Рис.7.
- 17. Сферические зеркала Аналогичные рассуждения и построения приведут нас к понятию мнимого главного фокуса выпуклого зеркала (рис.7).
- 18. Сферические зеркала При построении изображения точки в вогнутом зеркале (рис.8) намечают точки O, F, C, затем
- 19. Рис.8.
- 20. Рис.9.
- 21. Сферические зеркала Обозначим расстояние от зеркала до предмета d=׀СВ׀; расстояние от зеркала до изображения f=|СB1|; фокусное
- 22. Рис.10.
- 23. Сферические зеркала Мы получили формулу зеркала. Ее можно применять и к выпуклому зеркалу. Аналогичное построение для
- 24. Сферические зеркала Следовательно, линейное увеличение . (5) Исследуем формулу вогнутого зеркала. Для этого найдем из нее
- 25. Сферические зеркала 2. Предмет на конечном расстоянии за центром сферы: 2F . Изображение между центром и
- 26. Сферические зеркала 6. Предмет между фокусом и зеркалом: d . Изображение мнимое, прямое, увеличенное, расположено за
- 27. §4. Линзы Посмотрим на рис. 11,а и мысленно отрежем нижнюю и верхнюю части призмы, не подходя
- 28. Рис.11,а. Рис.11,б
- 29. Рис.12.
- 30. Линзы Такая собирательная система помимо сложности изготовления и использования имеет принципиальный недостаток – много лучей проходит
- 31. Рис.13. Рис.14.
- 32. Линзы Все прямые, проходящие через оптический центр, – оптические оси. Одна из оптических осей, проходящих и
- 33. Рис.15. Рис.16.
- 34. Линзы Такие линзы называются рассеивающими. Сделанные из материала, оптически более плотного, чем окружающая среда, они вогнуты
- 35. Линзы Изображение точки S в линзе будет точка пересечения всех преломленных лучей или их продолжений. В
- 36. Рис.17. Рис.18
- 37. Линзы На рис. 17 построено изображения точки S в собирающей линзе, на рис. 18 – в
- 38. Рис.19. Линзы На рис. 20 изображены две собирающие линзы. Вторая «лучше» собирает лучи, ближе их сводит,
- 39. Рис.20.
- 40. Линзы Одна диоптрия – оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой 1м. У собирающих линз положительная
- 41. Линзы Разделив уравнение почленно на dFf и перенеся отрицательный член в другую сторону равенства, получим .
- 42. Рис.21. Рис.22.
- 43. Линзы Эту формулу рассеивающей линзы можно получить из (8). Для этого условимся считать положительными величины d
- 44. Линзы Можно провести исследования формулы линзы, аналогичное исследованию формулы зеркала. Как изменится изображение предмета, если его
- 45. §5. Фотоаппарат Разберем схему и принцип работы некоторых широко распространенных оптических приборов. Фотоаппарат – прибор, важнейшей
- 46. Фотоаппарат На место этого изображения помещается фотопленка или фотопластинка (покрытые светочувствительной эмульсией, содержащей бромистое серебро), на
- 47. Фотоаппарат Для получения качественного изображения большое значение имеет наводка на резкость – совмещение изображения и пленки
- 49. Скачать презентацию
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Введение 3
§1.Экспериментальные законы 4
§2.Плоское зеркало 11
§3.Сферические зеркала 14
§4.Линзы 28
§5.Фотоаппарат 46
Вывод
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Введение 3
§1.Экспериментальные законы 4
§2.Плоское зеркало 11
§3.Сферические зеркала 14
§4.Линзы 28
§5.Фотоаппарат 46
Вывод
Список литературы 51
§1. Экспериментальные законы.
Закон обратимости световых лучей. Пусть на какую-либо идеальную
§1. Экспериментальные законы.
Закон обратимости световых лучей. Пусть на какую-либо идеальную
Закон прямолинейности распространения света. В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Мы воспринимаем источник света или предмет, от которого упал отраженный свет, на продолжении лучей, попавших в глаз. Этим законом объясняется образование геометрической тени, фотографирование камерой-обскурой (безлинзовой камерой с маленьким отверстием).
Законы отражения. Границей двух сред назовем поверхность, разделяющую две однородные среды (I и II, рис.1). Луч света, идущий к границе в среде I (которая является первой именно потому, что из нее на границу падает луч), называется падающим (а). Луч, остающийся в среде I после взаимодействия с границей в точке падения А, - отраженный (в).
Угол i между лучом падающим и перпендикуляром, восстановленным к границе
Угол i между лучом падающим и перпендикуляром, восстановленным к границе
Законы отражения.
Законы отражения
1. Луч падающий, перпендикуляр к границе двух сред в точке
Законы отражения
1. Луч падающий, перпендикуляр к границе двух сред в точке
2. Угол падения равен углу отражения (изменяя произвольно угол падения, получаем такое же изменение угла отражения):
Рис.2. Рис.3.
Рис.2. Рис.3.
Законы преломления.
На границе двух сред кроме отражения наблюдается преломление –
Законы преломления.
На границе двух сред кроме отражения наблюдается преломление –
1. Луч падающий, перпендикуляр к границе двух сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости (аналогично первому закону отражения, смысл этого закона в том, что третья из перечисленных прямых попала в плоскость, положение которой определяют первые две. Это плоскость падения)
Законы преломления
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть
Законы преломления
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть
n21=sin i / sin r. (2)
Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления n.
Пустим падающий на границу луч вдоль d (рис.1), преломленный луч по закону обратимости пойдет в среде I вдоль направления a. Значит (если не изменять обозначений углов),
sin r / sin i= n12=1/n21. (3)
Законы преломления
Показатели преломления первой среды относительно второй и второй среды относительно
Законы преломления
Показатели преломления первой среды относительно второй и второй среды относительно
Если угол падения больше угла преломления, то вторая среда называется оптически более плотной, чем первая, и наоборот. Это определение относительно, если вторая среда оптически более плотная, чем первая, то первая среда оптически менее плотна, чем вторая. При переходе в более оптически плотную среду луч отклоняется от первоначального направления к основанию перпендикуляра, синус угла падения больше синуса угла преломления, и показатель преломления больше единицы. При переходе в оптически менее плотную среду, наоборот, показатель преломления меньше единицы.
§2. Плоское зеркало
Рассмотрим два каких-либо луча, падающих от источника S
§2. Плоское зеркало
Рассмотрим два каких-либо луча, падающих от источника S
Треугольники SAB и S1AB имеют общую сторону АВ и равные пары углов А и В [отмеченные дугой углы при точке А равны по формуле (1) и как вертикальные, аналогично равны отмеченные двумя дугами углы при точке В. Но каждый угол А в наших треугольниках равен прямому плюс один из отмеченных, значит, они раны друг другу; каждый угол В равен прямому минус отмеченные, значит, они тоже равны между собой]. Такие треугольники равны, следовательно, равны их сходственные элементы, в частности высоты, перпендикулярные зеркалу
Рис.4. Рис.5.
Рис.4. Рис.5.
Следовательно, для любых треугольников SAB соответствующей высотой являются перпендикуляр к зеркалу,
Следовательно, для любых треугольников SAB соответствующей высотой являются перпендикуляр к зеркалу,
Построим изображение предмета (треугольника АВС, рис.5) в плоском зеркале. Лучи теперь можно не строить, мы знаем, что изображением каждой точки в зеркале будет зеркально симметричная точка. Изображение А1В1С1 мнимое (пересекаются продолжения лучей, нельзя получить изображение на экране, помещенное за зеркалом), прямое, равное, но зеркально симметричное (т.е. отражение левой стороны предмета являются правой стороной изображения и т. п.). Чтобы убедиться в этом, достаточно представить движение автомобилей, едущих навстречу друг другу по правой (для себя!) стороне дороги. Посмотрите в зеркало и убедитесь, что часы у вашего изображения на правой руке и т. д. Отпечаток текста на промокательной бумаге читается с трудом – там буквы «наоборот». В зеркале изображение еще раз переворачивается и читается легко.
Плоское зеркало
§3. Сферические зеркала
Из всех неплоских зеркал мы рассмотрим только сферические,
§3. Сферические зеркала
Из всех неплоских зеркал мы рассмотрим только сферические,
Любой луч, упавший на зеркало через центр сферы (угол падения равен нулю), отразившись, пойдет по тому же направлению. Существует только одна точка О, удовлетворяющая этому условию. Она называется оптическим центром зеркала. Все прямые, проходящие через оптический центр, - оптические оси зеркала. Одна из оптических осей проходит через полюс С зеркала, это главная оптическая ось. Остальные оптические оси – побочные.
