Петрофизика. Проницаемость горных пород

фильтрации (закон Дарси).
4.3.  Связь проницаемости с другими параметрами пористой среды.
4.4.    Методы определения проницаемости пород.

ПРОНИЦАЕМОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД

понимают их способность пропускать сквозь себя жидкости или газы при наличии перепада давления.

Различают три вида проницаемости:
∙  Абсолютная
∙  Фазовая (эффективная)
∙  Относительная

Абсолютная проницаемость k характеризует только физические свойства породы. Поэтому для её определения через проэкстрагированную пористую среду пропускают флюид, чаще газ – инертный по отношению к породе (на практике для этой цели используется азот или воздух).

Фазовой (эффективной) проницаемостью kф называется проницаемость породы по отношению к данному флюиду при движении в порах многофазных систем (не менее двух). Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газами и от их физико-химических свойств.

Относительной проницаемостью пористой среды называется отношение фазовой проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной:

опыта Дарси.

гидростатический напор жидкости; L - высота слоя грунта.

Гидростатический напор:

P1=ρgh1 и P2=ρgh2,:

Р1 и Р2 гидростатические давления столбов жидкости высотой h1 и h2.

и

– коэффициент фильтрации.

(1)

(2)

(3)

(5)

С учетом (3):

(4)

Подставляя (3) и (4) в (2), получаем:

плотность жидкости. Ускорение свободного падения g введено для удобства из соображений размерности,

Подсатвляя (7) в (5), получаем:

Q - объемный расход жидкости в единицу времени; F - площадь фильтрации;
Р - перепад давления; L - длина пористой среды; k – коэффициент проницаемости:

- скорость фильтрации жидкости в пористой среде.

или

(8)

(9)

(7)

(6)

Линейный закон фильтрации Дарси:

(10)

такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости составляет 1 м3/сек.

Используется также внесистемная единица проницаемости - Дарси (Д).
1Д - это проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см2 и длиной 1 см при перепаде давлений 1 атм (кгс/см2) расход жидкости вязкостью 1 сПз составляет 1 см3/сек.

1Д = 10-12 м2.

Закон Дарси в общем случае трехмерного потока:

или

(11)

с учетом наклонного расположения пласта

Пуазейля:

u – скорость движения жидкости в капилляре (или, что то же, истинная скорость движения флюида в пористой среде), d – диаметр капилляра.

(10)

Откуда:

или

(11)

каналов - прямая, равная длине образца.

Величина оценивается электрометрическим способом, по скорости движения красителей, ионов и может быть .
В формуле (12) коэффициент проточности поровых каналов:

(12)

- структурный коэффициент

(13)

(14)

зависящий от пористости.

2. Козени (1927):

для несцементированных пород:

где Sуд - удельная поверхность частиц в единице объёма породы.

3. Формула Козени-Кармана ((Kozeny-Carmen ):

(18)

в условиях образца.

Полученная формула лежит в основе определения абсолютной проницаемости в лабораторных условиях на приборе Товарова.