Задача № 5 «Вероятность» Докладчик: Самунь Виктор

Сентябрь 1, 2022

Главная
Физика
Задача № 5 «Вероятность» Докладчик: Самунь Виктор

Содержание

2. Формулировка задачи Монета удерживается над горизонтальной поверхностью. Найдите начальные условия, позволяющие добиться равной вероятности появления орла
3. Способы, позволяющие добиться одинаковых начальных условий (угол наклона монеты, высота) Высоту монеты над поверхностью можно поддерживать
4. Схема экспериментальной установки: 1 – электромагнит; 2 – монета; 3 – штатив с лапкой; h –
5. Вид рабочей установки Общий вид Монета
6. Параметры монет, используемых в экспериментах
7. Качественный анализ проблемы Угол 0о: Вероятность выпадения решки зависит от числа переворотов монеты в воздухе. С
8. Угол 90о h = 10см, монета № 1 h = 10см, монета № 2 h =
9. Зависимость вероятности от высоты. Угол 90о
10. Угол 0о h = 25см, монета № 1 h = 25см, монета № 2 h =
11. Зависимость вероятности от высоты. Угол 0о Число переворотов монеты Подложено 0 листов бумаги Коэффициент восстановления: 0,52±0,03
12. Зависимость вероятности от высоты. Угол 0о Число переворотов монеты Подложено 3 листа бумаги Коэффициент восстановления: 0,37±0,03
13. Анализ осцилляций графиков Отклонение «пиков» от 0,5 в логарифмическом масштабе:
14. Зависимость вероятности от угла. Высота 2 см
15. Зависимость вероятности от угла. Высота 30 см
16. Таблица результатов экспериментов Вероятность выпадения решки. Монета № 1
17. Таблица результатов экспериментов Вероятность выпадения решки. Монета № 2 Из 9205 проведенных экспериментов 5 раз монета
18. Вывод Предложены способы сохранения начальных условий падения монеты (угол, высота, начальная скорость) и сконструирована установка; Проведен
19. Преимущества и недостатки каждого способа сохранения угла Способ № 1 + Простота изготовления; + Возможность регулировки
20. Расчет коэффициента затухания Из приведенных графиков видно, что они «колеблются» около прямой ω=0,5. Значит, можно сказать,
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Формулировка задачи
Монета удерживается над горизонтальной поверхностью. Найдите начальные условия, позволяющие добиться

равной вероятности появления орла и решки после падения монеты.

Слайд 3

Способы, позволяющие добиться одинаковых начальных условий (угол наклона монеты, высота)
Высоту монеты

над поверхностью можно поддерживать одинаковой, используя штатив;

GB1 – гальванический элемент;
S1 – выключатель;
VD1 – светодиод;
R1 – резистор;
L1 – катушка с сердечником

Способ № 1

Способ № 2 (электромагнит)

1 – лётка;
2 – монета;
3 – прорези

Слайд 4

Схема экспериментальной установки:
1 – электромагнит;
2 – монета;
3 – штатив с лапкой;
h

– высота падения;
r – радиус монеты;
α – угол наклона;

Слайд 5

Вид рабочей установки
Общий вид
Монета

Слайд 6

Параметры монет, используемых в экспериментах

Слайд 7

Качественный анализ проблемы
Угол 0о:
Вероятность выпадения решки зависит от числа переворотов монеты

в воздухе. С ростом высоты вероятность выпадения решки приближается от 0 (1) к 0,5;
Угол 90о:
Исходы равновероятны с самого начала, поэтому мы при любой высоте получим вероятность выпадения решки , близкую к 0,5.