Рис.6.
Рис.6.
Сферические зеркала
Пусть на зеркало в точку N падает луч, параллельный главной
Сферические зеркала
Пусть на зеркало в точку N падает луч, параллельный главной
Проведем дугу NK радиусом FN. Точка пересечения дуги с главной оптической осью не совпадает с точкой С, но близка к ней. Отрезок ׀СК׀ тем меньше, чем ближе SN к главной оптической оси. Ограничимся только параксиальными (приосевыми) пучками, с тем чтобы можно было считать пренебрежимо малым отрезок ׀СК׀«׀CF׀. Для таких пучков ׀CF׀=׀NF׀=׀FO׀, и точка F для всех параксиальных лучей лежит посередине радиуса СО. Эта точка называется главным фокусом зеркала (разумеется, есть фокусы и на всех остальных оптических осях – побочные). Итак, главный фокус вогнутого зеркала – точка, в которой после отражения пересекутся все параксиальные лучи, падающие параллельно главной оптической оси.
Рис.7.
Рис.7.
Сферические зеркала
Аналогичные рассуждения и построения приведут нас к понятию мнимого главного
Сферические зеркала
Аналогичные рассуждения и построения приведут нас к понятию мнимого главного
Сферические зеркала
При построении изображения точки в вогнутом зеркале (рис.8) намечают точки
Сферические зеркала
При построении изображения точки в вогнутом зеркале (рис.8) намечают точки
Построим изображение предмета АВ в вогнутом зеркале (рис.9). Изображение А1 находим, как на рис.8. Построение изображения точки, расположенной на главной оптической оси, осуществляется так: проводим произвольный луч ВМ и параллельно ему соответствующую побочную ось OD; на середине расстояния OD расположен побочный фокус F1, через который пройдет отраженный от точки М луч. В качестве второго луча удобно выбрать луч, идущий вдоль главной оптической оси. Точка пересечения двух отраженных лучей – изображение В1.
Рис.8.
Рис.8.
Рис.9.
Рис.9.
Сферические зеркала
Обозначим расстояние от зеркала до предмета d=׀СВ׀; расстояние от зеркала
Сферические зеркала
Обозначим расстояние от зеркала до предмета d=׀СВ׀; расстояние от зеркала
|A1B1|/|AB|=(f – F)/F;
аналогично, из подобия треугольников А1В1О и АВО
|A1B1|/|AB|=(2F – f)/(d – 2F).
Отсюда (f – F)/F=(2F – f)/(d – 2F).
2F2 – Ff=fd – Fd – 2Ff + 2F2
fF + Fd=fd
Разделим это уравнение на произведение Ffd:
(4)
Рис.10.
Рис.10.
Сферические зеркала
Мы получили формулу зеркала. Ее можно применять и к выпуклому
Сферические зеркала
Мы получили формулу зеркала. Ее можно применять и к выпуклому
или .
Это же выражение можно получить из подобия треугольников на рис. 10.
Линейным увеличением зеркала называется отношение линейных размеров изображения и предмета:
k = |A1B1|/|AB|.
Это отношение из подобия треугольников NKF и FA1B1 (рис. 9):
.
Сферические зеркала
Следовательно, линейное увеличение
. (5)
Исследуем формулу вогнутого зеркала. Для этого
Сферические зеркала
Следовательно, линейное увеличение
. (5)
Исследуем формулу вогнутого зеркала. Для этого
.
1.Пусть предмет расположен в бесконечности, то есть от него идут только лучи, параллельные главной оптической оси. Тогда d = ∞,
.
Изображение в главном фокусе, действительное, уменьшенное (точка).
Сферические зеркала
2. Предмет на конечном расстоянии за центром сферы: 2F <
Сферические зеркала
2. Предмет на конечном расстоянии за центром сферы: 2F <
.
Изображение между центром и фокусом зеркала, действительное, обратное, уменьшенное.
4. Предмет между фокусом и центром зеркала: F < d < 2F. Значит,
.
Изображение действительное, обратное, увеличенное, расположено за центром зеркала.
5. Предмет в фокусе: d = F. Тогда
.
Изображение в бесконечности (отраженные лучи параллельны).
Сферические зеркала
6. Предмет между фокусом и зеркалом: d < F. Следовательно,
Сферические зеркала
6. Предмет между фокусом и зеркалом: d < F. Следовательно,
Изображение мнимое, прямое, увеличенное, расположено за зеркалом.
Как видно на рис. 10, в выпуклом зеркале всегда изображение мнимое, прямое, уменьшенное.
Вогнутые зеркала широко применяются в технике. С их помощью концентрируют энергию Солнца в гелионагревательных установках, их используют в качестве рефлекторов (отражателей) в телескопах, прожекторах, фарах, нагревателях и т.п. Правда, чаще используют вогнутые зеркала несферической формы. Выпуклые зеркала находят применение в качестве зеркал заднего обзора на транспорте.
§4. Линзы
Посмотрим на рис. 11,а и мысленно отрежем нижнюю и
§4. Линзы
Посмотрим на рис. 11,а и мысленно отрежем нижнюю и
Сконструируем систему призм, как показано на рис. 12, и направим на нее параллельный пучок лучей. Не входя в подробности преломления, мы знаем его результат. Лучи, пройдя через призмы, отклоняются в сторону больших оснований, а так как такие основания расположены ближе к оси пучка, параллельные лучи соберутся в какое-то пятно около оси. Не надо думать, что они соберутся в точку, но сам факт сближения лучей должен быть понятен.
Рис.11,а. Рис.11,б
Рис.11,а. Рис.11,б
Рис.12.
Рис.12.
Линзы
Такая собирательная система помимо сложности изготовления и использования имеет принципиальный недостаток
Линзы
Такая собирательная система помимо сложности изготовления и использования имеет принципиальный недостаток
Рис.13. Рис.14.
Рис.13. Рис.14.
Линзы
Все прямые, проходящие через оптический центр, – оптические оси. Одна из
Линзы
Все прямые, проходящие через оптический центр, – оптические оси. Одна из
Параллельный пучок лучей (естественно, параллельный и одной из оптических осей, рис.13) после преломления в данной линзе собирается приблизительно в одной точке, называемой действительным фокусом. Такие линзы называются собирающими. Как мы видели, собирающими будут выпуклые линзы (у которых середина толще краев), если они сделаны из материала, оптически более плотного, чем окружающая среда. Параллельный пучок лучей после преломления в линзе может рассеиваться (рис.14), тогда в одной точке, называемой мнимым фокусом, соберутся продолжения этих лучей.
Рис.15. Рис.16.
Рис.15. Рис.16.
Линзы
Такие линзы называются рассеивающими. Сделанные из материала, оптически более плотного, чем
Линзы
Такие линзы называются рассеивающими. Сделанные из материала, оптически более плотного, чем
Выпуклые линзы бывают (рис. 15): двояковыпуклые (а), плосковыпуклые (б), вогнуто-выпуклые (в). Схематически тонкие собирающие линзы изображены на рис. 15, г.
Вогнутые линзы бывают (рис. 16): двояковогнутые (а), плосковогнутые (б), выпукло-вогнутые (в). Схематическое изображение рассеивающих тонких линз приведено на рис. 16, г. Обычно путают названия линз вогнуто-выпуклой и выпукло-вогнутой. Чтобы этого избежать, надо хорошо себе представить, что линза, изображенная на рис. 15, в, выпуклая (середина толще краев), а изображенная на рис. 16, в – вогнутая (середина тоньше краев). Первое же слово в названии обозначает одну из ограничивающих поверхностей, а не выпуклость или вогнутые линзы.
Линзы
Изображение точки S в линзе будет точка пересечения всех преломленных лучей
Линзы
Изображение точки S в линзе будет точка пересечения всех преломленных лучей
Рис.17. Рис.18
Рис.17. Рис.18
Линзы
На рис. 17 построено изображения точки S в собирающей линзе, на
Линзы
На рис. 17 построено изображения точки S в собирающей линзе, на
Обычно вызывает затруднение построение изображения точки, расположенной на главной оптической оси. Для такого построения нужно взять любой луч, который будет параллелен какой-то побочной оптической оси (пунктир на рис. 19). После двойного преломления он пройдет через побочный фокус, который лежит в точке пересечения этой побочной оси и фокальной плоскости. В качестве второго луча удобно использовать луч, идущий без преломления вдоль главной оптической оси.
Рис.19. Линзы
На рис. 20 изображены две собирающие линзы. Вторая «лучше»
Рис.19. Линзы
На рис. 20 изображены две собирающие линзы. Вторая «лучше»
. (6)
Выражается оптическая сила линзы в диоптриях (дптр).
Рис.20.
Рис.20.
Линзы
Одна диоптрия – оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой 1м.
У
Линзы
Одна диоптрия – оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой 1м.
У
Построение изображения предмета в собирающей линзе сводится к построению его крайних точек. В качестве предмета выберем стрелку АВ (рис. 21). Изображение точки А построено, как на рис. 17, точка В1 может быть найдена, как на рис 19. Введем обозначение (аналогичные введенным при рассмотрении зеркал): расстояние от предмета до линзы |BO| = d; расстояние от предмета до линзы изображения |BO1| = f, фокусное расстояние |OF| = F. Из подобия треугольников А1В1О и АВО (по равным острым – вертикальным – углам прямоугольные треугольники подобна) |A1B1|/|AB = f/d. ИЗ подобия треугольников A1B1F и DOF (по тому же признаку подобия) A1B1|/|AB = (f – F)/F. Следовательно,
или fF = df – dF.
Линзы
Разделив уравнение почленно на dFf и перенеся отрицательный член в другую
Линзы
Разделив уравнение почленно на dFf и перенеся отрицательный член в другую
. (7)
Мы вывели формулу линзы, аналогичную формуле зеркала.
В случае рассеивающей линзы (рис. 22) «работает» ближний мнимы фокус. Обратите внимание на то, сто точка А1 является тоской пересечения продолжения преломленных лучей, а не точкой пересечения преломленного луча FD и падающего луча AO.
Для доказательства рассмотрите луч, падающий из точки А по направлению на дальний фокус. После двойного преломления он выйдет из линзы параллельно главной оптической оси, так что его продолжение пройдет через точку А1. Изображение точки В может быть построено аналогично рис. 19. ИЗ подобия соответствующих треугольников |A1B1|/|AB| = f/d; |A1B1|/|AB| = (F – f)/F; fF = dF – – df или
.
Рис.21. Рис.22.
Рис.21. Рис.22.
Линзы
Эту формулу рассеивающей линзы можно получить из (8). Для этого условимся
Линзы
Эту формулу рассеивающей линзы можно получить из (8). Для этого условимся
или
– в соответствии с выделенной формулой.
Линейным увеличением линзы называется число, показывающее, во сколько раз линейные размеры изображения больше линейных размеров предмета. Из подобия рассмотренных треугольников имеем
K = |A1B1|/|AB| = f/d (8)
Линзы
Можно провести исследования формулы линзы, аналогичное исследованию формулы зеркала.
Как изменится изображение
Линзы
Можно провести исследования формулы линзы, аналогичное исследованию формулы зеркала.
Как изменится изображение
§5. Фотоаппарат
Разберем схему и принцип работы некоторых широко распространенных оптических
§5. Фотоаппарат
Разберем схему и принцип работы некоторых широко распространенных оптических
Фотоаппарат – прибор, важнейшей частью которого является собирательная система линз – объектив. При обычном любительском фотографировании предмет расположен за двойным фокусным расстоянием, поэтому изображение будет между фокусом и двойным фокусным расстоянием, действительное, уменьшенное, перевернутое (рис. 23).
Рис.23
Фотоаппарат
На место этого изображения помещается фотопленка или фотопластинка (покрытые светочувствительной эмульсией,
Фотоаппарат
На место этого изображения помещается фотопленка или фотопластинка (покрытые светочувствительной эмульсией,
Для получения фотографии – позитива – необходимо через негатив осветить на некоторое время фотобумагу, покрытую таким же бромистым серебром. После ее проявления и закрепления получится негатив с негатива, т. е. позитив, в котором светлые и темные части будут соответствовать светлым и темным частям предмета.
Фотоаппарат
Для получения качественного изображения большое значение имеет наводка на резкость –
Фотоаппарат
Для получения качественного изображения большое значение имеет наводка на резкость –
В современных фотоаппаратах для наводки на резкость используется выдвижной объектив, связанный с дальномером. При этом неизменными остаются все величины, входящие в формулу линзы, изменяются расстояние между объективом и пленкой до совпадения с f. Для увеличения глубины резкости – расстояний вдоль главной оптической оси, на которых предметы изображаются резко, – диафрагмируют объектив, т. е. уменьшают его отверстие. Но это уменьшают количество света, попадающее в аппарат, и увеличивает время необходимой экспозиции.