Слайд 8

Угол 90о
h = 10см, монета № 1
h = 10см, монета №

h = 30см, монета № 1

h = 30см, монета № 2

Слайд 9

Зависимость вероятности от высоты. Угол 90о

Слайд 10

Угол 0о
h = 25см, монета № 1
h = 25см, монета №

h = 5см, монета № 1

h = 5см, монета № 2

Слайд 11

Зависимость вероятности от высоты. Угол 0о
Число переворотов монеты
Подложено 0 листов бумаги
Коэффициент

восстановления: 0,52±0,03

Слайд 12

Зависимость вероятности от высоты. Угол 0о
Число переворотов монеты
Подложено 3 листа бумаги
Коэффициент

восстановления: 0,37±0,03

Слайд 13

Анализ осцилляций графиков
Отклонение «пиков» от 0,5 в логарифмическом масштабе:

Слайд 14

Зависимость вероятности от угла. Высота 2 см

Слайд 15

Зависимость вероятности от угла. Высота 30 см

Слайд 16

Таблица результатов экспериментов
Вероятность выпадения решки. Монета № 1

Слайд 17

Таблица результатов экспериментов
Вероятность выпадения решки. Монета № 2
Из 9205 проведенных экспериментов

5 раз монета становилась на ребро. Значит, вероятность третьего исхода (падение монеты на ребро) у реальных монет очень мала.

Вид монеты на ребре:

Слайд 18

Вывод
Предложены способы сохранения начальных условий падения монеты (угол, высота, начальная скорость)

и сконструирована установка;
Проведен качественный анализ проблемы и выбран самый интересный для исследования случай (00);
Были проведены эксперименты по построению зависимости вероятности выпадения решки от различных начальных условий и исследован результат;
Определили условия (для монет, используемых в эксперименте и для поверхности, используемой в эксперименте), позволяющие добиться равной вероятности исходов.

Слайд 19

Преимущества и недостатки каждого способа сохранения угла
Способ № 1
+ Простота

изготовления;
+ Возможность регулировки угла наклона;
+ Возможность проведения эксперимента с любыми монетами;
- Наличие силы трения;
- Разные конечные скорости монеты;
- Невозможность создания некоторых начальных условий;
- Невозможность соблюдения постоянства некоторых начальных условий

Способ № 2 (электромагнит)
+ Начальная скорость монеты не зависит от угла (0 м/с );
+ Нет трения;
+ Возможность регулировки угла наклона;
+ Возможность контроля работоспособности установки (с помощью светодиода);
+ Возможность проведения эксперимента с одинаковыми условиями;
- Сложность изготовления;
- Необходим элемент питания;
- Невозможность проведения эксперимента с некоторыми монетами

Слайд 20

Расчет коэффициента затухания
Из приведенных графиков видно, что они «колеблются» около прямой

ω=0,5. Значит, можно сказать, что вероятность «совершает затухающие гармонические колебания» около этой прямой. Проведя такую аналогию, вычислим коэффициент затухания:

Итоговая функция:

Условия равной вероятности:

ε=0,05

Задача № 5 «Вероятность» Докладчик: Самунь Виктор

Содержание

Формулировка задачиМонета удерживается над горизонтальной поверхностью. Найдите начальные условия, позволяющие добиться

Способы, позволяющие добиться одинаковых начальных условий (угол наклона монеты, высота)Высоту монеты

Схема экспериментальной установки:1 – электромагнит;2 – монета;3 – штатив с лапкой;h

Вид рабочей установкиОбщий видМонета

Параметры монет, используемых в экспериментах

Качественный анализ проблемыУгол 0о: Вероятность выпадения решки зависит от числа переворотов монеты

Угол 90оh = 10см, монета № 1h = 10см, монета №

Зависимость вероятности от высоты. Угол 90о

Угол 0оh = 25см, монета № 1h = 25см, монета №

Зависимость вероятности от высоты. Угол 0оЧисло переворотов монетыПодложено 0 листов бумагиКоэффициент

Зависимость вероятности от высоты. Угол 0оЧисло переворотов монетыПодложено 3 листа бумагиКоэффициент

Анализ осцилляций графиковОтклонение «пиков» от 0,5 в логарифмическом масштабе: